【摘 要】
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Let A ∈B(X) and B ∈B(Y ), MC be an operator on Banach space X⊕Y given by MC =(AC 0B).A generalized Drazin spectrum defined by σ gD(T ) = {λ ∈ C : T ?λI i
【机 构】
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School of Mathematics and Computer Science,College of Mathematics and Computer Science
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Let A ∈B(X) and B ∈B(Y ), MC be an operator on Banach space X⊕Y given by MC =(AC 0B).A generalized Drazin spectrum defined by σ gD(T ) = {λ ∈ C : T ?λI is not generalized Drazin invertible}is considered in this paper. It is shown thatσ gD(A)∪σ gD(B)=σ gD(MC)∪WgD(A,B,C),where WgD(A,B,C) is a subset of σ gD(A)∩σ gD(B) and a union of certain holes in σ gD(MC). Furthermore, several suffcient conditions for σ gD(A)∪σ gD(B) = σ gD(MC) holds for every C ∈B(Y,X) are given.
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