论文部分内容阅读
在小学数学教学中进行建模教育,要立足学生的年龄和智能实际,甚至不必出现“数学建模”这一词汇,只要教师能够了解数学建模的内涵,把握数学建模的实质,并善于运用建模思想组织教学活动,注意知识间的内在联系,在数学知识教学过程中注重数学建模意识和能力的培养即可,那如何培养小学生的数学建模意识和能力呢?窃以为应在以下三方面下功夫:
一、注重从低年级开始培养小学生的数学建模意识和能力
低年级教师首先要给学生提供丰富的感性材料,多侧面、多维度、全方位感知事物的特征或数量相依关系,为数学建模提供可能。
从低年级引导学生借助富有儿童情趣的情境图或学具,通过拼、折等活动促使学生分析、综合。先是观察,然后口述观察到的情况和具体操作过程,逐渐过渡到用比较简练而准确的数学语言进行归纳概括,培养学生的语言表达能力、思维能力、数学建模的能力。
如一年级上册的比一比,不仅是学生学习认数、计算和量的准备知识,还是发展儿童思维能力、初步渗透建模的素材,更重要的是解决问题、空间与图形等的基础。
再如凑整法的应用,一年级“凑十法”模型构建的过程就是一个不断感知、积累的过程,也是后继知识的基础性知识。首先通过探究学习9加几的算法,初步了解“凑十法”,接着采取辅助性的方式学习8、7加几的算法,进一步感知“凑十法”适用范围的广泛性,最后学习6、5、4加几,运用“凑十法”灵活解决相关问题。
又如20以内的进位加法就是在“凑十法”基础上的知识拓展,如果我们善于类比就会发现,以后学习的简便运算,尤其是加法乘法结合律、乘法对加减法的分配律乃至于应用减法、除法性质的一些简算,几乎都是在这些基础上的拓展,例下面的题目:
48.62-4.37-5.63 97+24
1.25×1.56×8 6.28+12.23+3.72
72.5÷2.5÷4
很多的数学概念和法则的概括都放在高年级教学中,但在低年级已经初步显现,如加减乘除四则运算的含义,加法乘法交换律等,教师应在低年级教学中及时渗透、引导、培养学生主动构建数学模型的意识和能力。
二、激发学生兴趣,提升学生学习数学的能力,亲历数学建模的构建过程
数学建模,特别是在小学阶段绝不是进行纯理论的建构,必须坚持实践性原则。不脱离学生生活实际、基于现实问题的建模教学更易于被学生接受。教师在建模过程中应不仅就知识教知识,应该引导学生主动探索。基于现实,激发兴趣,积极动手动脑,主动进行观察、实验、猜测、验证、推理、交流等。通过分析综合等活动,主动获取知识,构建数学模型。
例如教学“平行四边形面积”时,可采用小组合作探究的学习方式,学生手中的学具有:剪刀,等底等高的长方形与平行四边形卡片。学生探究时用两张卡片重叠比较大小,发现两张卡片形状不能重叠,但底、高都相等,这样不能直接比较。学生自然而然想到把平行四边形余下的三角形剪下来拼成长方形,这就对“割补法”有了初步的概念。在此基础上引导学生:①同学们把平行四边形变成了什么图形?怎样变的?②割补前后的图形有什么联系?③你认为平行四边形的面积怎么去求?各组学生交流展示,总结出平行四边形的面积公式S=ah。这样不仅使学生亲历平行四边形面积公式的建模过程,同时激发了学生的学习探究的兴趣,培养了学生动手动脑、分析问题、解决问题的能力,增强他们学习数学的动力,产生积极的数学情感。
三、教学中充分调动学生的积极性,鼓励学生大胆猜测验证,主动构建数学模型
猜测能激发学生的求知欲望,也孕育着验证思想,是学生积极思维的反映。学生可通过对事物观察猜测出它的结论,尽管这个结论未经验证是正确的,但这会激发学生主动探究、挖根刨底,充分发挥想象力、创造力,进一步思考交流。此时教师要因势利导、启发点拨,使学生初步感受研究问题的一种模型:猜测——验证——修正——结论。
例如在教授长方形面积计算方法时,先让学生大胆猜测长方形的面积的大小与什么有关?有怎样的关系?学生通过思考、操作、探究后大胆猜测:长方形的面积都是用长乘宽来计算的。结论是否正确呢?就要进行验证:
教师准备学习材料:长方形透明方格纸(每一小格是1cm2)。用透明方格纸来验证猜测:①先用猜测的方法长乘宽计算长方形卡片的面积;②用数格子的方法数出长方形卡片的面积。学生通过交流探讨,最终通过验证,发现每一个长方形用用长乘宽计算出来的面积和用数格子的方法数出来的面积都一样,也即学生的大胆猜测是正确的。长方形的面积等于长乘宽(S=ab)。
总之,小学生数学建模意识和能力的培养并非一朝一夕的事,需要师生共同努力。教师要在数学教学活动中潜心致力于数学建模意识和能力的培养,使我们更好的掌握好“数学建模”这一神器,为学生今后的发展奠定坚定的基础。
一、注重从低年级开始培养小学生的数学建模意识和能力
低年级教师首先要给学生提供丰富的感性材料,多侧面、多维度、全方位感知事物的特征或数量相依关系,为数学建模提供可能。
从低年级引导学生借助富有儿童情趣的情境图或学具,通过拼、折等活动促使学生分析、综合。先是观察,然后口述观察到的情况和具体操作过程,逐渐过渡到用比较简练而准确的数学语言进行归纳概括,培养学生的语言表达能力、思维能力、数学建模的能力。
如一年级上册的比一比,不仅是学生学习认数、计算和量的准备知识,还是发展儿童思维能力、初步渗透建模的素材,更重要的是解决问题、空间与图形等的基础。
再如凑整法的应用,一年级“凑十法”模型构建的过程就是一个不断感知、积累的过程,也是后继知识的基础性知识。首先通过探究学习9加几的算法,初步了解“凑十法”,接着采取辅助性的方式学习8、7加几的算法,进一步感知“凑十法”适用范围的广泛性,最后学习6、5、4加几,运用“凑十法”灵活解决相关问题。
又如20以内的进位加法就是在“凑十法”基础上的知识拓展,如果我们善于类比就会发现,以后学习的简便运算,尤其是加法乘法结合律、乘法对加减法的分配律乃至于应用减法、除法性质的一些简算,几乎都是在这些基础上的拓展,例下面的题目:
48.62-4.37-5.63 97+24
1.25×1.56×8 6.28+12.23+3.72
72.5÷2.5÷4
很多的数学概念和法则的概括都放在高年级教学中,但在低年级已经初步显现,如加减乘除四则运算的含义,加法乘法交换律等,教师应在低年级教学中及时渗透、引导、培养学生主动构建数学模型的意识和能力。
二、激发学生兴趣,提升学生学习数学的能力,亲历数学建模的构建过程
数学建模,特别是在小学阶段绝不是进行纯理论的建构,必须坚持实践性原则。不脱离学生生活实际、基于现实问题的建模教学更易于被学生接受。教师在建模过程中应不仅就知识教知识,应该引导学生主动探索。基于现实,激发兴趣,积极动手动脑,主动进行观察、实验、猜测、验证、推理、交流等。通过分析综合等活动,主动获取知识,构建数学模型。
例如教学“平行四边形面积”时,可采用小组合作探究的学习方式,学生手中的学具有:剪刀,等底等高的长方形与平行四边形卡片。学生探究时用两张卡片重叠比较大小,发现两张卡片形状不能重叠,但底、高都相等,这样不能直接比较。学生自然而然想到把平行四边形余下的三角形剪下来拼成长方形,这就对“割补法”有了初步的概念。在此基础上引导学生:①同学们把平行四边形变成了什么图形?怎样变的?②割补前后的图形有什么联系?③你认为平行四边形的面积怎么去求?各组学生交流展示,总结出平行四边形的面积公式S=ah。这样不仅使学生亲历平行四边形面积公式的建模过程,同时激发了学生的学习探究的兴趣,培养了学生动手动脑、分析问题、解决问题的能力,增强他们学习数学的动力,产生积极的数学情感。
三、教学中充分调动学生的积极性,鼓励学生大胆猜测验证,主动构建数学模型
猜测能激发学生的求知欲望,也孕育着验证思想,是学生积极思维的反映。学生可通过对事物观察猜测出它的结论,尽管这个结论未经验证是正确的,但这会激发学生主动探究、挖根刨底,充分发挥想象力、创造力,进一步思考交流。此时教师要因势利导、启发点拨,使学生初步感受研究问题的一种模型:猜测——验证——修正——结论。
例如在教授长方形面积计算方法时,先让学生大胆猜测长方形的面积的大小与什么有关?有怎样的关系?学生通过思考、操作、探究后大胆猜测:长方形的面积都是用长乘宽来计算的。结论是否正确呢?就要进行验证:
教师准备学习材料:长方形透明方格纸(每一小格是1cm2)。用透明方格纸来验证猜测:①先用猜测的方法长乘宽计算长方形卡片的面积;②用数格子的方法数出长方形卡片的面积。学生通过交流探讨,最终通过验证,发现每一个长方形用用长乘宽计算出来的面积和用数格子的方法数出来的面积都一样,也即学生的大胆猜测是正确的。长方形的面积等于长乘宽(S=ab)。
总之,小学生数学建模意识和能力的培养并非一朝一夕的事,需要师生共同努力。教师要在数学教学活动中潜心致力于数学建模意识和能力的培养,使我们更好的掌握好“数学建模”这一神器,为学生今后的发展奠定坚定的基础。