【摘 要】
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20 0 4年全国高中数学联合竞赛试题第 4题 :设 O点在△ ABC内部 ,且有OA + 2 OB + 3OC =0 ,则△ ABC的面积与△ AOC的面积的比为( ) .( A) 2 ( B) 32 ( C) 3
【机 构】
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浙江省嵊州市第二中学 312400
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20 0 4年全国高中数学联合竞赛试题第 4题 :设 O点在△ ABC内部 ,且有OA + 2 OB + 3OC =0 ,则△ ABC的面积与△ AOC的面积的比为( ) .( A) 2 ( B) 32 ( C) 3 ( D) 53图 1解 (标准答案 )如图1 ,设 D、E分别是 AC、BC边的中点 ,则OA + OC =2 OD 12 ( OB + OC)
In the 204th National High School Mathematics Contest, Question 4: If O is within △ ABC, and there is OA + 2 OB + 3OC =0, then the ratio of the area of △ ABC to the area of △ AOC is (). ( A) 2 (B) 32 (C) 3 (D) 53 Figure 1 Solution (Standard Answer) As shown in Figure 1, let D and E be the midpoints of AC and BC sides respectively, then OA + OC =2 OD 12 (OB + OC)
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