【摘 要】
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主要讨论了一类奇异分数阶q-差分方程边值问题,其中控制函数含有分数阶q-导数.首先利用分数阶q差分理论将该问题转化为等价的分数阶q-积分方程,得到了相关的格林函数;其次详
【基金项目】
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国家自然科学基金项目(11271235,11871314);国家自然科学基金青年科学基金项目(61803241);山西大同大学校级青年科研基金项目(2014Q10,2017Q2)
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主要讨论了一类奇异分数阶q-差分方程边值问题,其中控制函数含有分数阶q-导数.首先利用分数阶q差分理论将该问题转化为等价的分数阶q-积分方程,得到了相关的格林函数;其次详细地证明了积分算子的全连续性,通过运用Schauder不动点定理和Banach不动点定理,证明了该边值问题解的存在性和唯一性,证明过程中,巧妙地应用了贝塔函数,使奇异问题得以解决;最后为了说明定理的有效性,给出了一个例子.
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