设[a,b]是有限实区间,(S,∥·∥)是完备的随机赋范模并赋予(ε,λ)-拓扑.在本文中,我们首先引进了从[a,b]到S的抽象值函数的Riemann积分并给出值域几乎处处有界的连续函数Riemann可积的一个充分条件.然后我们研究了随机谱测度和随机测度之间的关系.最后,在上述两个准备工作的基础之上,我们建立了复完备随机内积模上随机酉算子群的Stone表示定理.
为开发基于环境友好型的添加剂紊流减阻输水技术,采用气驱流体阻力测试装置对非离子表面活性剂ODMAO(Oleyldimethylamineoxide)的稀薄水溶液在5mm圆管内的减阻特性以及采用锥板流变仪对其流变特性进行了实验研究.结果表明,ODMAO水溶液在质量分数为4×104时开始呈现明显减阻,最大减阻率对应的临界雷诺数随质量分数及温度的提高而增大,在直管段最大减阻率可达70%.ODMAO水溶液
通过检查某些特定型系数的非负性来证明给定型非负性的方法中,最典型的是Pólya方法与基于重心矩阵的逐次差分代换方法(GSDS).本文完整地比较了这两种方法的适用范围,证明了型f如果可使用Pólya方法证明非负性,则GSDS方法也可以,但反之不然.即GSDS方法的适用范围严格大于Pólya方法的适用范围.
本文讨论了广义Lorenz曲线的经验似然统计推断.在简单随机抽样、分层随机抽样和整群随机抽样下,本文分别定义了广义Lorenz坐标的profile经验似然比统计量,得出这些经验似然比的极限分布为带系数的自由度为1的χ2分布.对于整个Lorenz曲线,基于经验似然方法类似地得出相应的极限过程.根据所得的经验似然理论,本文给出了bootstrap经验似然置信区间构造方法,并通过数据模拟,对新给出的广义
本文研究了带Poisson跳跃的正倒向随机延迟系统的递归最优控制问题.利用经典的针状变分方法、对偶技术和带Poisson跳跃的超前倒向随机微分方程的相关结果,证明了最优控制的最大值原理,包括了最优控制满足的必要条件和充分条件.
基于三相孔隙弹性介质理论,本文推导出两种不相混的、黏性的、可压缩的流体饱和孔隙介质Rayleigh波控制方程解析解.该Rayleigh波沿着孔隙介质自由的、可渗透的表面传播.Rayleigh波频散方程解析表达式为三次多项式方程.求解频散方程的结果表明,该种介质存在三种类型的Rayleigh波(分别标记为R1,R2和R3).在一定的频率范围内(1Hz-1 MHz),本文数值研究了含水饱和度对三种Ra
采用带L型尾喷管拖曳球方法,模拟水下航行体艇体与冷却水排放等产生的阻力与射流动量尾迹,实验研究了这种组合式动量尾迹在密度分层流体中的演化特性.研究表明,当JD/J>CD时,这种组合式动量尾迹的演化特性主要受拖曳球阻力动量尾迹控制,形成正卡门型准二维偶极子涡街结构,其中JD为拖曳球产生的阻力动量流量,J是L型尾喷管产生的射流动量流量,CD是球体阻力系数;当JD/J
对来流马赫数等于8,壁温等于10.03倍来流参考温度的平板可压缩湍流边界层做了直接数值模拟,计算涵盖了从层流到转捩以及最终充分发展湍流的全空间演化过程.对湍流的统计特征做了详细的分析,结果表明,在当前的计算工况下,湍流边界层核心区平均速度剖面仍然满足对数率,且卡门常数基本不变;可压缩效应明显增强,由于采用近似恢复温度的等温壁条件,使得近壁区温度较高,导致当地声速增大,使得湍流马赫数绝对值较低,造成
飞秒受激拉曼光谱(femtosecond stimulated raman spectroscopy,FSRS)是一种新型的非线性振动光谱技术.它使用两束重叠的窄带拉曼泵浦和宽带探测脉冲激光束,利用外差式检波方法在探测光方向上进行信号探测.FSRS既可以用来探测分子电子基态的振动动力学,也可以用来探测分子电子激发态的振动动力学,比如同质异构类反应.即使荧光背景很强的分子,也可以用FSRS来研究.F
研究二维混沌哈密顿体系的逃逸率在逃逸阈值附近的规律.对Hénon-Heiles系统添加一个势垒,通过改变势垒的位置、宽度、高度等参数可以产生一系列混沌体系.对这些体系的逃逸率随体系能量变化的解析公式和数值计算提取的结果一致,并可以用参数化公示表达.在阈值附近,这些体系的逃逸率随能量的增加总是呈现线性关系.结果提供了进一步的证据,证明有光滑开口的二维保守混沌体系的逃逸率随能量线性增加可能是普适结论.