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中图分类号：G632.4 文献标志码：A 文章编号：2095-9214（2015）04-0026-01
当代小学数学教学更需要探究性研究，就此笔者对小学探究型数学课外练习的进行了相应的实验，为了有效地保证了实验班和对照班整体上作业量和教学时间相当，均利用数学机动课，控制一些无关因素。具体实验过程如下：
【对照班】為了确保实验结果的公平性，设计对照班的非探究性习题内容，并保证和实验班作业量和作业时间相同。
【实验班】1、根据教学进度，设计探究型数学课外作业。2、让学生通过自主、合作的学习方式进行初探。3、批改作业并合理评价，记录成绩并进行分析。4、结合作业反馈，有重点设计教案进行备课。5、课堂教学以学生反馈为主，教师重在引导提升。6、对学生进行个案跟踪访谈并详细记录。
在进行实验时，制定了详细的教学要求，严格按照教学要求进行实施——规划、构思、探究、评价、跟踪，在研究过程中不断总结完善，相互借鉴加以改进。
一、探究型数学课外练习重有效。
涂荣豹教授关于教学设计和习题选编中给出了四个原则，它们是适用性、巩固性、实践性和发展性原则。而由于考虑到普遍适用，所以常规的作业设计大都着眼于适用性和巩固性，较少关注实践性和发展性，而探究型数学课外作业则正好填补了这个空缺。为了适应教学的需要，探究作业跟随教学进度设计，每个单元根据教学内容的多少设计1-3课时的探究作业，每次作业分为三个部分——基础准备题、深入探究题、延伸拓展题。在每道习题中，为了便于学生自主探究，都设有温馨“提示语”，帮助学生明确方向进行探究。
数学探究学习作业有三个突出的特点：
一是学生对探究练习的独立支配性：学生可以选择自己独立完成，或组成学习小组完成，也可以和家长一起研究，还可以由教师协助完成。
二是探究内容的相对灵活性：涵盖数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合运用；题型既包括数学本身的理性推理，又包括生活问题的数学化。注重变式和系统性。
三是时间和空间的相对开放性。探究性作业完成时间为四天左右，这样学生可以利用更多的时间进行充分的思考。有的探究作业是在日常教学前发放，让学生利用多种资源先行研究；有的则是在日常教学后发放，考察学生综合运用知识的能力。
二、探究型数学课外练习重鼓励。
高质量的作业批改依据以下原则：①批改方式要多样；②批改评价要多元；③以激励为主；④作业批改要及时；⑤严肃认真，以身作则。我们在批改学生探究性作业时注重了以下几个方面。
1、激励式批改——以“优”激“优”，提高探究兴趣
我们批改探究作业时尝试采取客观评价与鼓励上进相结合的批改策略。当学生（特别是6类之后的学生）通过努力，克服困难、取得进步的时候，就可以不失时机地适当采取“鼓励性评语”，对他们进行鼓励。
2、渐进式批改——因人制宜，提高探究质量
为了调动学生进一步改进探究作业质量的积极性，我们课题组的老师对部分学生采取一题多改，逐次提高评价的批改策略。当探究作业发给学生以后，如果他们能够纠正错误，弥补不足，或者补充更好的解题方法，就可以视情况给以提高加“星”。为了增强实效，还在前一次批改时，加些针对性、启发性、鼓励性的眉批。
3、协商式批改——给予尊重，提高探究效度
探究作业中，常会出现了些令教师疑惑不解的情况。如一个思维不灵活，基础不扎实，平时作业不认真的学生，有时却做得很好？一个向来作业水平较高的同学有时却做得很差，这就很可能是特殊情况造成的。为了实事求是地批改作业，不伤害学生的自尊心和积极性，我们采取延缓批改，与之协商批改的策略。
三、探究型数学课外练习重发展。
探究作业是围绕一个主题开展研究性学习，力求让学生从这些习题的解决中建立数学模型，形成有逻辑的思维方式，提高他们解决问题的能力。
在每次进行反馈之前，先对学生自我探究的作业进行详细的学情分析，根据习题的特点，学生作业情况，针对不同层次的学生，设计简约、有效地教学方案。每节教学反馈时间为30分钟左右，根据探究的主题不同，每节反馈的形式及侧重点也有所不同。在具体的教学反馈过程中，教师重在鼓励学生大胆地走上讲台讲解自己的解题思路。如《转化策略解决问题》运用了多种鼓励性的评价请了不同层次的学生上台展示自己的解题思路，让基础比较好的学生能充分的展示自己的能力，以生教生的方法，教师的有效引导，让全体学生初步认识到“转化”的魅力，再让基础比较薄弱的学生通过交流、探究寻找到解题的突破口之后，及时进行有效展示，同样感受到成功体验，提升了不同层面学生的对“转化”这一策略的实际价值的认识；教师重在给予学生充分的时间进行自主交流，培养他们合作的意识。如《统计》一课中，对于“用平均数、众数和中位数中哪个统计量表示甲队修路速度比较合适？为什么？乙队呢？”这题的教学反馈中在是对基础题的理解和运用之后，引导学生由基础交流到深入交流，鼓励学生交流，在解题时所遇到的困惑及障碍，给予学生充分的时间进行解题方法的探究，让学生从不同层面中都能运用好扇形统计图；教师重在引导学生总结方法，拓展思维，提高数学思维的能力如《空间与图形》时，先让学生展示复杂的解题思路，层层深入，通过不断的类比总结，优化出解题的方法，组织学生由猜想到验证、由认识到运用、由静态到动态，让学生轻松地找到解决问题的策略，感受到探究的主题，在教师的引领中提高了探究能力，拓展了数学思维。
通过对小学数学探究型课外练习教学实证的研究，笔者欣喜的看到实验班的学生在这样的教学方式下，有了这样的变化：1、数学思维能力在一定程度上有所提升2、自主探究的能力增强；3、小组合作学习能力提高；4、学习态度和学习习惯的转变；5、学习兴趣浓厚，好奇心、求知欲增强。
（作者单位：陕西师范大学；南京市瑞金北村小学）
当代小学数学教学更需要探究性研究，就此笔者对小学探究型数学课外练习的进行了相应的实验，为了有效地保证了实验班和对照班整体上作业量和教学时间相当，均利用数学机动课，控制一些无关因素。具体实验过程如下：
【对照班】為了确保实验结果的公平性，设计对照班的非探究性习题内容，并保证和实验班作业量和作业时间相同。
【实验班】1、根据教学进度，设计探究型数学课外作业。2、让学生通过自主、合作的学习方式进行初探。3、批改作业并合理评价，记录成绩并进行分析。4、结合作业反馈，有重点设计教案进行备课。5、课堂教学以学生反馈为主，教师重在引导提升。6、对学生进行个案跟踪访谈并详细记录。
在进行实验时，制定了详细的教学要求，严格按照教学要求进行实施——规划、构思、探究、评价、跟踪，在研究过程中不断总结完善，相互借鉴加以改进。
一、探究型数学课外练习重有效。
涂荣豹教授关于教学设计和习题选编中给出了四个原则，它们是适用性、巩固性、实践性和发展性原则。而由于考虑到普遍适用，所以常规的作业设计大都着眼于适用性和巩固性，较少关注实践性和发展性，而探究型数学课外作业则正好填补了这个空缺。为了适应教学的需要，探究作业跟随教学进度设计，每个单元根据教学内容的多少设计1-3课时的探究作业，每次作业分为三个部分——基础准备题、深入探究题、延伸拓展题。在每道习题中，为了便于学生自主探究，都设有温馨“提示语”，帮助学生明确方向进行探究。
数学探究学习作业有三个突出的特点：
一是学生对探究练习的独立支配性：学生可以选择自己独立完成，或组成学习小组完成，也可以和家长一起研究，还可以由教师协助完成。
二是探究内容的相对灵活性：涵盖数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合运用；题型既包括数学本身的理性推理，又包括生活问题的数学化。注重变式和系统性。
三是时间和空间的相对开放性。探究性作业完成时间为四天左右，这样学生可以利用更多的时间进行充分的思考。有的探究作业是在日常教学前发放，让学生利用多种资源先行研究；有的则是在日常教学后发放，考察学生综合运用知识的能力。
二、探究型数学课外练习重鼓励。
高质量的作业批改依据以下原则：①批改方式要多样；②批改评价要多元；③以激励为主；④作业批改要及时；⑤严肃认真，以身作则。我们在批改学生探究性作业时注重了以下几个方面。
1、激励式批改——以“优”激“优”，提高探究兴趣
我们批改探究作业时尝试采取客观评价与鼓励上进相结合的批改策略。当学生（特别是6类之后的学生）通过努力，克服困难、取得进步的时候，就可以不失时机地适当采取“鼓励性评语”，对他们进行鼓励。
2、渐进式批改——因人制宜，提高探究质量
为了调动学生进一步改进探究作业质量的积极性，我们课题组的老师对部分学生采取一题多改，逐次提高评价的批改策略。当探究作业发给学生以后，如果他们能够纠正错误，弥补不足，或者补充更好的解题方法，就可以视情况给以提高加“星”。为了增强实效，还在前一次批改时，加些针对性、启发性、鼓励性的眉批。
3、协商式批改——给予尊重，提高探究效度
探究作业中，常会出现了些令教师疑惑不解的情况。如一个思维不灵活，基础不扎实，平时作业不认真的学生，有时却做得很好？一个向来作业水平较高的同学有时却做得很差，这就很可能是特殊情况造成的。为了实事求是地批改作业，不伤害学生的自尊心和积极性，我们采取延缓批改，与之协商批改的策略。
三、探究型数学课外练习重发展。
探究作业是围绕一个主题开展研究性学习，力求让学生从这些习题的解决中建立数学模型，形成有逻辑的思维方式，提高他们解决问题的能力。
在每次进行反馈之前，先对学生自我探究的作业进行详细的学情分析，根据习题的特点，学生作业情况，针对不同层次的学生，设计简约、有效地教学方案。每节教学反馈时间为30分钟左右，根据探究的主题不同，每节反馈的形式及侧重点也有所不同。在具体的教学反馈过程中，教师重在鼓励学生大胆地走上讲台讲解自己的解题思路。如《转化策略解决问题》运用了多种鼓励性的评价请了不同层次的学生上台展示自己的解题思路，让基础比较好的学生能充分的展示自己的能力，以生教生的方法，教师的有效引导，让全体学生初步认识到“转化”的魅力，再让基础比较薄弱的学生通过交流、探究寻找到解题的突破口之后，及时进行有效展示，同样感受到成功体验，提升了不同层面学生的对“转化”这一策略的实际价值的认识；教师重在给予学生充分的时间进行自主交流，培养他们合作的意识。如《统计》一课中，对于“用平均数、众数和中位数中哪个统计量表示甲队修路速度比较合适？为什么？乙队呢？”这题的教学反馈中在是对基础题的理解和运用之后，引导学生由基础交流到深入交流，鼓励学生交流，在解题时所遇到的困惑及障碍，给予学生充分的时间进行解题方法的探究，让学生从不同层面中都能运用好扇形统计图；教师重在引导学生总结方法，拓展思维，提高数学思维的能力如《空间与图形》时，先让学生展示复杂的解题思路，层层深入，通过不断的类比总结，优化出解题的方法，组织学生由猜想到验证、由认识到运用、由静态到动态，让学生轻松地找到解决问题的策略，感受到探究的主题，在教师的引领中提高了探究能力，拓展了数学思维。
通过对小学数学探究型课外练习教学实证的研究，笔者欣喜的看到实验班的学生在这样的教学方式下，有了这样的变化：1、数学思维能力在一定程度上有所提升2、自主探究的能力增强；3、小组合作学习能力提高；4、学习态度和学习习惯的转变；5、学习兴趣浓厚，好奇心、求知欲增强。
（作者单位：陕西师范大学；南京市瑞金北村小学）