研究性学习:让数学核心素养“贴地行走”

来源 :教育研究与评论(小学教育教学) | 被引量 : 0次 | 上传用户:lml2009
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  摘要:在小学数学研究性学习中,学生要动脑、动手、动口,全身心地参与,并在观察、比较、猜想和验证等活动中形成对数学知识全面、正确的认知,科学、缜密的数学思维方式,实用、创新的数学应用能力。教学实践中,可通过课堂教学渗透,帮助学生积累经验,形成数学的思维方式;借助数学游戏,促使学生开阔眼界,体会数学的思想方法;开展实践活动,引领学生走进生活,发展数学创新和应用能力。
  关键词:研究性学习数学核心素养数学游戏实践活动
  数学核心素养是什么?马云鹏教授认为:“《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确提出10个核心词,即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。这些就是数学的核心素养。”史宁中教授认为:“数学核心素养归根结底指向抽象、推理和建模。”特级教师曹培英综合各家想法,提炼出了数学核心素养三维图(如图1)。
  研究性学习是指“学生在教师指导下,从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究,并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动”。从研究性学习的
  概念界定中,可以体会到它的四个特点。第一,它是重在培养学生解决实际问题能力和创新能力的一种教学形式。第二,师生既关注活动的结果,更关注活動的过程。第三,学生能主动获取知识并能主动应用知识解决问题。第四,研究内容以教材为基础,并且从生活中选择和确定与之相关的研究素材。
  在小学数学研究性学习中,学生要动脑、动手、动口,全身心地参与,并在观察、比较、猜想和验证等活动中形成对数学知识全面、正确的认知,科学、缜密的数学思维方式,实用、创新的数学应用能力。因此,这不失为一种有效培养学生数学核心素养的路径。下面谈一谈笔者通过开展小学数学研究性学习,助推学生数学核心素养提升的实践与思考。
  一、课堂教学渗透:积累经验,形成数学的思维方式
  在常规小学数学课堂中,创设并引导学生参与研究性学习,不仅能够充分激发学生的学习兴趣,加深他们对知识本质的理解和感悟,还能发展学生的思维能力、动手能力、合作交流能力等,让他们初步形成数学的思维方式,从而有效提升数学核心素养。
  例如,苏教版小学数学五年级上册《认识公顷》一课的教学。公顷是一个比较大的面积单位,无法在课堂上直观地进行观察和感受;而仅通过教材中的文字介绍和图片展示,对于学生而言,“公顷”这一概念仍是十分抽象的。为了让学生对“公顷”有更深刻的感受和体验,笔者组织学生开展了“1公顷究竟有多大”的主题式研究性学习。活动安排了四个环节:(1)举例说明,回顾复习已经认识的面积单位。让学生分别举例表示1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小;然后“站一站”,观察并记录1平方米可以站下多少个同学。(2)课前实验,直观体验100平方米的大小。课前,组织学生到操场上,尝试手拉手围出面积为100平方米的正方形。学生通过测量和计算,实验得出28个同学手拉手伸平围成的正方形的面积大约是100平方米。(3)推算想象,初步感知1公顷的大小。播放课前实验的照片和视频,告知学生要100个这样的正方形的面积才是1公顷,让学生推测:围成1公顷的正方形大约需要多少个同学?绕着1公顷的正方形走一圈大约要多少时间?1公顷的面积大约又能站下多少个同学?然后借助数学估算,想象“1公顷”的大小。(4)联系生活,主动建构1公顷的数学模型。组织学生以小组为单位,通过测量、计算或者搜集资料研究得出身边熟悉的环境的面积:学校田径场的面积大约是1公顷,24个篮球场的面积大约是1公顷……还有的小组借助卫星地图通过比例折算,计算出学校校园的面积大约是6.7公顷,学校周围的生态湖的面积大约是400公顷等。
  在这样多层次的研究性学习中,学生以数学实验所得的数据为基础,大胆地进行推算和想象,主动地进行思考和建模,建构了对“公顷”这一面积单位的正确认识,形成了“1公顷”的正确表象,获得了数学活动经验,提升了数学核心素养。
  二、数学游戏:开阔眼界,体会数学的思想方法
  研究性学习的开展需要有合适的载体,除了课堂教学之外,数学游戏也是数学研究性学习的重要载体之一。七巧板、九连环、华容道等传统游戏,学生玩起来乐此不疲,其中蕴含着丰富的数学思想。巧妙利用百变金字塔、百变蘑菇钉、六色记忆棋、3D索玛、数字定位、创新砖墙、数字平衡天平、智慧金字塔等游戏道具,创设数学研究性学习,数学学习就不再是枯燥、无味的,而是充满挑战和创新的。
  例如,笔者利用游戏道具百变蘑菇钉,创设了《有趣的正方形数》研究性学习,让学生通过以下四个研究活动,体会“正方形数”的特点和规律:活动一,自主拼搭,激发兴趣;活动二,摆正方形,初探规律;活动三,交流汇报,思维碰撞;活动四,揭示规律,发散延伸。在活动三中,学生都能大方自信地交流摆成正方形所需的蘑菇钉个数,并自主发现了摆成正方形所需的蘑菇钉的个数是有规律的:4、9、16、25、36、49、64……对于摆最小的正方形需要几个蘑菇钉,大部分学生都认为是4个(因为单个蘑菇钉并不是正方形形状),但是小超提出了自己的观点:“4个蘑菇钉就是边长为2的正方形,2×2=4,那么依据这样的规律反推,只要1个蘑菇钉就能摆成边长为1的正方形。”很难想象,一个平时表现得不愿意思考的学生,能有如此条理清晰、推理性极强的总结。在活动四中,笔者首先肯定了学生发现的规律:“大数学家毕达哥拉斯也发现过这一现象,所以他把这些数叫作正方形数;又因为这些数分别是1、2、3、4、5、6、7、8……的平方,所以也叫平方数。”并引导学生:“观察大家的作品,你们还有什么发现吗?”学生发现:按颜色,有的是一行一行摆出来的,有的是一层一层围出来的,还有的是“L”形的(如图2—图4)。下课后,学生仍然沉浸在摆法规律的寻觅中。图2
  这样的例子不胜枚举。实践证明,依托数学游戏开展研究性学习,不仅能有效地调动学生的学习积极性,开阔学生的数学视野,发展学生的推理能力,还可以巧妙地利用游戏素材对学生进行数学思想的渗透。这称得上是真正意义上的寓教于乐!
  三、实践活动:走进生活,发展数学创新和应用能力
  开展数学实践活动也是数学研究性学习的重要途径之一。通过实践活动开展研究性学习,让学生时时、处处用数学的眼光观察世界,从生活中寻找数学,品味数学的“妙趣横生,其乐无穷”,体会应用数学知识可以创造性地解决生活中的实际问题。在这样的活动中,学生的创新思维能力和数学应用能力得到了充分的展示和锻炼。
  例如,引导五年级学生开展“车轮为什么是圆形的”实践活动。学生积极参与、自主调查、互相启发,获得了丰富多彩的活动成果。除了常规的“研究报告”,学生还用“电子小报”“手抄报”“数学日记”等丰富多彩的形式,记录下自己的活动收获。
  又如,引导六年级学生寻找“数学步道”,开展“美丽的地球村”实践活动。学生利用校园中的“地球村”开展研究性学习(如图5),自主设计调查任务,小组合作,实地测量,并以“数学日记”的形式,展示了自己的学习成果。
  喻平教授说过:“数学核心素养就是学生在若干年之后,忘却了数学知识以后还能留下的那些东西。”笔者在数学教学中开展研究性学习的实践,是为了学生能在学习数学的过程中,在获取数学知识、发展数学技能的基础上,积累数学活动经验,掌握数学思想和方法,不断提升数学核心素养,让“还能留下的那些东西”更丰富、更厚重。
  参考文献:
  [1]史宁中.应对核心素养,校长和教师该做些什么[J].师资建设,2017(3).
  [2]葛炳芳.高级中学研究性学习教程[M].杭州:浙江大学出版社,2002.
  [3]黄美芳,刘诒兴.优化教学策略,促学生“会思考”[J].小学数学教育,2017(Z1).
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