设而不求 巧解问题

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在解答一些未知量多,数量关系复杂的数学问题时,如果采用常规的方法,只盯着所求的未知量去设元,找相等关系列方程,那是十分困难的.如果尽可能地把较多的与其相关的未知量分别设元,分析寻找题目中的多个相等关系列出多个方程组成方程组,这样,认识问题的坡度就减小了.但也不可否认,解方程组的难度就增大了,巧妙代换或整体求解是一种理想的方法和途径,现举几例分析说明.
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