领衔名师：常熟市教育局教研室 张建良
　　【思维导图】
　　1. 知识导图
　　2. 学习导图
　　【名师箴言】
　　随着“面积为2的正方形的边长为多大”这个问题的到来，学习进入了一次新跨越，不但迎来了新运算——开方运算，它与乘方运算互为逆运算，而且迎来了数系家族中的新成员——实数，由此数的概念从有理数扩充到实数，同时也看到每一个实数在数轴上都有自己对应的一个“家”. 虽然我们从初一到初二学习了无理数和实数，但是人类正确认识无理数却经历了漫长、曲折的历史过程，正因为无理数的现身，由此引发了数学史上的第一次数学危机，但数学先辈们面对无理数并没退缩而是更加努力去探索，并打开了一扇扇原先未知的知识大门. 同学们，学习的过程同样需要不断努力去发现和探索问题，做一个善提问、爱思考的人. 把数的集合扩充到实数集后，数的家族还会迎来新的成员吗？