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【关键词】 数学教学；思维能力；培养
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2016）10—0109—01
中学生数学思维的形成是建立在对中学数学基本概念、定理、公式理解的基础上的，在学习数学过程中，教师经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很明白，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手。事实上，有不少问题的解答，学生产生困难，并不是因为这些问题太难，而是学生思维能力差所致。因此，研究数学教学中学生的数学思维能力的培养具有十分重要的意义。下面，笔者就此谈谈自己的做法和体会。
一、精心做好教学设计， 培养学生的发散思维
高中生的思维正处于活跃期，教师作为课堂教学的组织者、引导者，要面向全体学生，精心做好课堂教学设计，因势利导，激发学生的探索欲望，让学生思考与教师引导有机地结合起来，使学生学会举一反三，进而培养他们的发散思维。
例如，教学“几何概型”一节中，为了帮学生寻找构成某事件的区域长度（面积或体积）及试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积），笔者用与学生直接相关事物来举例说明：同学们，假设你在家等某个同学的电话，这个同学可能在早上6：30～7：30之间打来电话，你离开家去学校的时间在早上7：00～8：00之间，问你在离开家前能接到同学电话的概率是多少？那我们可以设同学打进电话的时间为x，你离开家的时间y。（x，y）可以看成坐标平面中的点，试验的全部结果所构成的区域就为I={（x，y）|6.5≤x≤7.5，7≤y≤8}，这是一个正方形区域，面积为1。设构成事件为A，A表示你在离开家前接到電话。所构成的区域为A={（x，y）|x≤y，6.5≤x≤7.5， 7≤y≤8}面积为SA=（通过运算）。
二、设置师生互动环节，培养学生的形象思维
新课标要求学生成为课堂教学中的主体，就是要把课堂还给学生，实现师生互动。因此，教师在问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等过程中，要尽可能让学生主动参与，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中。特别对一些不易解决的问题，要组织学生分小组开展讨论，让学生在心理上处于兴奋的状态，以激发学生探索的兴趣和欲望。
如，教学“函数极限”一节时，学生对中的x趋于0时，它的极限趋于无穷大难以理解。笔者就问学生：分式是什么意思？是不是平分的意义。是，那好，一个苹果给两个同学分，每人能分多少？一半。好，四个同学分呢？一半的一半。对，同学们苹果对我们人来说，不是大的食物，但如果把这苹果给一只蚂蚁去吃，蚂蚁是不是感到苹果非常的大？那太大了。对！那当分母的x 趋于0的时候，就相当于没有谁去分那个苹果，那苹果就相当于无穷大了。此刻，学生纷纷展开各种各样的分式极限的讨论，每个学生都动了起来。
三、进行学法指导，引导学生逻辑思维
在课堂学习的过程中，学生的精力是有限的。能够有效听课的时间也就是20分钟左右，在这段时间内，学生既要认真听教师讲解，还需要反复思考，可以说是非常累的。因此，笔者平时要求学生记课堂笔记。如，课堂中教师讲到的重要知识点、化解知识难点的解释语句以及一些典型例题及解题思路和方法。为了让学生找到规律，笔者在选择例题时，尽量选择知识点强且有规律的题型，便于学生理解和掌握。
如，在讲解“函数求最值”中，让学生把“我们常用常数分离法，分离后如果均值不等式不能用，就用对勾函数解决，也就是我们常说的‘通性通法’”做成笔记。通过记笔记，不仅可以使教学有效时间延长，也可以为学生课后复习提供第一手资料，也能使学生的学习达到事半功倍的效果。
四、设置问题情境，培养学生的创新思维
数学在培养学生的创造能力上有着不可估量的作用，数学课堂教学必须重视培养学生的创新思维能力，指导学生大胆质疑。因此，教师在课堂教学中必须有意识地设置能启发学生创新思维的题型，让学生通过独立探索来不断优化数学思维品质。开放性数学题的解答一般不能按照常规的套路去解决，而必须经过思考、探索和研究，寻求新的处理方法 。如，在做一元二次不等式ax+bx+4>0对一切x∈R都成立时，学生们通常会按常规思维方式去解决它，只要求满足a>0且Δ<0就可以了，而忽视a=0的特殊情况，所以答案不是完整的。设置这样一道题不仅能培养学生善于发现问题、分析问题和解决问题的能力，而且能训练学生创新思维，拓展他们思维空间，提升学生的创造力。
编辑：谢颖丽
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2016）10—0109—01
中学生数学思维的形成是建立在对中学数学基本概念、定理、公式理解的基础上的，在学习数学过程中，教师经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很明白，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手。事实上，有不少问题的解答，学生产生困难，并不是因为这些问题太难，而是学生思维能力差所致。因此，研究数学教学中学生的数学思维能力的培养具有十分重要的意义。下面，笔者就此谈谈自己的做法和体会。
一、精心做好教学设计， 培养学生的发散思维
高中生的思维正处于活跃期，教师作为课堂教学的组织者、引导者，要面向全体学生，精心做好课堂教学设计，因势利导，激发学生的探索欲望，让学生思考与教师引导有机地结合起来，使学生学会举一反三，进而培养他们的发散思维。
例如，教学“几何概型”一节中，为了帮学生寻找构成某事件的区域长度（面积或体积）及试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积），笔者用与学生直接相关事物来举例说明：同学们，假设你在家等某个同学的电话，这个同学可能在早上6：30～7：30之间打来电话，你离开家去学校的时间在早上7：00～8：00之间，问你在离开家前能接到同学电话的概率是多少？那我们可以设同学打进电话的时间为x，你离开家的时间y。（x，y）可以看成坐标平面中的点，试验的全部结果所构成的区域就为I={（x，y）|6.5≤x≤7.5，7≤y≤8}，这是一个正方形区域，面积为1。设构成事件为A，A表示你在离开家前接到電话。所构成的区域为A={（x，y）|x≤y，6.5≤x≤7.5， 7≤y≤8}面积为SA=（通过运算）。
二、设置师生互动环节，培养学生的形象思维
新课标要求学生成为课堂教学中的主体，就是要把课堂还给学生，实现师生互动。因此，教师在问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等过程中，要尽可能让学生主动参与，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中。特别对一些不易解决的问题，要组织学生分小组开展讨论，让学生在心理上处于兴奋的状态，以激发学生探索的兴趣和欲望。
如，教学“函数极限”一节时，学生对中的x趋于0时，它的极限趋于无穷大难以理解。笔者就问学生：分式是什么意思？是不是平分的意义。是，那好，一个苹果给两个同学分，每人能分多少？一半。好，四个同学分呢？一半的一半。对，同学们苹果对我们人来说，不是大的食物，但如果把这苹果给一只蚂蚁去吃，蚂蚁是不是感到苹果非常的大？那太大了。对！那当分母的x 趋于0的时候，就相当于没有谁去分那个苹果，那苹果就相当于无穷大了。此刻，学生纷纷展开各种各样的分式极限的讨论，每个学生都动了起来。
三、进行学法指导，引导学生逻辑思维
在课堂学习的过程中，学生的精力是有限的。能够有效听课的时间也就是20分钟左右，在这段时间内，学生既要认真听教师讲解，还需要反复思考，可以说是非常累的。因此，笔者平时要求学生记课堂笔记。如，课堂中教师讲到的重要知识点、化解知识难点的解释语句以及一些典型例题及解题思路和方法。为了让学生找到规律，笔者在选择例题时，尽量选择知识点强且有规律的题型，便于学生理解和掌握。
如，在讲解“函数求最值”中，让学生把“我们常用常数分离法，分离后如果均值不等式不能用，就用对勾函数解决，也就是我们常说的‘通性通法’”做成笔记。通过记笔记，不仅可以使教学有效时间延长，也可以为学生课后复习提供第一手资料，也能使学生的学习达到事半功倍的效果。
四、设置问题情境，培养学生的创新思维
数学在培养学生的创造能力上有着不可估量的作用，数学课堂教学必须重视培养学生的创新思维能力，指导学生大胆质疑。因此，教师在课堂教学中必须有意识地设置能启发学生创新思维的题型，让学生通过独立探索来不断优化数学思维品质。开放性数学题的解答一般不能按照常规的套路去解决，而必须经过思考、探索和研究，寻求新的处理方法 。如，在做一元二次不等式ax+bx+4>0对一切x∈R都成立时，学生们通常会按常规思维方式去解决它，只要求满足a>0且Δ<0就可以了，而忽视a=0的特殊情况，所以答案不是完整的。设置这样一道题不仅能培养学生善于发现问题、分析问题和解决问题的能力，而且能训练学生创新思维，拓展他们思维空间，提升学生的创造力。
编辑：谢颖丽