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摘要：传统的遗传算法往往难以平衡搜索空间上的开发和探索能力，存在较大的随机性和盲目性，容易产生早熟收敛、局部搜索能力差和收敛速度缓慢等问题。自适应遗传算法的提出一定程度上改善了算法的性能，但也增大了算法陷入局部最优的可能。针对以上问题，本文研究的云自适应遗传算法是在传统的遗传算法的基础之上引入云理论，由X条件发生器自适应调整交叉变异概率，由于云模型云滴具有随机性和稳定倾向性，使交叉变异概率既具有传统自适应遗传算法（AGA）的趋势性，满足快速寻优，又具有随机性，当种群适应度最大时并非绝对的零值，有利于提高种群多样性，大大的改善了避免陷入局部最优的能力。本文无功优化的数学模型在考虑降低网损同时，综合考虑减少电压偏差和提高系统运行的电压稳定裕度。对标准IEEE30节点系统进行仿真计算，结果表明云自适应遗传算法具有很好的全局寻优能力和较快的收敛速度，能有效提高系统运行的经济性和安全性。
关键词：云理论；多目标；云自适遗传算法；
Abstract： Traditional genetic algorithm to solve the complex problems that traditional genetic algorithm is often difficult to balance development and the ability to explore the search space， there is a greater randomness and blindness， prone to premature convergence and local search ability and convergence slow speed. Adaptive genetic algorithm proposed a certain extent， improve the performance of the algorithm， but also increases the algorithm into a local optimum possible. To solve the above problem， this paper cloud adaptive genetic algorithm is introduced in the foundation of the traditional genetic algorithm cloud theory， by the crossover and mutation probability the X condition generator adaptive adjustment， the randomness and stable tendency cloud model cloud droplets crossover and mutation probability of both a traditional AGA trend， the meet fast optimization， and a random， when a the populations fitness is not an absolute value of zero， help to improve the diversity of the population， greatly improving avoid falling into local the optimal capacity. Seeing minimum network loss as the objective function， the paper makes the simulation in standard IEEE14 node system. The results show that the CAGA algorithm can achieve a better optimal solution. In the paper， the model of multi-objective reactive power optimization includes net loss， voltage deviation and stable margin. The results of simulation in standard IEEE30 show that the CAGA algorithm possesses good global search ability and it converges quickly. Using the proposed method， the economy and security of power system operation can be effectively improved.
Key words： cloud theory； multi-objective； cloud adaptive genetic algorithm optimization；
0 引言
電力系统的无功优化是指在网络结构参数及负荷给定的情况下，在满足各种约束条件的前提下，通过调节控制变量（发电机的端电压，有载调压变压器变比、无功补偿装置的档位）充分利用电力系统的无功电源，改善电压质量，减小网络损耗。无功优化是典型的非线性规划问题，具有非线性、多目标、多约束、同时含有连续变量和离散变量等特点。传统的无功优化算法有：线性规划法（LP），非线性规划法（NLP），动态规划法（DP）等，但是传统的算法具有很大的局限性，对离散变量的处理也有些不当，所以近年来出现了很多智能算法，如：模拟退火算法（SA）【1】、免疫算法（IA）[2]、混沌优化理论、遗传算法（GA）[3]、粒子群优化算法（PSO）[4]等。我们知道传统的遗传算法因为交叉和变异概率是定值，所以有很多缺点，如：早熟收敛，易陷入局部最优，而且若要取得较好的解我们要经过反复的试验来设定这两个参数，自适应遗传算法虽然交叉变异概率自适应产生，在收敛速度上比遗传算法要好，但是易陷入局部极值缺点没有改善。而云自适应遗传算法是在传统遗传算法的基础上引入云理论，利用了云模型云滴的随机性和稳定倾向性的特点，由云模型的X—条件云发生器，根据适应度函数值的大小自适应产生交叉变异概率，使概率值满足两种特性：（1）具有AGA算法的趋势性，满足快速寻优能力，（2）具有云模型的随机性，在适应度值最大时不取绝对的零值，从而大大的改善了避免陷入局部寻优的能力。 本文对云自适应遗传算法（CAGA）进行了研究，并把它用于多目标无功优化，取得了比较好的效果。
1多目标无功优化的数学模型
1.1. 目标函数
本文多目标无功优化数学模型，在考虑降低网损的同时，综合考虑减少电压偏移和提高系统运行的电压稳定裕度。针对多目标无功优化问题，为避免直接加权导致结果欠妥，本文采用一种在个人偏好约束条件下的权值分配方法，对各个子目标进行权值分配。
4 多目标无功优化算例分析
IEEE-30节点系统有6台发电机（节点1为平衡节点，节点2、5、8、11、13为PV节点），41条支路（其中4条为变压器支路），21个负荷节点。IEEE-30节点系统的初始网损为Ploss =0.0572，初始的电压平均偏离为Uav =0.247，静态电压安全稳定
4 结论
（1）以系统网损、电压平均偏移和静态电压稳定裕度3个指标作为无功优化的目标函数，可以提高系统运行的经济性和安全性，满足实际工程的需求。
（2）研究了云自适应遗传算法（CAGA），并把它运用到多目标无功优化问题中，测试函数和IEEE-30节点系统的仿真结果表明了该算法的可行性和有效性。
参考文献
[1] 贾德香，唐国庆，韩净. 基于改进模拟退火算法的电网无功优化[J].继电器，2004，32（4）： 32-35
[2] 王秀云，邹磊，张迎新，李辉，潘文明. 基于改进免疫遗传算法的电力系统无功优化. [J].电力系统保护与控制，2010，38（1）：1-5.
[3] 周晓娟，蒋炜华，马丽丽.基于改进遗传算法的电力系统无功优[J].电力系统保护与控制，2010，38（7）：37-41.
[4] 袁晓辉，王乘，张勇传，等.粒子群优化算法在电力系统中的应用[J].电网技术，2004，28（19）：14-19.
[5] 李德毅，杜鹢.不确定性人工智能[M].北京：国防工业出版社，2005.
[6] 李德毅，孟海军，史雪梅.隶属云和隶属云发生器[J].计算机研究与发展1995（6）：15-20.
[7] Xuexia Zhang，Weirong Chen，Wenzhao Cai and Chaohua Dai. Dynamic multi-groups self-adaptive differential evolution algorithm with local search for reactive power optimization，In： Proc. of the 2009 Asia一Pacific Power and Energy Engineering Conference vol.3，Wuhan28-31 2009，pp.2911一2914.
[8] ZHU Yun-fang，DAI Chao-hua，CHEN
Wei-rong，et al.Adaptive probabilities of
crossover and mutation in genetic algorithm
based on cloud generators[J]Journal of
Computational Information Systems，2005，1（4）：671-678.
作者簡介
吕严（1988-），女，河南洛阳，汉族，硕士研究生，毕业于西安电子科技大学计算机技术专业，研究方向为智能算法及其应用。
许知知（1987-），女，河南洛阳，汉族，武汉大学电气工程硕士在读，研究方向为电力系统及其自动化。
关键词：云理论；多目标；云自适遗传算法；
Abstract： Traditional genetic algorithm to solve the complex problems that traditional genetic algorithm is often difficult to balance development and the ability to explore the search space， there is a greater randomness and blindness， prone to premature convergence and local search ability and convergence slow speed. Adaptive genetic algorithm proposed a certain extent， improve the performance of the algorithm， but also increases the algorithm into a local optimum possible. To solve the above problem， this paper cloud adaptive genetic algorithm is introduced in the foundation of the traditional genetic algorithm cloud theory， by the crossover and mutation probability the X condition generator adaptive adjustment， the randomness and stable tendency cloud model cloud droplets crossover and mutation probability of both a traditional AGA trend， the meet fast optimization， and a random， when a the populations fitness is not an absolute value of zero， help to improve the diversity of the population， greatly improving avoid falling into local the optimal capacity. Seeing minimum network loss as the objective function， the paper makes the simulation in standard IEEE14 node system. The results show that the CAGA algorithm can achieve a better optimal solution. In the paper， the model of multi-objective reactive power optimization includes net loss， voltage deviation and stable margin. The results of simulation in standard IEEE30 show that the CAGA algorithm possesses good global search ability and it converges quickly. Using the proposed method， the economy and security of power system operation can be effectively improved.
Key words： cloud theory； multi-objective； cloud adaptive genetic algorithm optimization；
0 引言
電力系统的无功优化是指在网络结构参数及负荷给定的情况下，在满足各种约束条件的前提下，通过调节控制变量（发电机的端电压，有载调压变压器变比、无功补偿装置的档位）充分利用电力系统的无功电源，改善电压质量，减小网络损耗。无功优化是典型的非线性规划问题，具有非线性、多目标、多约束、同时含有连续变量和离散变量等特点。传统的无功优化算法有：线性规划法（LP），非线性规划法（NLP），动态规划法（DP）等，但是传统的算法具有很大的局限性，对离散变量的处理也有些不当，所以近年来出现了很多智能算法，如：模拟退火算法（SA）【1】、免疫算法（IA）[2]、混沌优化理论、遗传算法（GA）[3]、粒子群优化算法（PSO）[4]等。我们知道传统的遗传算法因为交叉和变异概率是定值，所以有很多缺点，如：早熟收敛，易陷入局部最优，而且若要取得较好的解我们要经过反复的试验来设定这两个参数，自适应遗传算法虽然交叉变异概率自适应产生，在收敛速度上比遗传算法要好，但是易陷入局部极值缺点没有改善。而云自适应遗传算法是在传统遗传算法的基础上引入云理论，利用了云模型云滴的随机性和稳定倾向性的特点，由云模型的X—条件云发生器，根据适应度函数值的大小自适应产生交叉变异概率，使概率值满足两种特性：（1）具有AGA算法的趋势性，满足快速寻优能力，（2）具有云模型的随机性，在适应度值最大时不取绝对的零值，从而大大的改善了避免陷入局部寻优的能力。 本文对云自适应遗传算法（CAGA）进行了研究，并把它用于多目标无功优化，取得了比较好的效果。
1多目标无功优化的数学模型
1.1. 目标函数
本文多目标无功优化数学模型，在考虑降低网损的同时，综合考虑减少电压偏移和提高系统运行的电压稳定裕度。针对多目标无功优化问题，为避免直接加权导致结果欠妥，本文采用一种在个人偏好约束条件下的权值分配方法，对各个子目标进行权值分配。
4 多目标无功优化算例分析
IEEE-30节点系统有6台发电机（节点1为平衡节点，节点2、5、8、11、13为PV节点），41条支路（其中4条为变压器支路），21个负荷节点。IEEE-30节点系统的初始网损为Ploss =0.0572，初始的电压平均偏离为Uav =0.247，静态电压安全稳定
4 结论
（1）以系统网损、电压平均偏移和静态电压稳定裕度3个指标作为无功优化的目标函数，可以提高系统运行的经济性和安全性，满足实际工程的需求。
（2）研究了云自适应遗传算法（CAGA），并把它运用到多目标无功优化问题中，测试函数和IEEE-30节点系统的仿真结果表明了该算法的可行性和有效性。
参考文献
[1] 贾德香，唐国庆，韩净. 基于改进模拟退火算法的电网无功优化[J].继电器，2004，32（4）： 32-35
[2] 王秀云，邹磊，张迎新，李辉，潘文明. 基于改进免疫遗传算法的电力系统无功优化. [J].电力系统保护与控制，2010，38（1）：1-5.
[3] 周晓娟，蒋炜华，马丽丽.基于改进遗传算法的电力系统无功优[J].电力系统保护与控制，2010，38（7）：37-41.
[4] 袁晓辉，王乘，张勇传，等.粒子群优化算法在电力系统中的应用[J].电网技术，2004，28（19）：14-19.
[5] 李德毅，杜鹢.不确定性人工智能[M].北京：国防工业出版社，2005.
[6] 李德毅，孟海军，史雪梅.隶属云和隶属云发生器[J].计算机研究与发展1995（6）：15-20.
[7] Xuexia Zhang，Weirong Chen，Wenzhao Cai and Chaohua Dai. Dynamic multi-groups self-adaptive differential evolution algorithm with local search for reactive power optimization，In： Proc. of the 2009 Asia一Pacific Power and Energy Engineering Conference vol.3，Wuhan28-31 2009，pp.2911一2914.
[8] ZHU Yun-fang，DAI Chao-hua，CHEN
Wei-rong，et al.Adaptive probabilities of
crossover and mutation in genetic algorithm
based on cloud generators[J]Journal of
Computational Information Systems，2005，1（4）：671-678.
作者簡介
吕严（1988-），女，河南洛阳，汉族，硕士研究生，毕业于西安电子科技大学计算机技术专业，研究方向为智能算法及其应用。
许知知（1987-），女，河南洛阳，汉族，武汉大学电气工程硕士在读，研究方向为电力系统及其自动化。