论文部分内容阅读
【案例】
片段一：
出示下图：
师：每个小方格是1平方厘米，你能说出每个涂色的三角形的面积吗？先自己想，随后在小组中交流。
学生讨论后汇报结果，并说出各自的方法。
生1：我是用数格子的方法。
生2：我是用平行四边形的面积÷2得到的。
师：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积又应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）
片段二：
师：把课本127页提供的三角形拿出来（课前已剪下），我们可以把三角形转化为什么图形？它们之间有什么关系？请大家拼一拼，想一想，然后小组交流。
（5分钟后）
师：你们把三角形转化成什么图形了？
生：平行四边形。
师：怎样转化的呢？
生上前演示：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
教师规范动作：先重合，后旋转，再平移。
片段三：
师：那么拼成的平行四边形和原来一个三角形的面积有什么关系呢？请大家继续合作，并把有关测量数据填入表中：
师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？
得出以下结论：
两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于 三角形的底
这个平行四边形的高等于 三角形的高
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半
所以三角形的面积=底×高÷2
板书如下：
师：想一想，可以怎样用字母表示三角形面积公式？
生：S=ah÷2
片段四：
解决实际问题。（略）
【反思】
一堂课顺顺当当上完了，看起来效果挺好的。新课标中所倡导的学习方式动手操作，自主探究，合作交流都有。教学目标也都达到了，学生不仅掌握了三角形的面积计算公式及其推导过程，而且进一步体会到转化方法的价值，提高了学生应用已有知识解决新问题的能力，发展了学生的空间观念和初步的推理能力。但课后反思时，我还是产生了疑问。
1.我在课堂中扮演了什么角色？教师应该是学生学习的引导者、支持者、合作者，这里的引导至关重要。我觉得在这堂课中，我就像一个尽职尽责的导游，带着学生四处游览，但他们所到之处，尽在我的掌控之中，学生其实并没有自主权。片段一中我让学生想一想涂色部分三角形的面积该怎样计算，绝大部分同学都看出了三角形与平行四边形的关系，而后我又让同学们把书本提供的三角形纸片拿出来，把三角形转化成已经学过的图形，找一找它们之间的关系，同学们几乎无需考虑，就找出两个完全一样的三角形拼成了平行四边形。其实到此，片段三中的测量数据并填表观察已属多余，学生已能觉察到三角形的面积计算方法了。但他们还是在教师的授意下，不厌其烦地做着这件事。学生还是没有能改变被动接受知识的命运！
2.思想方法能当知识那样传授吗？“转化”既是一种思想，又是一种方法，让学生进一步体会这一思想方法是本堂课的重要目标，但它绝不应该是教师强加给学生的。在前面学生刚刚学习了平行四边形的面积，对转化思想有了一定的认识和了解。如果课始我先简单复习一下平行四边形的面积，然后创设情境，抛出问题“三角形的面积应该怎样计算呢”，同学们也许自己就能想到，可以想办法把三角形转化为已知图形，然后求其面积。我想那样的话，不仅结果不会千篇一律——都不约而同把三角形转化为平行四边形，更重要的是同学们对转化思想有了更进一步的体验，体会到在以后遇到新事物的时候，能运用它发现其隐含的规律。
3.我必须根据教材的编排安排教学过程吗？答案当然是否定的，数学新课程标准指出：“教师应高度重视课程资源的开发与利用。”叶圣陶曾说过：“教材无非是个例子。”这些都告诉我们，教师不能就教材教教材。虽然道理懂，我还是没有突破教材的框框，就依照它的编排，一步步地进行了预设，学生在我安排的狭小的空间里按部就班地开展探究活动。虽然知识目标达到了，但他们的数学能力并没有获得提升。
4.数学课堂中学生应该有怎样的情感体验？在这堂课中最让我感到心痛的是，我没有看到学生那种因为发现公式而自然流露的兴奋、喜悦的表情！他们是那样的冷静，那样的淡漠，他们觉得公式的导出是迟早的事，是水到渠成、意料之中的。如果在数学课堂中学生缺乏了发现的快乐，我觉得是最为失败的，这不是学生的错，这是我在教学中没有能够根据数学学科特点预设指导教学活动，没有能够促进学生主动参与学习。我真切地体会到：只有当学生的热情被激发出来时，课堂教学内容才会被学生当做礼物来领受！正如苏霍姆林斯基所说的：教学和教育的技巧和艺术在于，要使每一个儿童的力量和可能性发挥出来，使他享受到脑力劳动中的成功的乐趣。
经过反思，我吓出一身冷汗：这样下去，学生不是被我教活，而是被我教“死”。于是我立即对后面“梯形的面积计算”教学设计进行了调整，不再囿于教材的编排，而是注重为学生提供宽畅的探究空间，增强数学问题的挑战性和思考性，促进学生的主动发展和主动建构。整节课师生的兴致都很高，课后我觉得心情特别地好，很轻松，也很快乐，学生意犹未尽地互相交流着，快乐之情同样洋溢在每个人的脸上！我庆幸，在课改春风的吹拂下，我学会了反思！■
片段一：
出示下图：
师：每个小方格是1平方厘米，你能说出每个涂色的三角形的面积吗？先自己想，随后在小组中交流。
学生讨论后汇报结果，并说出各自的方法。
生1：我是用数格子的方法。
生2：我是用平行四边形的面积÷2得到的。
师：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积又应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）
片段二：
师：把课本127页提供的三角形拿出来（课前已剪下），我们可以把三角形转化为什么图形？它们之间有什么关系？请大家拼一拼，想一想，然后小组交流。
（5分钟后）
师：你们把三角形转化成什么图形了？
生：平行四边形。
师：怎样转化的呢？
生上前演示：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
教师规范动作：先重合，后旋转，再平移。
片段三：
师：那么拼成的平行四边形和原来一个三角形的面积有什么关系呢？请大家继续合作，并把有关测量数据填入表中：
师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？
得出以下结论：
两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于 三角形的底
这个平行四边形的高等于 三角形的高
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半
所以三角形的面积=底×高÷2
板书如下：
师：想一想，可以怎样用字母表示三角形面积公式？
生：S=ah÷2
片段四：
解决实际问题。（略）
【反思】
一堂课顺顺当当上完了，看起来效果挺好的。新课标中所倡导的学习方式动手操作，自主探究，合作交流都有。教学目标也都达到了，学生不仅掌握了三角形的面积计算公式及其推导过程，而且进一步体会到转化方法的价值，提高了学生应用已有知识解决新问题的能力，发展了学生的空间观念和初步的推理能力。但课后反思时，我还是产生了疑问。
1.我在课堂中扮演了什么角色？教师应该是学生学习的引导者、支持者、合作者，这里的引导至关重要。我觉得在这堂课中，我就像一个尽职尽责的导游，带着学生四处游览，但他们所到之处，尽在我的掌控之中，学生其实并没有自主权。片段一中我让学生想一想涂色部分三角形的面积该怎样计算，绝大部分同学都看出了三角形与平行四边形的关系，而后我又让同学们把书本提供的三角形纸片拿出来，把三角形转化成已经学过的图形，找一找它们之间的关系，同学们几乎无需考虑，就找出两个完全一样的三角形拼成了平行四边形。其实到此，片段三中的测量数据并填表观察已属多余，学生已能觉察到三角形的面积计算方法了。但他们还是在教师的授意下，不厌其烦地做着这件事。学生还是没有能改变被动接受知识的命运！
2.思想方法能当知识那样传授吗？“转化”既是一种思想，又是一种方法，让学生进一步体会这一思想方法是本堂课的重要目标，但它绝不应该是教师强加给学生的。在前面学生刚刚学习了平行四边形的面积，对转化思想有了一定的认识和了解。如果课始我先简单复习一下平行四边形的面积，然后创设情境，抛出问题“三角形的面积应该怎样计算呢”，同学们也许自己就能想到，可以想办法把三角形转化为已知图形，然后求其面积。我想那样的话，不仅结果不会千篇一律——都不约而同把三角形转化为平行四边形，更重要的是同学们对转化思想有了更进一步的体验，体会到在以后遇到新事物的时候，能运用它发现其隐含的规律。
3.我必须根据教材的编排安排教学过程吗？答案当然是否定的，数学新课程标准指出：“教师应高度重视课程资源的开发与利用。”叶圣陶曾说过：“教材无非是个例子。”这些都告诉我们，教师不能就教材教教材。虽然道理懂，我还是没有突破教材的框框，就依照它的编排，一步步地进行了预设，学生在我安排的狭小的空间里按部就班地开展探究活动。虽然知识目标达到了，但他们的数学能力并没有获得提升。
4.数学课堂中学生应该有怎样的情感体验？在这堂课中最让我感到心痛的是，我没有看到学生那种因为发现公式而自然流露的兴奋、喜悦的表情！他们是那样的冷静，那样的淡漠，他们觉得公式的导出是迟早的事，是水到渠成、意料之中的。如果在数学课堂中学生缺乏了发现的快乐，我觉得是最为失败的，这不是学生的错，这是我在教学中没有能够根据数学学科特点预设指导教学活动，没有能够促进学生主动参与学习。我真切地体会到：只有当学生的热情被激发出来时，课堂教学内容才会被学生当做礼物来领受！正如苏霍姆林斯基所说的：教学和教育的技巧和艺术在于，要使每一个儿童的力量和可能性发挥出来，使他享受到脑力劳动中的成功的乐趣。
经过反思，我吓出一身冷汗：这样下去，学生不是被我教活，而是被我教“死”。于是我立即对后面“梯形的面积计算”教学设计进行了调整，不再囿于教材的编排，而是注重为学生提供宽畅的探究空间，增强数学问题的挑战性和思考性，促进学生的主动发展和主动建构。整节课师生的兴致都很高，课后我觉得心情特别地好，很轻松，也很快乐，学生意犹未尽地互相交流着，快乐之情同样洋溢在每个人的脸上！我庆幸，在课改春风的吹拂下，我学会了反思！■