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【摘要】数学是一门具有高度抽象性特征的学科,数学抽象就其本质而言,也是一种建构的活动。数学的研究对象正是通过这样的活动得到建构的。提高学生素质,提高我们的教学质量是我们的最终目标,最大限度的发挥学生的潜能是我们教学的宗旨。可见,数学的学科特征决定了建构主义思想在这一领域将大有作为。
【关键词】建构主义;小学数学;课程设计
建构主义作为一种新的认知理论,是二十世纪中后期迅速兴起的一股最具张力的教育思潮,在一定程度上对我国的教育理论与实践产生变革性的影响。建构主义认为,学习是学习者主动建构知识的意义过程,是学习者与周围环境相互作用的过程,通过同化与顺应,逐步建构起外部世界的知识,从而使自身认知结构得以转换与发展。《数学课程标准》指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。就数学学科特征来说,数学是一门具有高度抽象性特征的学科,数学抽象就其本质而言,也是一种建构的活动。数学的研究对象正是通过这样的活动得到建构的。可见,数学的学科特征决定了建构主义思想在这一领域将大有作为。
1.创设情境,激发数学探究的兴趣
以学生为中心,发挥学生学习的主体性和能动性是建构主义教学的基本理念,为达到这一目的,批判传统教学的去情景化趋向,提倡情景化教学成为建构
主义教师的普遍选择。根据学生特点以及教学目标和内容的要求,创设出一种富有相似性、现实性、生活化及可操作性的学习情境,使学生融入其中,在开放和谐的氛围中实现自我学习过程中的意义建构是情境化教学的基本思路。这样的做法,不仅给予学生更多的自主权和发挥空间,提升学生发现问题解决问题的能力,而且也能够最大限度的激发个体学习兴趣和潜能,增强个体学习的自主性和积极性。对于小学数学教学的情境设计而言,教师在准确把握数学学科的性质及规律的前提下,着重掌握学生个体的实际年龄,知识经验、能力水平、认知特点、智力水平等方面特征,以此为依据找准学生思维活动的热点和兴奋点以及认知发展区,从而充分运用各种资源为学生个体学习提供有针对性的背景材料,从学生喜闻乐见的实情、实物、实事入手,通过各种形式(诸如猜谜语、讲故事、辩论、竞赛等等)创设生动有趣的问题情境,在极大激发学生的好奇心和探究兴趣的同时,鼓励并引导学生的自我体验和自主学习,从而更好更快的实现学生个体头脑思维中的对于知识的意义建构。
例如在学习“圆的面积”一课时,可以创设如下问题情境。(课件演示)用一根绳子把羊拴到草地中的木桩上,羊边吃草边走。提问:你看了这幅图想提出什么问题?有的学生提出:羊走了一圈有多长?有的学生提出:羊能吃到草的面积是多少?……学生通过积极思考,自己发现问题,提出问题,思维处于最佳状态,学习起来就特别有兴趣。
2.动手操作,注重个人体验的获得
建构主义认为智力活动的实质是外在动作内化的结果,因此,在数学建构学习的活动中,鼓励学生的实际操作,注重“个人经验”的获得是至关重要的环节。“学”和“做”相分离的传统教学模式,使学生处于抽象的数学概念和定理之中,缺乏具体表象和相关操作经验的支持状态下,很难实现知识的迁移和深层理解。然而赋予学生动手实验的机会和自主发挥的空间,让学生尽可能多的参与到数学学习的过程中来,使学生真正融入到知识发生和发展的具体进程中,对于改变传统困境、提升教学质量的作用是不言而喻的。学生在操作、分析、推理的过程中不断体会到探索学习的兴趣,并获得真实而丰富的感性材料,从而使灰色难懂的概念和定理变得有血有肉,不仅使知识的学习变得精彩易懂,而且有助于促进知识的内化吸收,大大提高了教学的效率。北京师范大学曹才翰教授指出“数学学习是再创造再发现的过程,必须要主体的积极参与才能实现这个过程”。从当前全面实施素质教育的要求来看,激发学生积极参与课堂教学,就是为了提高课堂教学效率,培养学生的学习能力和创造思维能力,因此,在数学课堂教学中提高学生的参与度,不仅具有提高数学教学质量的近期作用,而且具有提高学生素质的远期功效。
3.合作学习,重视师生的交流互动
建构主义理论认为:学习者往往以自己的方式建构对于事物的理解,从而不同的人看到的是事物的不同方面,在理解上,不存在唯一的标准。这就为实际教学的合作学习提供了实践和发展的空间。由于经验背景和认知能力的差异,学生对于问题的理解常常各异,这样,对于学生的共同体而言变不自然中形成了一种内容丰富的“差异性资源”。此时增进学生之间以及师生之间的交流与合作,在倾听、探讨、争辩、和互助等思想碰撞过程中实现彼此见解的质疑与互补,从而使个体的思维和智慧得以发挥并为群体共享,进而极为有力的促进了学生建构学习的进程。明代学者顾炎武说:“独学无友、则孤陋而难成;久处一方,则习染而不自觉。”这点明了合作学习的意义。对于小学数学的教学设计而言,小组学习是值得提倡的一种方式。教师在组织学生分组学习的实践中要注意对整个过程的引导和监管。①以提高学生的参与度为关注点,结合教学内容设计出利于学生参与的教学环节;②以提升学生独立思考能力为核心点,赋予学生更大程度上的自主选择权,注重学生的发散性思维的培养和训练;同时,积极营造富有鼓励表达、善于倾听、积极思辨、团结协作等精神的学习氛围,为合作学习的实行提供更为有利的环境,使学生在彼此交流中获得共同成功的体验。
4.夯实基础,促进数学知识的建构
数学学习的过程,是学生个人在自己已有的知识和经验的基础上主动进行知识建构的过程。学生能否实现有效建构并形成良好的认知结构取决于其自身原有的认知结构是否稳定。这是由于数学前后知识联系非常紧密的原因所致。前一知识是后一知识的基础,后一知识又是前一知识的发展,环环相扣,自成体系。因此,教师在实际教学中必须十分关注新旧知识点的连结,尽量缩短新旧知识点的距离,通过知识的迁移,启发并培养学生利用旧知识获取新知的能力,为学生积极主动的知识构建架桥铺路。例如在关于圆柱体体积运算的教学对于初学的小学生而言是难以理解的,但是我们如果将其与长方体的体积运算相联系,通过柱体切割拼合成近似长方体,通过知识的迁移在操作和谈论交流中引导学生认识长方体和圆柱体的关系,进而推导出圆柱体的体积公式,使新知识在与旧知识的联系中更容易、更深刻的得到解决。由此可见,灵活多样的知识迁移对于学生主动构建知识起到了不可低估的作用。然而,如果想要学生在遇到新问题是能够轻松自由的实现旧知的回顾和迁移,并在此基础上有效寻求解决问题的答案,那么每个学生的每个学习环节必须是扎实且灵活的。不断完善自己的认知结构,打好坚实的知识基础,也是不可忽视的重要一环。
5.注重评价,引导学生正确反思
建构主义认为学生的学习是自我进行意义建构的过程,学生在学习过程中需要对信息的加工、转换进行自我调节与评价,通过同化和顺应完成知识的建构,其中包含着不可缺少的反思的因素。教师应重视引导学生进行自我评价,扬长抑短,同时也要适时帮助或引导学生进行批判性回顾,以克服学生思维性干扰带来的弊端。反思,通常可以从如下几方面入手。①反思所运用的知识(概念、法则、公式等)的正确性。②反思所采用的解题方法是否合理或最佳,如果不合理,该如何调节。③反思问题本身的有何特点。特别注意挖掘出题中隐含的条件,谨防考虑不周,解题出错。④反思解题格式是否规范。⑤对数学活动的结果进行反思等。
在教学活动中,不断鼓励学生进行反思,其实就是促进学生的元认知能力的发展。在学数学的过程中进行反思,可以促进学生学得更主动,并不断改善自己的思考方法、策略,以利于更好地进行知识的建构,培养学生批判性学习的思维品质,激发学生的创造性思维
6.课内外结合,体会生活实践中学数学
建构主义认为学习任何知识最佳途径都是由自己去发现、去体验、去建构。培养学生的实践能力既是素質教育的要求,也是时代赋予我们的重要责任。《数学课程标准》强调指出,学习数学不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。在传统教学中,教师对课堂教学的研究往往是无微不至的,而对课后和校外的教学却研究得很少,这样对后续研究重视不够,缺乏指导,缺乏了解,使教学活动留下了缺憾。为此,我们可以作一些有益的尝试与探索,通过学校、家庭、社会,把学生的实践活动联系起来,破除“课堂教学就是在教室里上课”的观念,真正把课堂教学延伸到课外,让学生在生活实践中学数学玩数学。例如在教授“克与千克”的概念时,可以安排学生走出课堂,到超市去了解生活中物品的质量,这样使学生既巩固了所学的知识又发展了他们的能力,同时真正体会学数学的价值及学习的乐趣
总之,提高学生素质,根据新课程标准提高我们的教学质量是我们的最终目标,最大限度的发挥学生的潜能是我们教学的宗旨。只要我们能够以先进的教育理论为指导,在实践中不断摸索和总结,就能最大限度地发挥数学教育在提高人的素质方面的作用,达到数学教育的目的。
收稿日期:2010-06-02
【关键词】建构主义;小学数学;课程设计
建构主义作为一种新的认知理论,是二十世纪中后期迅速兴起的一股最具张力的教育思潮,在一定程度上对我国的教育理论与实践产生变革性的影响。建构主义认为,学习是学习者主动建构知识的意义过程,是学习者与周围环境相互作用的过程,通过同化与顺应,逐步建构起外部世界的知识,从而使自身认知结构得以转换与发展。《数学课程标准》指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。就数学学科特征来说,数学是一门具有高度抽象性特征的学科,数学抽象就其本质而言,也是一种建构的活动。数学的研究对象正是通过这样的活动得到建构的。可见,数学的学科特征决定了建构主义思想在这一领域将大有作为。
1.创设情境,激发数学探究的兴趣
以学生为中心,发挥学生学习的主体性和能动性是建构主义教学的基本理念,为达到这一目的,批判传统教学的去情景化趋向,提倡情景化教学成为建构
主义教师的普遍选择。根据学生特点以及教学目标和内容的要求,创设出一种富有相似性、现实性、生活化及可操作性的学习情境,使学生融入其中,在开放和谐的氛围中实现自我学习过程中的意义建构是情境化教学的基本思路。这样的做法,不仅给予学生更多的自主权和发挥空间,提升学生发现问题解决问题的能力,而且也能够最大限度的激发个体学习兴趣和潜能,增强个体学习的自主性和积极性。对于小学数学教学的情境设计而言,教师在准确把握数学学科的性质及规律的前提下,着重掌握学生个体的实际年龄,知识经验、能力水平、认知特点、智力水平等方面特征,以此为依据找准学生思维活动的热点和兴奋点以及认知发展区,从而充分运用各种资源为学生个体学习提供有针对性的背景材料,从学生喜闻乐见的实情、实物、实事入手,通过各种形式(诸如猜谜语、讲故事、辩论、竞赛等等)创设生动有趣的问题情境,在极大激发学生的好奇心和探究兴趣的同时,鼓励并引导学生的自我体验和自主学习,从而更好更快的实现学生个体头脑思维中的对于知识的意义建构。
例如在学习“圆的面积”一课时,可以创设如下问题情境。(课件演示)用一根绳子把羊拴到草地中的木桩上,羊边吃草边走。提问:你看了这幅图想提出什么问题?有的学生提出:羊走了一圈有多长?有的学生提出:羊能吃到草的面积是多少?……学生通过积极思考,自己发现问题,提出问题,思维处于最佳状态,学习起来就特别有兴趣。
2.动手操作,注重个人体验的获得
建构主义认为智力活动的实质是外在动作内化的结果,因此,在数学建构学习的活动中,鼓励学生的实际操作,注重“个人经验”的获得是至关重要的环节。“学”和“做”相分离的传统教学模式,使学生处于抽象的数学概念和定理之中,缺乏具体表象和相关操作经验的支持状态下,很难实现知识的迁移和深层理解。然而赋予学生动手实验的机会和自主发挥的空间,让学生尽可能多的参与到数学学习的过程中来,使学生真正融入到知识发生和发展的具体进程中,对于改变传统困境、提升教学质量的作用是不言而喻的。学生在操作、分析、推理的过程中不断体会到探索学习的兴趣,并获得真实而丰富的感性材料,从而使灰色难懂的概念和定理变得有血有肉,不仅使知识的学习变得精彩易懂,而且有助于促进知识的内化吸收,大大提高了教学的效率。北京师范大学曹才翰教授指出“数学学习是再创造再发现的过程,必须要主体的积极参与才能实现这个过程”。从当前全面实施素质教育的要求来看,激发学生积极参与课堂教学,就是为了提高课堂教学效率,培养学生的学习能力和创造思维能力,因此,在数学课堂教学中提高学生的参与度,不仅具有提高数学教学质量的近期作用,而且具有提高学生素质的远期功效。
3.合作学习,重视师生的交流互动
建构主义理论认为:学习者往往以自己的方式建构对于事物的理解,从而不同的人看到的是事物的不同方面,在理解上,不存在唯一的标准。这就为实际教学的合作学习提供了实践和发展的空间。由于经验背景和认知能力的差异,学生对于问题的理解常常各异,这样,对于学生的共同体而言变不自然中形成了一种内容丰富的“差异性资源”。此时增进学生之间以及师生之间的交流与合作,在倾听、探讨、争辩、和互助等思想碰撞过程中实现彼此见解的质疑与互补,从而使个体的思维和智慧得以发挥并为群体共享,进而极为有力的促进了学生建构学习的进程。明代学者顾炎武说:“独学无友、则孤陋而难成;久处一方,则习染而不自觉。”这点明了合作学习的意义。对于小学数学的教学设计而言,小组学习是值得提倡的一种方式。教师在组织学生分组学习的实践中要注意对整个过程的引导和监管。①以提高学生的参与度为关注点,结合教学内容设计出利于学生参与的教学环节;②以提升学生独立思考能力为核心点,赋予学生更大程度上的自主选择权,注重学生的发散性思维的培养和训练;同时,积极营造富有鼓励表达、善于倾听、积极思辨、团结协作等精神的学习氛围,为合作学习的实行提供更为有利的环境,使学生在彼此交流中获得共同成功的体验。
4.夯实基础,促进数学知识的建构
数学学习的过程,是学生个人在自己已有的知识和经验的基础上主动进行知识建构的过程。学生能否实现有效建构并形成良好的认知结构取决于其自身原有的认知结构是否稳定。这是由于数学前后知识联系非常紧密的原因所致。前一知识是后一知识的基础,后一知识又是前一知识的发展,环环相扣,自成体系。因此,教师在实际教学中必须十分关注新旧知识点的连结,尽量缩短新旧知识点的距离,通过知识的迁移,启发并培养学生利用旧知识获取新知的能力,为学生积极主动的知识构建架桥铺路。例如在关于圆柱体体积运算的教学对于初学的小学生而言是难以理解的,但是我们如果将其与长方体的体积运算相联系,通过柱体切割拼合成近似长方体,通过知识的迁移在操作和谈论交流中引导学生认识长方体和圆柱体的关系,进而推导出圆柱体的体积公式,使新知识在与旧知识的联系中更容易、更深刻的得到解决。由此可见,灵活多样的知识迁移对于学生主动构建知识起到了不可低估的作用。然而,如果想要学生在遇到新问题是能够轻松自由的实现旧知的回顾和迁移,并在此基础上有效寻求解决问题的答案,那么每个学生的每个学习环节必须是扎实且灵活的。不断完善自己的认知结构,打好坚实的知识基础,也是不可忽视的重要一环。
5.注重评价,引导学生正确反思
建构主义认为学生的学习是自我进行意义建构的过程,学生在学习过程中需要对信息的加工、转换进行自我调节与评价,通过同化和顺应完成知识的建构,其中包含着不可缺少的反思的因素。教师应重视引导学生进行自我评价,扬长抑短,同时也要适时帮助或引导学生进行批判性回顾,以克服学生思维性干扰带来的弊端。反思,通常可以从如下几方面入手。①反思所运用的知识(概念、法则、公式等)的正确性。②反思所采用的解题方法是否合理或最佳,如果不合理,该如何调节。③反思问题本身的有何特点。特别注意挖掘出题中隐含的条件,谨防考虑不周,解题出错。④反思解题格式是否规范。⑤对数学活动的结果进行反思等。
在教学活动中,不断鼓励学生进行反思,其实就是促进学生的元认知能力的发展。在学数学的过程中进行反思,可以促进学生学得更主动,并不断改善自己的思考方法、策略,以利于更好地进行知识的建构,培养学生批判性学习的思维品质,激发学生的创造性思维
6.课内外结合,体会生活实践中学数学
建构主义认为学习任何知识最佳途径都是由自己去发现、去体验、去建构。培养学生的实践能力既是素質教育的要求,也是时代赋予我们的重要责任。《数学课程标准》强调指出,学习数学不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。在传统教学中,教师对课堂教学的研究往往是无微不至的,而对课后和校外的教学却研究得很少,这样对后续研究重视不够,缺乏指导,缺乏了解,使教学活动留下了缺憾。为此,我们可以作一些有益的尝试与探索,通过学校、家庭、社会,把学生的实践活动联系起来,破除“课堂教学就是在教室里上课”的观念,真正把课堂教学延伸到课外,让学生在生活实践中学数学玩数学。例如在教授“克与千克”的概念时,可以安排学生走出课堂,到超市去了解生活中物品的质量,这样使学生既巩固了所学的知识又发展了他们的能力,同时真正体会学数学的价值及学习的乐趣
总之,提高学生素质,根据新课程标准提高我们的教学质量是我们的最终目标,最大限度的发挥学生的潜能是我们教学的宗旨。只要我们能够以先进的教育理论为指导,在实践中不断摸索和总结,就能最大限度地发挥数学教育在提高人的素质方面的作用,达到数学教育的目的。
收稿日期:2010-06-02