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在教育步入信息化时代的今天，如何加快小学数学课堂教学改革的步伐，真正实现“教”与“学”的创新，仍是摆在我们面前的一个紧迫课题。面对小学数学教学改革的实际需要，我们做了认真实践与思考，采用了“自主探究式”课堂教学模式，它是小学数学课堂教学改革的理想选择。
所谓自主探究式课堂教学，就是以学生自主探究为主的教学。具体地说，就是在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本教学内容，让学生通过个人、小组等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于解决问题的一种教学形式。
一、“自主探究式”课堂教学
自主探究式课堂教学以素质教育思想为指导，学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨论为形式，培养创新精神和实践能力为重点，构建教师导、学生学的教学程序。下面以“比例尺”的教学具体说明。
“比例尺”一课的教学目标是：让学生在参与数学活动中理解比例尺的意义，掌握比例尺的计算方法，了解比例尺在实际生活中的各种用途，并能够进行不同形式比例尺的相互转化。通过自主探究、合作交流，培养提高搜集和处理信息的能力，以及分析和解决问题的能力。运用自主探究式进行数学课堂教学，具体教学过程可分六步进行。
第一步：自学
这一步要求学生自学课本完成：（1）画出你认为比较重要的内容。（2）例题是否看得懂，在不懂的地方标注记号。（3）试做一二道题，看哪里有困难。（4）想想今天学的内容和前面所学内容有什么联系，写出你的新发现、新解法。自学是教师提示后的学生活动，这一环节起着影响全局、辐射全课的作用，要求教师一堂课的开头就能吸引学生的注意力，调动学生的欲学情绪，形成良好的课堂气氛。
多媒体出示一幅中国地图，然后提问：我们国家的版图虽然缩小在一张图纸上，但它的模样有没有改变？（生：没有。）师：这是谁帮的忙呢？它就是比例尺！接着教师又在屏幕上出现一个很小的、模糊不清的图，问：这是什么？（生：不知道。）下面老师请比例尺帮忙，把它放大。（生：噢，是一个零件。）比例尺的作用真大，它既可以将某物缩小，又可将某物放大，但模样却没改变。今天这节课就请同学们来研究“比例尺”。
教师先讲明自学要求，然后让学生自学课本内容。
第二步：说学
这一步主要是让学生自由汇报自学所学到的内容，有一点说一点，同时也让学生说出新的发现、新的解法和一些创新的想法，还要让学生谈谈在自学过程中所遇到的问题。对于学生的疑问，教师不必过早解释，暂时搁置。“说学”主要抓好以下环节。
1．让学生分小组交流自己学到了什么。
2．各小组派代表上讲台汇报，并进行适当的板演。
生：比例尺就是图上距离和实际距离的比。它有两种类型：第一种是数字比例尺，如1∶3000000，这个比例尺所表示的意义是图上1厘米代表实际距离3000000厘米；第二种是线段比例尺，如：
它所表示的意义是图上1厘米代表实际距离300千米。
生：我学到了怎样求数字比例尺，比如在一幅地图上5厘米表示实际距离1500千米，那么求这幅图比例尺的过程是：1500千米=15000000厘米，5∶15000000=1∶3000000。
生：我学到了知道线段比例尺和图上距离，怎样求实际距离。比如，在一幅线段比例尺是：
的地图上，甲、乙两地的长是4．5厘米，那么甲、乙两地的实际距离就是：250×4.5=1125千米。
生：数字比例尺的书写形式有两种：一种是比的形式，如1∶2000000；还有一种是分数的形式，如1/2000000。
3．让学生说出新的发现以及创新的想法。
生：我认为求数字比例尺还有一种方法，比如在一幅地图上12厘米表示实际距离3600千米，我先求出1厘米代表实际距离多少厘米：3600÷12=300（千米）=30000000（厘米），然后直接写出比例尺是1∶30000000。
生：我发现数字比例尺的前项都是1。
生：我发现“千米”化成“厘米”时，在千米数后面添5个0。
4．让学生质疑。
生：为什么比例尺不能带单位？
生：比例尺有没有后项为1的？
生：为什么在地图上会出现两种比例尺？统一用线段比例尺不更好吗？
第三步：导学
学生在自学过程中会有很多误解和遗漏的内容，这一步要求教师能根据教材的重点和难点，设计一些针对性问题检查学生哪些知识已经搞懂，哪些知识还存在问题。对于不懂的问题让学生再回过去看看书，或小组合作探讨。达到各抒己见，思维互补，开阔思路，深入分析，使获得的概念更清楚、结论更准确。
教师设计了如下一些针对性问题：
（1）什么叫比例尺？它有几种类型？
（2）怎样求数字比例尺？你能理解1∶20000这个比例尺的意义吗？你还能联想到什么？
（3）
这是什么比例尺？你能理解它所表示的意义吗？
（4）你会将线段比例尺和数字比例尺相互转化吗？
（5）一幅图的比例尺是8∶1，你能理解这个比例尺的意义吗？
（6）比例尺和比有何异同？
第四步：帮学
对于部分学生不理解或解决不了的疑难问题，可集中在这一阶段解决。这一步先让学生简要表述各自探究中的难点，教师不要急于解答，而是让学会的学生帮助不会的学生，或组织小组合作探究。对于多数学生都不会的，教师给予点拨指导。
师：以上问题，你们有困难吗？
生：由1∶20000这个比例尺还能联想到什么？我们小组的几个人都不会联想。
师：哪个小组能帮他们解决？
生：由1∶20000这个比例尺可以联想到：①图上距离是实际距离的1/20000；②实际距离是图上距离的20000倍。
师：由1∶20000这个比例尺老师也联想了几点：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不带计量单位。（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如，10厘米∶10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。（3）为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。还有问题吗？
生：我们不理解8∶1这个比例尺。
生：这是一幅扩大图的比例尺，8∶1表示图上的8厘米代表实际距离1厘米。
师：你说得真好！
师：（多媒体出示一幅精密零件图，这种精密零件的实际长是5毫米，画在这张图纸上的长是10厘米。）谁能口算出这道题的比例尺是多少吗？
生：是20∶1。
师：对！现在你们应该知道后项为1的比例尺所表示的真正意义了吧！
生：我们不理解比例尺和比有何异同？
生：比例尺一定是个比，但比不一定是比例尺，如路程和时间的比、两个面积的比都不是比例尺，只有图上距离和实际距离的比才是比例尺，比的范围要比比例尺的范围大。
师：讲得太好了！下面请同学们做一些练习。（略）
第五步：检学
这一步要求教师设计出一定量的练习，检查学生的学习效果。练习既要有一定的弹性，让学生自主选择，又要有一定的开放性，让学生自主创新。练习以多种形式呈现，让学生在规定的时间内完成。
练习内容。（略）
第六步：评学
这一步既要总结前五步自主探究活动的基本收获，对学生积极主动参与自主探究给予充分肯定，又要得出结论，为学生今后解决类似或相关问题导向指路。这是自主探究式课堂教学活动承上启下的一步，其作用在于让学生牢记探究的方法，养成自主探究的习惯。这一步激励评价可由教师进行，也可以让学生自评、互评，大家总结，教师补充。
二、“自主探究式”课堂教学的优点
1．实现了教法的创新。自主探究式课堂教学结构按“自学→说学→导学→帮学→检学→评学”这几个步骤进行，这一课堂教学模式充分体现了学生在教学活动中的主体地位，调动了学生参与教学的积极性，发挥了学生自主探究的能动性，使课堂教学焕发出生机。它让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。真正体现了学生学习的自主性：规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决。它让课堂教学成为教与学的多向交流过程，使学生会交流、会质疑、会借鉴、会合作，从而提高了搜集和处理信息的能力，以及分析和解决问题的能力。
2．实现了学法的创新。自主探究式教学采用学生自主学习，先学后说，先讨论后归纳，先思考后点拨，先看书后练习，先练习后互评的方式，能够在很大程度上调动学生自主学习的意识，让学生真正成为学习的主人，变“死记、死背、死练、迷信权威”为“大胆质疑和奇思异想”，培养了学生的创新精神。
作者单位
江苏省南京市汤山二十一世纪双语学校
◇责任编辑：曹文◇
所谓自主探究式课堂教学，就是以学生自主探究为主的教学。具体地说，就是在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本教学内容，让学生通过个人、小组等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于解决问题的一种教学形式。
一、“自主探究式”课堂教学
自主探究式课堂教学以素质教育思想为指导，学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨论为形式，培养创新精神和实践能力为重点，构建教师导、学生学的教学程序。下面以“比例尺”的教学具体说明。
“比例尺”一课的教学目标是：让学生在参与数学活动中理解比例尺的意义，掌握比例尺的计算方法，了解比例尺在实际生活中的各种用途，并能够进行不同形式比例尺的相互转化。通过自主探究、合作交流，培养提高搜集和处理信息的能力，以及分析和解决问题的能力。运用自主探究式进行数学课堂教学，具体教学过程可分六步进行。
第一步：自学
这一步要求学生自学课本完成：（1）画出你认为比较重要的内容。（2）例题是否看得懂，在不懂的地方标注记号。（3）试做一二道题，看哪里有困难。（4）想想今天学的内容和前面所学内容有什么联系，写出你的新发现、新解法。自学是教师提示后的学生活动，这一环节起着影响全局、辐射全课的作用，要求教师一堂课的开头就能吸引学生的注意力，调动学生的欲学情绪，形成良好的课堂气氛。
多媒体出示一幅中国地图，然后提问：我们国家的版图虽然缩小在一张图纸上，但它的模样有没有改变？（生：没有。）师：这是谁帮的忙呢？它就是比例尺！接着教师又在屏幕上出现一个很小的、模糊不清的图，问：这是什么？（生：不知道。）下面老师请比例尺帮忙，把它放大。（生：噢，是一个零件。）比例尺的作用真大，它既可以将某物缩小，又可将某物放大，但模样却没改变。今天这节课就请同学们来研究“比例尺”。
教师先讲明自学要求，然后让学生自学课本内容。
第二步：说学
这一步主要是让学生自由汇报自学所学到的内容，有一点说一点，同时也让学生说出新的发现、新的解法和一些创新的想法，还要让学生谈谈在自学过程中所遇到的问题。对于学生的疑问，教师不必过早解释，暂时搁置。“说学”主要抓好以下环节。
1．让学生分小组交流自己学到了什么。
2．各小组派代表上讲台汇报，并进行适当的板演。
生：比例尺就是图上距离和实际距离的比。它有两种类型：第一种是数字比例尺，如1∶3000000，这个比例尺所表示的意义是图上1厘米代表实际距离3000000厘米；第二种是线段比例尺，如：
它所表示的意义是图上1厘米代表实际距离300千米。
生：我学到了怎样求数字比例尺，比如在一幅地图上5厘米表示实际距离1500千米，那么求这幅图比例尺的过程是：1500千米=15000000厘米，5∶15000000=1∶3000000。
生：我学到了知道线段比例尺和图上距离，怎样求实际距离。比如，在一幅线段比例尺是：
的地图上，甲、乙两地的长是4．5厘米，那么甲、乙两地的实际距离就是：250×4.5=1125千米。
生：数字比例尺的书写形式有两种：一种是比的形式，如1∶2000000；还有一种是分数的形式，如1/2000000。
3．让学生说出新的发现以及创新的想法。
生：我认为求数字比例尺还有一种方法，比如在一幅地图上12厘米表示实际距离3600千米，我先求出1厘米代表实际距离多少厘米：3600÷12=300（千米）=30000000（厘米），然后直接写出比例尺是1∶30000000。
生：我发现数字比例尺的前项都是1。
生：我发现“千米”化成“厘米”时，在千米数后面添5个0。
4．让学生质疑。
生：为什么比例尺不能带单位？
生：比例尺有没有后项为1的？
生：为什么在地图上会出现两种比例尺？统一用线段比例尺不更好吗？
第三步：导学
学生在自学过程中会有很多误解和遗漏的内容，这一步要求教师能根据教材的重点和难点，设计一些针对性问题检查学生哪些知识已经搞懂，哪些知识还存在问题。对于不懂的问题让学生再回过去看看书，或小组合作探讨。达到各抒己见，思维互补，开阔思路，深入分析，使获得的概念更清楚、结论更准确。
教师设计了如下一些针对性问题：
（1）什么叫比例尺？它有几种类型？
（2）怎样求数字比例尺？你能理解1∶20000这个比例尺的意义吗？你还能联想到什么？
（3）
这是什么比例尺？你能理解它所表示的意义吗？
（4）你会将线段比例尺和数字比例尺相互转化吗？
（5）一幅图的比例尺是8∶1，你能理解这个比例尺的意义吗？
（6）比例尺和比有何异同？
第四步：帮学
对于部分学生不理解或解决不了的疑难问题，可集中在这一阶段解决。这一步先让学生简要表述各自探究中的难点，教师不要急于解答，而是让学会的学生帮助不会的学生，或组织小组合作探究。对于多数学生都不会的，教师给予点拨指导。
师：以上问题，你们有困难吗？
生：由1∶20000这个比例尺还能联想到什么？我们小组的几个人都不会联想。
师：哪个小组能帮他们解决？
生：由1∶20000这个比例尺可以联想到：①图上距离是实际距离的1/20000；②实际距离是图上距离的20000倍。
师：由1∶20000这个比例尺老师也联想了几点：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不带计量单位。（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如，10厘米∶10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。（3）为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。还有问题吗？
生：我们不理解8∶1这个比例尺。
生：这是一幅扩大图的比例尺，8∶1表示图上的8厘米代表实际距离1厘米。
师：你说得真好！
师：（多媒体出示一幅精密零件图，这种精密零件的实际长是5毫米，画在这张图纸上的长是10厘米。）谁能口算出这道题的比例尺是多少吗？
生：是20∶1。
师：对！现在你们应该知道后项为1的比例尺所表示的真正意义了吧！
生：我们不理解比例尺和比有何异同？
生：比例尺一定是个比，但比不一定是比例尺，如路程和时间的比、两个面积的比都不是比例尺，只有图上距离和实际距离的比才是比例尺，比的范围要比比例尺的范围大。
师：讲得太好了！下面请同学们做一些练习。（略）
第五步：检学
这一步要求教师设计出一定量的练习，检查学生的学习效果。练习既要有一定的弹性，让学生自主选择，又要有一定的开放性，让学生自主创新。练习以多种形式呈现，让学生在规定的时间内完成。
练习内容。（略）
第六步：评学
这一步既要总结前五步自主探究活动的基本收获，对学生积极主动参与自主探究给予充分肯定，又要得出结论，为学生今后解决类似或相关问题导向指路。这是自主探究式课堂教学活动承上启下的一步，其作用在于让学生牢记探究的方法，养成自主探究的习惯。这一步激励评价可由教师进行，也可以让学生自评、互评，大家总结，教师补充。
二、“自主探究式”课堂教学的优点
1．实现了教法的创新。自主探究式课堂教学结构按“自学→说学→导学→帮学→检学→评学”这几个步骤进行，这一课堂教学模式充分体现了学生在教学活动中的主体地位，调动了学生参与教学的积极性，发挥了学生自主探究的能动性，使课堂教学焕发出生机。它让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。真正体现了学生学习的自主性：规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决。它让课堂教学成为教与学的多向交流过程，使学生会交流、会质疑、会借鉴、会合作，从而提高了搜集和处理信息的能力，以及分析和解决问题的能力。
2．实现了学法的创新。自主探究式教学采用学生自主学习，先学后说，先讨论后归纳，先思考后点拨，先看书后练习，先练习后互评的方式，能够在很大程度上调动学生自主学习的意识，让学生真正成为学习的主人，变“死记、死背、死练、迷信权威”为“大胆质疑和奇思异想”，培养了学生的创新精神。
作者单位
江苏省南京市汤山二十一世纪双语学校
◇责任编辑：曹文◇