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研究了下面分数阶微分方程边值问题正解的存在性和唯一性Dα0u(t)=f(t,u(t)), 0<t<1,u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0,其中3<α≤ 4是实数,Dα0是标准的Riemann-Liouville微分,f∶[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续.首先应用压缩映像原理得到解的唯一性,其次应用不动点指数得到正解的存在性,证明中借助了特征值理论.