【摘 要】
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例如图1,在矩形ABCD中,若OC、OD分别是∠BCD、∠ADC的平分线,则AD+BC=AB.证明如图1,因为AB∥DC,所以∠AOD=∠CDO.因为OD是∠ADC的平分线,所以∠ADO=∠CDO.因此∠AOD=∠ADO.所
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例如图1,在矩形ABCD中,若OC、OD分别是∠BCD、∠ADC的平分线,则AD+BC=AB.证明如图1,因为AB∥DC,所以∠AOD=∠CDO.因为OD是∠ADC的平分线,所以∠ADO=∠CDO.因此∠AOD=∠ADO.所以AD=AO.同理,得BC=BO.于是AD+BC=AO+BO,即AD+BC=AB(还有多种证法,读者可自行探究).延伸1如图2,在平行四边形ABCD中,
For example, in FIG. 1, in the rectangular ABCD, if OC, OD are respectively the bisectors of ∠BCD and ∠ADC, then AD+BC=AB. As shown in FIG. 1, because AB∥DC, ∠AOD=∠CDO. Because OD This is the bisector of the ADC, so ∠ ∠ ∠ ∠ = ∠ CDO. So ∠ AOD = ∠ . 所以 所以 所以 所以. So AD = AO. There are many types of proofs that readers can explore on their own.) Extension 1 As shown in Figure 2, in the parallelogram ABCD,
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