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摘 要：随着高校大规模扩招，高职院校学生整体素质有大幅度滑坡，学生成绩参差不齐，给高职院校高等数学的教育带来了巨大的冲击，高职院校《高等数学》教学改革势在必行。本文作者结合多年的教学经验，从高职《高等数学》的教学方法方面提出一些改革建议。
关键词：高职，高等数学，教学方法
数学教育是一种理性教育，可以训练人的抽象思维、逻辑思维和辩证思维，它能赋予人们一种特殊的思维品质，可以提高人的综合素质。高职院校学生由于在学习过程中觉得《高等数学》内容庞杂，从而感觉《高等数学》抽象枯燥，难以理解，在学习过程中易产生“厌学”情绪。这种现象的出现就要求教师在教学中要努力改变这种状态，要使学生对高等数学产生兴趣从而能够快乐地学习《高等数学》。因此，高职院校《高等数学》教学要改变以往教师对数学知识讲得过于面面俱到的教学模式，突出对分析和解决问题的思维过程的展示，揭示分析和解决问题的思想和方法。
为了更深层次上完成教学改革任务，高职院校数学教师在对学生进行高等数学教学时要以更适合时代发展的新方法、新手段、新途径等实施教学。要培养高技术应用性人才，就必须选用更科学的教学方法和手段，高职教育的教学方法更加强调实践性，这既是高职教育的教学特色所在，也是培养技术技能性人才的基本保证。下面就结合我校高等数学的教学实际谈几种高等数学的教学方法。
一、营造良好的教学情境
开好头是至关重要的，高等数学尤其如此。因为关系全局性的基本概念，如极限、导数及相关基本定理等都是在幵头讲述的。“万事幵头难。”对高职院校来说，开头更难。因为这些学院的新生刚入校时除了因为对大学的教学模式、授课方法、教学内容不适应而感到陌生，还因为原来的数学基础就差，高考失分最多的就是数学，加之进校后听高年级的老生说，高数是最抽象最难学的课程，所以对高数产生恐惧感，缺乏信心，有的甚至存有“放弃”的想法。所以，在学生开始学习高等数学的时候，从情感切入，建立和谐的师生关系，营造良好的教学情境，克服厌学、恐学等严重影响教学效果的心理障碍是至关重要的。
教学的本质是教人，要教好学生，首先要热爱学生。教师对学生的爱是教和学和谐统一的感情基础。没有爱，就没有教育。近几年的实践使我深刻认识到，这个时候，学生最需要的是关爱。教师主动热情地接近学生，贴近学生，了解学生，分析学生的思想状况，针对学生的思想实际，教育和感动学生，效果会比较好。课堂教学是教师和学生沟通的主渠道，不只是知识的传递，而且是感情的交流和转换。教师热诚的工作、深入浅出的讲解、耐心细致的解答疑问，学生感受到了教师的关切，感受到爱的温暖；透过教师信任的目光和鼓励的话语，从而感受到教师的信心和期盼，感受到学习的责任和成功的希望。教师和学生的关系日趋贴近，情感日益加深。学生心理上的障碍就会逐渐消失，学习的信心和克服困难的勇气就会日益增强，学习的积极性和主动性就会逐步提高。“知识是通过认知主体的积极建构而获得的”。传授和接收知识的渠道畅通了，学生大脑内部的信息加工处理程序被激励起来了，积极建构，提高教学效果就有了希望。学生的进步反过来激励教师更加辛勤地工作，教学上更加精益求精，师生感情交融，教和学互相加强、和谐统一，这才是教师莫大的成功！
二、改革基本理论的教学
第一，激励学习兴趣。学习兴趣是自觉的内在的激励学习的动力，是较高的学习境界。只有达到了喜欢学，摄取知识和能力培养才会变得自觉主动，积极思维。可以说，没有兴趣，就没有高效成功的学习。如何培养学生学习高等数学的兴趣？理论课教学是个大头，而且最容易使学生枯燥无味，抽象难学，所以改革理论课教学非常重要，归纳如下：
（1）在教学内容的选取、起点的确定、教学方式和教学程序的设计上贯彻深入浅出的基本原则。如果讲授从抽象到抽象，过于深奥，学生无法理解，只会加深学生对高等数学的恐惧感，丧失学习信心，降低学习兴趣。
所谓深入，就是要深刻阐述数学的基本概念、基本定理和基本公式的意义以及内在的联系、严密的逻辑关系，使学生达到深刻理解，能获得清晰的概念，掌握基本的理论和方法，能进行准确的运算，合乎逻辑的推理。这里既包括教得深入，也包括学得深入。当然并不是每堂课对所有问题都能深入，都需要深入，只能重点深入。浅出，是指对抽象的概念、深邃的理论和繁琐的推证，能利用相对浅显的内容为起点，采取通俗易懂的方法，使学生理解掌握。这是一个从学生实际出发寻求适当的知识起点的问题，也是一个用什么方法按什么步骤步步引向深入的问题。深入的要求是基本的。只有深入，学生才能消化吸收所学的知识，才能举一反三，触类旁通，产生兴趣。如果只是肤浅的讲述和理解，而没有进一步的深入，只能让学生产生短暂的兴趣。有效的浅出与应有的深入相配合，才可能形成相对持久的兴趣。
（2）根据教学内容和认知规律，精心设计教学方案，运用多中教学方式进行教学，營造宽松和谐的教学环境。课堂教学不能从一而终，不能对教材的不同性质、学生的不同变化而始终采用单一的教学方式。那样太单调、太枯燥。对于不同性质的教学内容，宜选用不同的教学方法，包括讲述、讨论、问题探索、类比、多媒体演示等。按照由具体到抽象，由已知到未知，由易到难地组织教学。千方百计化解难点，抓住关键，重点突破，启迪思路，简化冗长推导和计算。教学语言要简明、亲切、富有启发性。不要个个问题讲得很细，面面俱到。要注意安接口、留缺口，使学生有余音未尽的感觉，课后乐意去查资料、去思考、去发现、去拓展。这样，课堂教学就有点艺术品味了，学生会把上课看作是一种艺术享受。
第二，加强启发性。高等数学基本理论的教学包括基本概念、基本定理、公式、法则的教学。概念的形成、定理的证明、公式的推导和法则的导出都必须经过学生本人的积极的思维活动。与已有的知识联系起来，经过抽象、推理，建立起新的关系，重新建构自己头脑中的认知结构。这是基本理论教学最关键的地方。教师的主导作用就在于加强启发性，引导学生自己努力完成这一认知活动。如何引导？ （1）用问题引导。如果是陈述性的基本概念，则用“共同的本质属性是什么？为什么？ ”，“与哪些概念有联系？是什么关系？ ”引导学生积极分析比较，辩别异同。抽象出共同的本质特性。如果是定理、公式、法则，则用“条件是什么？目的是什么？依据是什么？如果操作？ ”引导学生从己知条件出发，进行逻辑推理，得到结果。这既是获取知识的过程，也是运用和提高能力的过程。
（2）用结构引导。适时地向学生揭示所学知识的结构，有助于教师引导学生去发现相联、相似、相近……从而增强迁移能力、联想能力、推理能力；有助于学生通过主动学习，积极思维，接收、内化，不断扩展自己的知识，改善自己的认知结构，提高从整体上把握和运用知识的能力。就拿微积分的教学来说，它研究的对象是变量与变量的关系及其规律性，基本思想方法是：无限分小，取极限。在无限分小的情况下，变趋向不变，变速趋向匀速，不均勻趋向均匀，因而使变量问题简单化，精确化。所以极限运算是微积分的运算基础。在无限分小的情况下，变量增量之比（即变化率）的极限就是导数，变量增量就是微分，变量增量求和的极限就是定积分。“无限分小，取极限”是微积分的基本思想方法，是贯穿整个微积分的主线，极限、导数、积分是微积分学关系全局性的基本概念，相关的计算法则是微积分学的基本运算。微分中值定理是沟通无限分小到实际应用的桥梁。这一切都可以用微积分学的认知结构表现出来。
第三，加强应用性。教学中，不仅要讲解知识，还要尽可能讲解知识的背景；不仅要讲发现，而且要講如何发现的。鉴于现行的高等数学教材习题中大多数是计算题，应用题很少，所以必须进行调整，适当减少练习技巧的计算题，增补联系实际，特别是联系专业实际和当前经济发展的实际的应用题。
三、引导学生按现代方式学习
在高等数学教学中，要应尽可能符合学生的认知规律，促进学生主动的按照现代方式学习，积极思维建构良好的认知结构。现代学习方式有多种，在高等数学的学习中，比较合适的是奥苏伯尔的同化理论。引导学生从已有的知识结构中找对新学习的知识起固定作用的观念，即寻找一个同化点。然后根据新知识与同化它的原有观念之间的类属关系，将新知识纳入到认知结构的合适位置上去，与原有观念建立相应的联系。接着，还必须对新知识与原有知识进行精细的分析，辨别新概念与原有相关概念的异同。最后，要在新知识与其他相应的知识之间建立联系，构成新的知识结构。这样，对新知识的理解才能达到融会贯通，才利于记忆和运用。学生原有的认知结构也会不断因新知识的纳入和不断分化、重建而更知完整和丰富。
总之，时代在不断的变化，学生的知识结构也在不断的产生变化， 相应的教学内容也在不断的调整， 用单一的、僵化的、固定的教学模式教学，注定是失败的。我们要针对学生不断的进行教学法的研究和创新， 提高高等数学的教学质量。
参考文献
[1]李炭，高等数学教学改革进展〔J〕，大学数学，2007，23（4）：21.
[2]史宁中，漫谈数学的基本思想〔J〕，数学教育学报，2011，20
[3]张楚廷，教学论纲〔M〕，2版。北京：高等教育出版社
[4]李大潜，将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2006（1）
关键词：高职，高等数学，教学方法
数学教育是一种理性教育，可以训练人的抽象思维、逻辑思维和辩证思维，它能赋予人们一种特殊的思维品质，可以提高人的综合素质。高职院校学生由于在学习过程中觉得《高等数学》内容庞杂，从而感觉《高等数学》抽象枯燥，难以理解，在学习过程中易产生“厌学”情绪。这种现象的出现就要求教师在教学中要努力改变这种状态，要使学生对高等数学产生兴趣从而能够快乐地学习《高等数学》。因此，高职院校《高等数学》教学要改变以往教师对数学知识讲得过于面面俱到的教学模式，突出对分析和解决问题的思维过程的展示，揭示分析和解决问题的思想和方法。
为了更深层次上完成教学改革任务，高职院校数学教师在对学生进行高等数学教学时要以更适合时代发展的新方法、新手段、新途径等实施教学。要培养高技术应用性人才，就必须选用更科学的教学方法和手段，高职教育的教学方法更加强调实践性，这既是高职教育的教学特色所在，也是培养技术技能性人才的基本保证。下面就结合我校高等数学的教学实际谈几种高等数学的教学方法。
一、营造良好的教学情境
开好头是至关重要的，高等数学尤其如此。因为关系全局性的基本概念，如极限、导数及相关基本定理等都是在幵头讲述的。“万事幵头难。”对高职院校来说，开头更难。因为这些学院的新生刚入校时除了因为对大学的教学模式、授课方法、教学内容不适应而感到陌生，还因为原来的数学基础就差，高考失分最多的就是数学，加之进校后听高年级的老生说，高数是最抽象最难学的课程，所以对高数产生恐惧感，缺乏信心，有的甚至存有“放弃”的想法。所以，在学生开始学习高等数学的时候，从情感切入，建立和谐的师生关系，营造良好的教学情境，克服厌学、恐学等严重影响教学效果的心理障碍是至关重要的。
教学的本质是教人，要教好学生，首先要热爱学生。教师对学生的爱是教和学和谐统一的感情基础。没有爱，就没有教育。近几年的实践使我深刻认识到，这个时候，学生最需要的是关爱。教师主动热情地接近学生，贴近学生，了解学生，分析学生的思想状况，针对学生的思想实际，教育和感动学生，效果会比较好。课堂教学是教师和学生沟通的主渠道，不只是知识的传递，而且是感情的交流和转换。教师热诚的工作、深入浅出的讲解、耐心细致的解答疑问，学生感受到了教师的关切，感受到爱的温暖；透过教师信任的目光和鼓励的话语，从而感受到教师的信心和期盼，感受到学习的责任和成功的希望。教师和学生的关系日趋贴近，情感日益加深。学生心理上的障碍就会逐渐消失，学习的信心和克服困难的勇气就会日益增强，学习的积极性和主动性就会逐步提高。“知识是通过认知主体的积极建构而获得的”。传授和接收知识的渠道畅通了，学生大脑内部的信息加工处理程序被激励起来了，积极建构，提高教学效果就有了希望。学生的进步反过来激励教师更加辛勤地工作，教学上更加精益求精，师生感情交融，教和学互相加强、和谐统一，这才是教师莫大的成功！
二、改革基本理论的教学
第一，激励学习兴趣。学习兴趣是自觉的内在的激励学习的动力，是较高的学习境界。只有达到了喜欢学，摄取知识和能力培养才会变得自觉主动，积极思维。可以说，没有兴趣，就没有高效成功的学习。如何培养学生学习高等数学的兴趣？理论课教学是个大头，而且最容易使学生枯燥无味，抽象难学，所以改革理论课教学非常重要，归纳如下：
（1）在教学内容的选取、起点的确定、教学方式和教学程序的设计上贯彻深入浅出的基本原则。如果讲授从抽象到抽象，过于深奥，学生无法理解，只会加深学生对高等数学的恐惧感，丧失学习信心，降低学习兴趣。
所谓深入，就是要深刻阐述数学的基本概念、基本定理和基本公式的意义以及内在的联系、严密的逻辑关系，使学生达到深刻理解，能获得清晰的概念，掌握基本的理论和方法，能进行准确的运算，合乎逻辑的推理。这里既包括教得深入，也包括学得深入。当然并不是每堂课对所有问题都能深入，都需要深入，只能重点深入。浅出，是指对抽象的概念、深邃的理论和繁琐的推证，能利用相对浅显的内容为起点，采取通俗易懂的方法，使学生理解掌握。这是一个从学生实际出发寻求适当的知识起点的问题，也是一个用什么方法按什么步骤步步引向深入的问题。深入的要求是基本的。只有深入，学生才能消化吸收所学的知识，才能举一反三，触类旁通，产生兴趣。如果只是肤浅的讲述和理解，而没有进一步的深入，只能让学生产生短暂的兴趣。有效的浅出与应有的深入相配合，才可能形成相对持久的兴趣。
（2）根据教学内容和认知规律，精心设计教学方案，运用多中教学方式进行教学，營造宽松和谐的教学环境。课堂教学不能从一而终，不能对教材的不同性质、学生的不同变化而始终采用单一的教学方式。那样太单调、太枯燥。对于不同性质的教学内容，宜选用不同的教学方法，包括讲述、讨论、问题探索、类比、多媒体演示等。按照由具体到抽象，由已知到未知，由易到难地组织教学。千方百计化解难点，抓住关键，重点突破，启迪思路，简化冗长推导和计算。教学语言要简明、亲切、富有启发性。不要个个问题讲得很细，面面俱到。要注意安接口、留缺口，使学生有余音未尽的感觉，课后乐意去查资料、去思考、去发现、去拓展。这样，课堂教学就有点艺术品味了，学生会把上课看作是一种艺术享受。
第二，加强启发性。高等数学基本理论的教学包括基本概念、基本定理、公式、法则的教学。概念的形成、定理的证明、公式的推导和法则的导出都必须经过学生本人的积极的思维活动。与已有的知识联系起来，经过抽象、推理，建立起新的关系，重新建构自己头脑中的认知结构。这是基本理论教学最关键的地方。教师的主导作用就在于加强启发性，引导学生自己努力完成这一认知活动。如何引导？ （1）用问题引导。如果是陈述性的基本概念，则用“共同的本质属性是什么？为什么？ ”，“与哪些概念有联系？是什么关系？ ”引导学生积极分析比较，辩别异同。抽象出共同的本质特性。如果是定理、公式、法则，则用“条件是什么？目的是什么？依据是什么？如果操作？ ”引导学生从己知条件出发，进行逻辑推理，得到结果。这既是获取知识的过程，也是运用和提高能力的过程。
（2）用结构引导。适时地向学生揭示所学知识的结构，有助于教师引导学生去发现相联、相似、相近……从而增强迁移能力、联想能力、推理能力；有助于学生通过主动学习，积极思维，接收、内化，不断扩展自己的知识，改善自己的认知结构，提高从整体上把握和运用知识的能力。就拿微积分的教学来说，它研究的对象是变量与变量的关系及其规律性，基本思想方法是：无限分小，取极限。在无限分小的情况下，变趋向不变，变速趋向匀速，不均勻趋向均匀，因而使变量问题简单化，精确化。所以极限运算是微积分的运算基础。在无限分小的情况下，变量增量之比（即变化率）的极限就是导数，变量增量就是微分，变量增量求和的极限就是定积分。“无限分小，取极限”是微积分的基本思想方法，是贯穿整个微积分的主线，极限、导数、积分是微积分学关系全局性的基本概念，相关的计算法则是微积分学的基本运算。微分中值定理是沟通无限分小到实际应用的桥梁。这一切都可以用微积分学的认知结构表现出来。
第三，加强应用性。教学中，不仅要讲解知识，还要尽可能讲解知识的背景；不仅要讲发现，而且要講如何发现的。鉴于现行的高等数学教材习题中大多数是计算题，应用题很少，所以必须进行调整，适当减少练习技巧的计算题，增补联系实际，特别是联系专业实际和当前经济发展的实际的应用题。
三、引导学生按现代方式学习
在高等数学教学中，要应尽可能符合学生的认知规律，促进学生主动的按照现代方式学习，积极思维建构良好的认知结构。现代学习方式有多种，在高等数学的学习中，比较合适的是奥苏伯尔的同化理论。引导学生从已有的知识结构中找对新学习的知识起固定作用的观念，即寻找一个同化点。然后根据新知识与同化它的原有观念之间的类属关系，将新知识纳入到认知结构的合适位置上去，与原有观念建立相应的联系。接着，还必须对新知识与原有知识进行精细的分析，辨别新概念与原有相关概念的异同。最后，要在新知识与其他相应的知识之间建立联系，构成新的知识结构。这样，对新知识的理解才能达到融会贯通，才利于记忆和运用。学生原有的认知结构也会不断因新知识的纳入和不断分化、重建而更知完整和丰富。
总之，时代在不断的变化，学生的知识结构也在不断的产生变化， 相应的教学内容也在不断的调整， 用单一的、僵化的、固定的教学模式教学，注定是失败的。我们要针对学生不断的进行教学法的研究和创新， 提高高等数学的教学质量。
参考文献
[1]李炭，高等数学教学改革进展〔J〕，大学数学，2007，23（4）：21.
[2]史宁中，漫谈数学的基本思想〔J〕，数学教育学报，2011，20
[3]张楚廷，教学论纲〔M〕，2版。北京：高等教育出版社
[4]李大潜，将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2006（1）