追溯数学问题本源 提升学生思维能力——以“圆锥曲线焦点弦问题的解决”为例

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德国教育家卡尔·雅斯贝尔斯说过:“教育的关键全在于选择完善的教育内容,尽可能使学生之‘思’导向事物的本源而不误入歧路.”他所提倡的“导向本源之思”指的是教育应该把学生引导到本源的方法上来[1].数学的解题也应该如此,教师应教给学生最朴素、最本源的方法.何谓本源方法?从方法论意义上讲,就是从问题提出的原始状态出发,寻找问题解决的最初来源.要解决一个不会做的问题,或者没见过的题目,这类问题往往涉及庞大的式子和非常繁琐的计算,学生常会处于“老虎吃天——无法下口”的困难境地.因此要解决面前的问题,首先要
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