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[摘要]在数学教学中,如何开发学生的数学思维品质,是我们在教学中经常遇到并必须解决的问题。本文从创造性使用教材、突出教学方法、强化能力教学、重视思维训练培养有用人才这四个方面,对学生数学思维品质的培养进行研究。
[关键词]思维训练 教学方法 能力教学
新课标要求我们数学教学应面向全体学生,提高学生数学思维品质以及综合素质。实施这一目标,数学教师起着主导性作用。如何在实际教学中,完成这一历史重任,是广大数学工作者亟待探讨和解决的问题。笔者仅就自己的认识谈几点粗浅的看法。
一、创造性使用教材,促进有效教学
新课标指出:教师可以不必拘泥于教材形式,可以不完全按教材教学,只要以新课标为依据,达到新课标规定的整体性目标就可以了。同时指出:教师在教学中要有自己的独立性,根据自己的教学实际情况去创造性地使用教材。例如,在教学比0小的数时,教师对教材做了全新的调整,打破教材中用“天气预报中温度高低、水位的上升或下降、水平面问题等”引入新课的格局,采取利用小学学习过而大家非常熟悉问题引入,如计算8-28,不够减的问题。同时,让学生回忆生活中是否经常遇到不够减的问题?学生通过讨论回答,从而引出负数的概念,然后引导学生探索研究书上的内容。这是一节新授课,在注重解决问题的方法和策略时,放开学生的手脚,让他们从不同角度,用不同方法,充分展现自我,教师则努力为学生创设自主探索的氛围,成为课堂的组织者、引导者、合作者。
二、突出教学方法,提高学生素质
在数学教学活动中,数学思想方法和数学知识是两个有机组成部分,掌握了思想方法可产生和获得知识,而知识中又蕴藏着思想方法,两者密不可分、缺一不可。正是由于这种辩证统一的关系,决定了我们在教学中,在强调知识的同时,还得突出思想方法教学。在教学的每一个环节,教师要善于挖掘,在知识教学的同时,始终渗透必要的思想方法引导。例如,在教学函数时,设计这样问题:
初中数学中的分类讨论问题就是把握分类的过程,做到分类时条理清楚、标准一致,在解答问题时就不会重复或遗漏,既能保证解题的准确性,又能促进学生提高研究问题、探索规律的能力。
三、强化能力教学,有效培养品质
1.在教学中,要重视数学概念的演变过程。数学概念来源于实践,是对实际问题高度抽象的结果,能更准确地反映科学本质,具有普遍意义。但正是这种概括和抽象的结果,使数学学习和数学应用之间形成了一条难以逾越的鸿沟,致使学生们虽学了很多知识却不知如何运用。这就要求在数学概念教学中能体现从实践中来到实践中去的原则,使学生弄清数学概念的发生、发展过程,弄清概念在现实中原型是什么?及演变后的一般意义又是什么?这样才能追本求源以不变应万变。
例如,在教学“平移”概念时,播放录像:手扶电梯上的人、转送带上的物品……都在沿着某一方向平行移动。提出问题:(1)手扶电梯上的人、转送带上的物品……在沿着某一直线平行移动时,其形状、大小是否会发生变化?(2)你能举出生活中类似的例子吗?教学中,应鼓励学生自主探索与合作交流,让学生经历数学知识的形成与应用过程,引导学生通过操作、观察,分析平移过程中的不变因数,让学生发现、归纳出相应的结论。这样对概念的理解与应用就能驾轻就熟,处于不败之地。
2.新教材大力倡导数学建模能力训练。因此,在运用数学知识去解决实际问题时,首先要构筑实际问题的数学模型,然后用数学理论和方法寻出其结果,再返回到实际问题中实现问题解决,最后反过来又促进数学新思想、新理论的建立和发展。因此,数学建模是沟通数学理论与实际的中介和桥梁,培养学生数学建模能力是培养数学思维和应用能力的重要手段,在教学过程中穿插建模能力训练对学生是十分必要的。
如在教学函数应用时,设计问题情境:正常水位时,抛物线拱桥下的水面宽20m,水面上升3m达到该地警戒水位时,桥下水面宽10m。如果水位以0.2m/h的速度持续上涨,那么达到警戒水位后,再过多长时间此桥孔将被淹没?
探索活动:(1)探寻问题解决方案(建立数学模型);(2)建立直角坐标系,将抛物线形拱桥数学化;(3)根据直角坐标系中图像的特征,探求抛物线的函数关系式;(4)根据图像上点的位置变化,确定点的坐标的数量变化,从而得出解题结果。
培养学生建模能力是一个循序渐进的过程。开始应从简单问题入手,师生共同创建模型,引导学生初步掌握用数学形式刻画和构造模型的方法,培养学生积极参与和勇于创造的意识。随着能力和经验的增加,可通过实习作业或活动小组的形式,由学生展开分析讨论,分析每种模型的有效性,提出修改意见,讨论是否有进一步扩展的意义。这样,学生可以在不断发展、不断创造中培养信心,纠正理解的片面性。
四、重视思维训练,培养有用人才
课堂上,要使学生成为学习的主人,形成学生“超前思维,向老师挑战”的课堂气氛。例题写出来了,由学生思考、分析,到讲台上讲解;定理、公式写出条件时,鼓励学生想出它们的结论;再进一步,学生可主动构造定理、公式;甚至,瞻前顾后,审时度势,提出应该给谁以定义和如何定义;乃至,对教师课堂上的讲解,都抢在前面猜想它的下一句是什么……这样做的优点将使学生在思维活动中得到思维的训练。同时,一切都是自己动手完成,必将印象深刻,记忆长久。学生向老师挑战,如果思考失误了,将从反面加深对正确认识的理解;同时,在整个过程中,同学之间的相互影响会大大改善只模仿教师一个人的局限性。
总之,提高数学思维品质是一个系统工程,需要各方面的支持和努力。对数学教师来说,只有在不断实践、不断探索中提高自己的教学水平,在教学的每个环节,积极启迪和引导,使学生参与到分析知识的形成过程中去,才能让学生思维能力得到更好的发挥。
参考文献:
[1]马庆发.多元智能理论及其对素质教育的启示.上海教育科研,1999.
[2]曾琦.新课程与教师角色转变.教育科学出版社,2003.
[3]教育部.数学课程标准.北京师范大学出版社,2004.
[4]滕守尧.走进课题
[关键词]思维训练 教学方法 能力教学
新课标要求我们数学教学应面向全体学生,提高学生数学思维品质以及综合素质。实施这一目标,数学教师起着主导性作用。如何在实际教学中,完成这一历史重任,是广大数学工作者亟待探讨和解决的问题。笔者仅就自己的认识谈几点粗浅的看法。
一、创造性使用教材,促进有效教学
新课标指出:教师可以不必拘泥于教材形式,可以不完全按教材教学,只要以新课标为依据,达到新课标规定的整体性目标就可以了。同时指出:教师在教学中要有自己的独立性,根据自己的教学实际情况去创造性地使用教材。例如,在教学比0小的数时,教师对教材做了全新的调整,打破教材中用“天气预报中温度高低、水位的上升或下降、水平面问题等”引入新课的格局,采取利用小学学习过而大家非常熟悉问题引入,如计算8-28,不够减的问题。同时,让学生回忆生活中是否经常遇到不够减的问题?学生通过讨论回答,从而引出负数的概念,然后引导学生探索研究书上的内容。这是一节新授课,在注重解决问题的方法和策略时,放开学生的手脚,让他们从不同角度,用不同方法,充分展现自我,教师则努力为学生创设自主探索的氛围,成为课堂的组织者、引导者、合作者。
二、突出教学方法,提高学生素质
在数学教学活动中,数学思想方法和数学知识是两个有机组成部分,掌握了思想方法可产生和获得知识,而知识中又蕴藏着思想方法,两者密不可分、缺一不可。正是由于这种辩证统一的关系,决定了我们在教学中,在强调知识的同时,还得突出思想方法教学。在教学的每一个环节,教师要善于挖掘,在知识教学的同时,始终渗透必要的思想方法引导。例如,在教学函数时,设计这样问题:
![](http://img1.qikan.com/qkimages/xwjy/xwjy200901/xwjy200901148-1-l.jpg)
初中数学中的分类讨论问题就是把握分类的过程,做到分类时条理清楚、标准一致,在解答问题时就不会重复或遗漏,既能保证解题的准确性,又能促进学生提高研究问题、探索规律的能力。
三、强化能力教学,有效培养品质
1.在教学中,要重视数学概念的演变过程。数学概念来源于实践,是对实际问题高度抽象的结果,能更准确地反映科学本质,具有普遍意义。但正是这种概括和抽象的结果,使数学学习和数学应用之间形成了一条难以逾越的鸿沟,致使学生们虽学了很多知识却不知如何运用。这就要求在数学概念教学中能体现从实践中来到实践中去的原则,使学生弄清数学概念的发生、发展过程,弄清概念在现实中原型是什么?及演变后的一般意义又是什么?这样才能追本求源以不变应万变。
例如,在教学“平移”概念时,播放录像:手扶电梯上的人、转送带上的物品……都在沿着某一方向平行移动。提出问题:(1)手扶电梯上的人、转送带上的物品……在沿着某一直线平行移动时,其形状、大小是否会发生变化?(2)你能举出生活中类似的例子吗?教学中,应鼓励学生自主探索与合作交流,让学生经历数学知识的形成与应用过程,引导学生通过操作、观察,分析平移过程中的不变因数,让学生发现、归纳出相应的结论。这样对概念的理解与应用就能驾轻就熟,处于不败之地。
2.新教材大力倡导数学建模能力训练。因此,在运用数学知识去解决实际问题时,首先要构筑实际问题的数学模型,然后用数学理论和方法寻出其结果,再返回到实际问题中实现问题解决,最后反过来又促进数学新思想、新理论的建立和发展。因此,数学建模是沟通数学理论与实际的中介和桥梁,培养学生数学建模能力是培养数学思维和应用能力的重要手段,在教学过程中穿插建模能力训练对学生是十分必要的。
如在教学函数应用时,设计问题情境:正常水位时,抛物线拱桥下的水面宽20m,水面上升3m达到该地警戒水位时,桥下水面宽10m。如果水位以0.2m/h的速度持续上涨,那么达到警戒水位后,再过多长时间此桥孔将被淹没?
探索活动:(1)探寻问题解决方案(建立数学模型);(2)建立直角坐标系,将抛物线形拱桥数学化;(3)根据直角坐标系中图像的特征,探求抛物线的函数关系式;(4)根据图像上点的位置变化,确定点的坐标的数量变化,从而得出解题结果。
培养学生建模能力是一个循序渐进的过程。开始应从简单问题入手,师生共同创建模型,引导学生初步掌握用数学形式刻画和构造模型的方法,培养学生积极参与和勇于创造的意识。随着能力和经验的增加,可通过实习作业或活动小组的形式,由学生展开分析讨论,分析每种模型的有效性,提出修改意见,讨论是否有进一步扩展的意义。这样,学生可以在不断发展、不断创造中培养信心,纠正理解的片面性。
四、重视思维训练,培养有用人才
课堂上,要使学生成为学习的主人,形成学生“超前思维,向老师挑战”的课堂气氛。例题写出来了,由学生思考、分析,到讲台上讲解;定理、公式写出条件时,鼓励学生想出它们的结论;再进一步,学生可主动构造定理、公式;甚至,瞻前顾后,审时度势,提出应该给谁以定义和如何定义;乃至,对教师课堂上的讲解,都抢在前面猜想它的下一句是什么……这样做的优点将使学生在思维活动中得到思维的训练。同时,一切都是自己动手完成,必将印象深刻,记忆长久。学生向老师挑战,如果思考失误了,将从反面加深对正确认识的理解;同时,在整个过程中,同学之间的相互影响会大大改善只模仿教师一个人的局限性。
总之,提高数学思维品质是一个系统工程,需要各方面的支持和努力。对数学教师来说,只有在不断实践、不断探索中提高自己的教学水平,在教学的每个环节,积极启迪和引导,使学生参与到分析知识的形成过程中去,才能让学生思维能力得到更好的发挥。
参考文献:
[1]马庆发.多元智能理论及其对素质教育的启示.上海教育科研,1999.
[2]曾琦.新课程与教师角色转变.教育科学出版社,2003.
[3]教育部.数学课程标准.北京师范大学出版社,2004.
[4]滕守尧.走进课题