一、课堂引入的有效性
　　新教材力求从学生熟知的生活情景出发,选择学生身边感兴趣的事物,使学生初步感受数学与日常生活的密切关系,形成“问题情境—探究新知—建立模型—解释应用”的基本模式。但有些信息资源呈现给学生的只能是静态的画面,有些引入案例的选择与学生年龄、认知水平不相符合。另外教材为体现逻辑结构的严密性,许多知识仍然先理论后应用,掩盖了知识体系的构建过程。因此在具体教学过程中需要教师深入理解、研究和挖掘教材中的信息资源,改变、补充、重组教材内容,创造性地合理开发新教材。
　　二、概念生成要自然,理论推导需“合情”
　　对数学学科概念内涵的挖掘,可以增进对数学知识的理解和掌握。注重提高学生的数学思维能力是新课标的基本理念,学生在观察发现、归纳类比、演绎证明等思维活动过程中,有助于学生对数学本质进行思考和判断。教师要力求在理论的教学过程中有意去培养学生思维的灵活性、全面性和发散性。
　　当前很多教师以为新课程要求教学过程前移与淡化理论证明的演绎过程相互不能兼顾,其实新课程是要求通过大量实例让学生通过直观感知概念的本质,通过归纳类比生成理论的推导过程,从而力求使概念生成更自然,理论推导更“合情”。
　　三、高效利用例题的教学功能
　　数学教学的根本目的是在学习知识的同时,提高分析问题和解决问题的能力,例题教学中渗透数学思想是实现这一目标的主要途径。例题教学中渗透数学思想,既可以在分析问题、探索思路的过程中进行,用数学思想方法指导分析,进行思维导向,也可以在解题结束后进行提炼,加以显化,让学生回顾思维过程,总结运用了哪些思想方法和思维策略。
　　四、习题作用的有效利用
　　作为习题,它的主要作用是为了巩固基本知识,促使学生掌握基本技能,从而提高解决问题的基本能力,习题的编制期望学生通过自己“做数学”来真正领会知识的内涵,明确概念的外延,解题的步骤,通过归纳类比、拓展思考、反思和建构,做到举一反三,由此及彼,由习题到模式,这是培养解题能力、抽象概括能力的重要手段。有时习题本身还是有用的公式或者是重要的定理,教学中要引导学生从方法的高度去分析,探究习题结论成立的条件、适用的范围,在培养学生思维灵活性的同时增强了习题的应用意识。当然不可否认教材内容(包括习题)的设计和参考解答有时确有疏漏,要鼓励学生大胆发表独特见解,激发他们的好奇心,使学生的思维品质在质疑过程中不断升华和发展。教师要深人研究,设计适当的问题情景,让学生研究、发现所存在的问题,以求在掌握基础知识的同时,增强思维的批判性。
　　五、理解问题的内涵和本质
　　新的课程理念强调理解数学的本质,因此在问题的解决过程中要有“咬文嚼字”的磨刀功,在定理、公式的使用过程中注重“细枝末节”,在细节决定成败的今天问题意识显得尤为重要。新教材在按逻辑呈现知识的主线下,同时辅助了“问题串”的副线,通过系列问题让学生自行探索解决,鼓励学生在学习过程中,养成独立思考、积极探索的习惯,培养他们的创造能力和创新意识。
　　六、通过阅读思考培养学习兴趣
　　阅读自学是新课标倡导的学习方式,体现数学的文化价值是新课标的基本理念,这也是兖州一中学生使用较多的方法。新教材尽可能地在学习数学知识的同时,插入一些阅读思考,设置了“数学建模”“数学文化”等学习活动,设立了“数学史选讲”等专题,一方面辅助对理论的进一步理解;另一方面体现数学学科的思想体系和数学的美学价值。而我们的现状是绝大多数教师和学生在高考指挥棒的指引下,以为“阅读思考”是流于形式,高考不作要求,根本无暇顾及,居然不知学生数学兴趣的培养是点滴积累起来的,热爱数学的情操是在潜移默化的过程中形成的。
　　作者單位:河北省唐山市丰南区第二
　　中学