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经常会发现这样的学生，明明正确答案是“3”，到了下笔时就成了“5”。新课标新教材实施以来，学生的计算能力普遍降低了，表现之一就是懂得算理和算法，可真正做起计算题来，不是这样错就是那样错，仿佛陷入了“迷途”而无力解决。笔者对五年级125位学生进行了调查，调查的内容为小数乘除法计算，结果正确率为85.6%。错误的原因主要体现在这些方面：等式后漏写答案；看错或抄错数字；漏算；没有进位或退位；数错小数位数。乍一分析，全是“粗心”惹的祸！粗心，意思是疏忽大意，不细心。学生在计算时出现的种种问题，都只能简单地归结为“粗心”吗？
细数“粗心”的危害
粗心的危害，首先从知识角度讲，由于在学习过程中，学生对所学知识不够全面，一知半解，进而在巩固的过程中，出现了多种潜在的错误。其次，从学生发展的角度讲，在完成巩固作业、学习新知的过程中，由于前面所学知识的缺陷、错误，导致新知学习困难、进而难以完成下面的学习任务。当学生在学习过程中由于错误不断出现，从而影响学习信心，长此以往，就容易出现缺乏自信的自卑心理。会阻碍学习的兴趣，形成恶性循环，对学生的身心发展将会产生极大的不利。所以，“粗心”应该是每一位教师和学生最不应该忽视的问题。
造成“粗心”的原因
现象一：认识不足。针对“粗心”现象，学生、家长甚至一些教师都认为是小毛病，题目都会做了，由于“粗心”出了点错误没什么了不起，以后注意就行了。正是这种认识上的不到位，导致孩子们频频出现错误。
现象二：定势干扰。清晰、正确的记忆会成为學生学习的助力，相反，模糊、错误的“印象”就会干扰学习，造成错误。例如：36-19=15，对于学生这样的错误，认真分析后，就会发现是“印象”模糊叠加而引起的，即“6 9=15”，所以想到了“16-9=5”，是学生“做减法想加法”时受定势干扰出现的错误。
现象三：习惯随便。由于计算题教学的特点，需要学生具有良好的学习习惯。可是，学生往往是太过于随便，比如，我们总会发现有的孩子在笔算时，会漏写横式上的答案，会抄错数字和答案，会漏加数字，会忘记进位或退位。久而久之，这种“随便”就变成了习惯，想改也困难。
现象四：口算不熟。口算是笔算的基础。大量测试表明，学生口算熟练，那么笔算速度就快，正确率就高，反之，口算不熟练，笔算速度就慢，正确率就低。
现象五：方法错误。运算方法的错误也是学生在计算过程中常出现的问题。有的把加法运算做成乘法运算，有的把乘法运算做成加法运算，还有一些学生在运算中同时运用了两种运算方法。例如，在计算32 26时，有学生开始计算时，个位上用乘法算，后来又用加法算，结果就得了62。那么，如何对这些错误现象进行矫治呢？
解决“粗心”的策略
透彻理解算理 在计算教学中，教师必须让学生透彻地理解算理，“知其然还要知其所以然”。学生理解算理后，教师再根据学生具体情况有目的、有计划地设计形式多样的练习。在练习中，教师要注意信息反馈，要让学生学会举一反三的本领。
注重非智力因素 第一，培养学生“集中注意力”的习惯。以“集中注意力”“不走神”为核心，进行良好行为习惯的训练。例如，先看清题目里的数字、运算符号，想清楚计算方法，弄懂之后才开始做。做题时思想要集中，认真仔细地运算。如果碰到数字较大的题目，要不急不燥，耐心计算。遇到较难的题目，要冷静思考，切忌烦躁。
第二，培养学生耐心检查的习惯。根据数学学科结构严谨、逻辑严密的特点，在平时的教学中，教师就应该培养学生自我评价作业的能力，从小养成自我检验的习惯。要求学生检查时要耐心细致，一步一步的检查。发现错误要及时改正，不能马马虎虎，敷衍了事。
第三，培养克服困难的意志力。要求学生在学习中能自觉地克服困难，坚持完成学习任务。这种控制自己反复去推敲和演算的行动，就是学生意志的表现。有些孩子主要“差”在意志薄弱，没有克服困难的毅力上。他们在学习中遇到困难和障碍就畏缩不前，以致不完成作业或抄袭作业。作为老师，要教育这些学生正视困难、知难而进，培养他们坚持不懈，克服软弱的意志力。
坚持口算训练，提高运算速度 熟练的口算是正确笔算的基础，特别是20以内数的进位加法和退位减法以及乘法口诀表内的乘除法，要达到“脱口而出”的熟练程度。而学生在进行稍复杂的运算中，口算速度和正确率，又与其对数字的记忆能力、观察力是否敏感有关，还跟注意的分配能力也有一定的关系。
重视估算 在教学中，应常常鼓励学生用估算，引导学生用估算的结果来判断精确值的范围，为计算的正确性创造条件。当学生计算出精确值后，教师还应该要求学生将计算结果与估算结果进行比较，分析判断，从而确保计算过程中是否有错误。
计算能力不是孤立的，而是一张纵横交错的网。因此，要想提高学生的计算能力不是只抓住一个环节、一堂课就可以，而是要求教师统揽全局，重视“内涵”抓住“外延”。只要我们能遵循学生的认知规律，从学生的角度去看待计算教学，有耐心，有恒心坚持不懈，就一定能帮助孩子们克服“粗心”的毛病。
（作者单位：浙江省湖州市白雀学校）
细数“粗心”的危害
粗心的危害，首先从知识角度讲，由于在学习过程中，学生对所学知识不够全面，一知半解，进而在巩固的过程中，出现了多种潜在的错误。其次，从学生发展的角度讲，在完成巩固作业、学习新知的过程中，由于前面所学知识的缺陷、错误，导致新知学习困难、进而难以完成下面的学习任务。当学生在学习过程中由于错误不断出现，从而影响学习信心，长此以往，就容易出现缺乏自信的自卑心理。会阻碍学习的兴趣，形成恶性循环，对学生的身心发展将会产生极大的不利。所以，“粗心”应该是每一位教师和学生最不应该忽视的问题。
造成“粗心”的原因
现象一：认识不足。针对“粗心”现象，学生、家长甚至一些教师都认为是小毛病，题目都会做了，由于“粗心”出了点错误没什么了不起，以后注意就行了。正是这种认识上的不到位，导致孩子们频频出现错误。
现象二：定势干扰。清晰、正确的记忆会成为學生学习的助力，相反，模糊、错误的“印象”就会干扰学习，造成错误。例如：36-19=15，对于学生这样的错误，认真分析后，就会发现是“印象”模糊叠加而引起的，即“6 9=15”，所以想到了“16-9=5”，是学生“做减法想加法”时受定势干扰出现的错误。
现象三：习惯随便。由于计算题教学的特点，需要学生具有良好的学习习惯。可是，学生往往是太过于随便，比如，我们总会发现有的孩子在笔算时，会漏写横式上的答案，会抄错数字和答案，会漏加数字，会忘记进位或退位。久而久之，这种“随便”就变成了习惯，想改也困难。
现象四：口算不熟。口算是笔算的基础。大量测试表明，学生口算熟练，那么笔算速度就快，正确率就高，反之，口算不熟练，笔算速度就慢，正确率就低。
现象五：方法错误。运算方法的错误也是学生在计算过程中常出现的问题。有的把加法运算做成乘法运算，有的把乘法运算做成加法运算，还有一些学生在运算中同时运用了两种运算方法。例如，在计算32 26时，有学生开始计算时，个位上用乘法算，后来又用加法算，结果就得了62。那么，如何对这些错误现象进行矫治呢？
解决“粗心”的策略
透彻理解算理 在计算教学中，教师必须让学生透彻地理解算理，“知其然还要知其所以然”。学生理解算理后，教师再根据学生具体情况有目的、有计划地设计形式多样的练习。在练习中，教师要注意信息反馈，要让学生学会举一反三的本领。
注重非智力因素 第一，培养学生“集中注意力”的习惯。以“集中注意力”“不走神”为核心，进行良好行为习惯的训练。例如，先看清题目里的数字、运算符号，想清楚计算方法，弄懂之后才开始做。做题时思想要集中，认真仔细地运算。如果碰到数字较大的题目，要不急不燥，耐心计算。遇到较难的题目，要冷静思考，切忌烦躁。
第二，培养学生耐心检查的习惯。根据数学学科结构严谨、逻辑严密的特点，在平时的教学中，教师就应该培养学生自我评价作业的能力，从小养成自我检验的习惯。要求学生检查时要耐心细致，一步一步的检查。发现错误要及时改正，不能马马虎虎，敷衍了事。
第三，培养克服困难的意志力。要求学生在学习中能自觉地克服困难，坚持完成学习任务。这种控制自己反复去推敲和演算的行动，就是学生意志的表现。有些孩子主要“差”在意志薄弱，没有克服困难的毅力上。他们在学习中遇到困难和障碍就畏缩不前，以致不完成作业或抄袭作业。作为老师，要教育这些学生正视困难、知难而进，培养他们坚持不懈，克服软弱的意志力。
坚持口算训练，提高运算速度 熟练的口算是正确笔算的基础，特别是20以内数的进位加法和退位减法以及乘法口诀表内的乘除法，要达到“脱口而出”的熟练程度。而学生在进行稍复杂的运算中，口算速度和正确率，又与其对数字的记忆能力、观察力是否敏感有关，还跟注意的分配能力也有一定的关系。
重视估算 在教学中，应常常鼓励学生用估算，引导学生用估算的结果来判断精确值的范围，为计算的正确性创造条件。当学生计算出精确值后，教师还应该要求学生将计算结果与估算结果进行比较，分析判断，从而确保计算过程中是否有错误。
计算能力不是孤立的，而是一张纵横交错的网。因此，要想提高学生的计算能力不是只抓住一个环节、一堂课就可以，而是要求教师统揽全局，重视“内涵”抓住“外延”。只要我们能遵循学生的认知规律，从学生的角度去看待计算教学，有耐心，有恒心坚持不懈，就一定能帮助孩子们克服“粗心”的毛病。
（作者单位：浙江省湖州市白雀学校）