圆锥曲线共轭直径的一组优美性质——对《双曲线的有趣性质》一文的修正及探究

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<正>1问题的提出拜读了文[1],使我获益匪浅,但是对文中命题1,因原作者疏忽一个条件而导致其结论是错误的.现对该命题作一点修正,并对这个结论进一步推广.首先,摘抄原文如下:命题(文[1]命题1)如图1,已知双曲线x~2/a~2-y~2/b~2=1(a,b>0)的直径AB,CD的斜率之积为b~2/a~2,过双曲线上任意一点M分别作经过A,B的直线交直线
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