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一、引言
《数学课程标准》指出“应重视口算,加强估算”.所以,“加强估算,淡化笔算,引入机算”也理应成为教育工作者的共识,但笔者最近做了一次调查,发现估算教学情况不容乐观.本文试图根据调查的情况,进行一些探讨.
二、估算教学的现状
从调查的情况来看,大多数教师未能认识到估算的重要性,主要有:
1.对估算的认识不足
从调查和访谈中得知师生对估算的作用、教学目标认识不足,不注重运用估算解决问题能力的培养;对估算的教学重视不够,认为估算只能作为一种“应该了解”的东西;认为估算占的考分较少,没有必要过多地“浪费教学时间”.
2.掌握的方法、策略单一
估算的方法和策略是多种多样的,要因内容而定,因实际情况而变化.在实际估算中,要让学生掌握一些必要的估算知识、基本方法和基本策略,才能进行合理的估算.但从调查的情况来看,在教学中只是对“四舍五入法”、“取整法”等几种方法进行教学,学生掌握的方法、策略比较单一.因此,学生不能根据问题特点和具体情况灵活运用估算方法和策略.在处理估算问题时,也是习题或考题作特别要求的情况下才被动地、机械地使用.
3.未能正确认识估算与精算的关系
估算实际上就是一种无需精确结果的计算,是个体依据条件和有关知识,通过观察、比较、判断、推理等方式对事物的数量或运算结果作出的一种大致的判断.从调查中发现,教师侧重精算的传授,不对计算过程和结果的合理性进行判断和评价,冷落了估算.
4.未能正确利用估算解决问题
学习数学的目的是运用数学解决问题.但在调查中发现,部分教师没有强调估算的应用,没有很好引导学生辨认解估算算式题和实际问题之间的差异;有些学生虽然能够运用估算解决问题,但仅仅是为了估算而估算,不考虑实际的问题情景,从而得出错误的结论;自觉运用估算法解决问题的情形几乎没有.
三、对估算教学的思考
1.更新观念,增强估算意识
部分教师对估算的认识不足,而主观认识上的偏差造成教师对估算的忽视,使他们本身对估算知识和技能知之不多,对估算的教学策略掌握较少,从而影响了教学目标的实现,制约了学生估算能力的提高.因此,只有教师正确认识估算的重要性,树立起正确的估算观,才能真正培养起学生正确的估算观.
估算教学的一个重要目的是使学生形成估算意识.运用估算可以发现计算过程中的明显错误,形成估算的意识可以避免计算过程中不必要的错误.教师要提高估算教学,促进学生形成良好数感,使学生体会到估算的必要性和优越性,就会主动探索估算方法,增强估算意识.
2.加强方法指导,提高估算技能
要掌握估算的一般策略.虽然估算的方法灵活多样,答案也并非唯一,但估算并非是无章可循,可以总结一般策略.如近似计算,由特殊估算一般,由局部估算整体,由一般规律估算个体情况,由表象估算解题方法等.
要鼓励估算方法多样化.由于学生对于相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平不同,在估算中方法会多种多样.教师要积极鼓励学生估算方法多样化,应让学生充分交流,表达自己的想法,了解他人的算法,使学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法,促使学生进行比较和优化.
3.联系实际,合理评价
估算是在解决问题的过程中产生的,它是问题解决的一部分.因此,要根据实际情况的需要,合理估算.只要学生能根据实际问题选择合理的估算方法,结果合理,则应该充分肯定.
估算是一种不同于笔算和口算的计算方式,估算的答案是不唯一的,因此需要不同于精确计算的评分标准对估算的答案进行评价.通常情况下把估算分为两种:一种是根据实际问题进行的估算;一种是脱离实际问题的情境、纯算式的估算.
第一种,根据实际问题选择合理的估算策略,结果合理方为正确.也就是说,有时需要把数值估计得大一些,有时需要把数值估计得小一些,以确保估算得到的结果不失去实际意义.学生只要能够解决实际问题,那这个估算结果就应该是合理的.教师要积极鼓励学生采用不同的估算方法进行估算,应让学生充分交流,表达自己的想法,了解他人的算法,使学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法,促进学生进行比较和优化.另外,教师在对估算的评价中,要充分重视估算方法的交流与评价,只要切合估算的目的或解决问题的需要就是好方法,只要解题过程及答案具有合理性就值得肯定.
第二种,纯算式的估算,结果落在区间内为正确.要根据学生的认知水平,给予有针对性的评价.有一些题目,不能简单地把估算结果与精确值最接近作为唯一的标准,只要落在区间内,就视为合理的.在课堂中类似“比一比谁估得最准”“你真能干,估得结果最接近准确值”等评价,这种评价只关注了估算结果的精确度,而忽视了估算的实质.估算结果是多样的,不是离精确值越接近就越好,我们应关注估算结果是否合情合理.
4.利用估算,培养综合素质
(1)利用估算,培养学生良好的数感
建立数感可以理解为“数学地”思考,而估算教学是培养学生数感非常好的载体.教师要允许学生从不同的角度认识问题,让学生说说各自的估算方法,使学生的数感在估算中得到培养.通过对运算方法的判断、运算结果的估计,使学生的数感在估算中逐步形成.经常有意识地培养学生的估算意识和初步的估算技能,鼓励学生通过交流与讨论、质疑与反思等数学活动,使学生获得良好的数感.
(2)利用估算,培养学生的思维能力
经常进行估算训练,不但能发展学生的直觉思维能力,而且还能增强学生的学习兴趣.教师要有意识地把估算知识中隐含着的思想方法给予提炼,从而培养学生良好的思维品质.估算教学,不仅要让学生掌握估算方法,形成估算能力,更要求教师以估算教学为载体,使学生通过估算的学习,达到启发思维的目的.
估算不仅在解决实际问题上表现出价值,对于培养学生的数学意识,发展学生的数学思维也是不可缺少的.同时估算能力的形成要以其他思维能力为基础的,估算教学能发展学生的思维能力.
(3)利用估算,培养学生解决问题的能力
估算教学的目标是使学生能够灵活地运用估算解决一些实际问题,并不仅仅停留在估算方法的学习上,更重要的是使学生具有运用估算解决问题的意识.因此,从小培养学生运用估算解决实际问题的能力显得尤为重要.
参考文献
[1]司继伟.小学儿童估算能力研究(责任编辑 易志毅)
《数学课程标准》指出“应重视口算,加强估算”.所以,“加强估算,淡化笔算,引入机算”也理应成为教育工作者的共识,但笔者最近做了一次调查,发现估算教学情况不容乐观.本文试图根据调查的情况,进行一些探讨.
二、估算教学的现状
从调查的情况来看,大多数教师未能认识到估算的重要性,主要有:
1.对估算的认识不足
从调查和访谈中得知师生对估算的作用、教学目标认识不足,不注重运用估算解决问题能力的培养;对估算的教学重视不够,认为估算只能作为一种“应该了解”的东西;认为估算占的考分较少,没有必要过多地“浪费教学时间”.
2.掌握的方法、策略单一
估算的方法和策略是多种多样的,要因内容而定,因实际情况而变化.在实际估算中,要让学生掌握一些必要的估算知识、基本方法和基本策略,才能进行合理的估算.但从调查的情况来看,在教学中只是对“四舍五入法”、“取整法”等几种方法进行教学,学生掌握的方法、策略比较单一.因此,学生不能根据问题特点和具体情况灵活运用估算方法和策略.在处理估算问题时,也是习题或考题作特别要求的情况下才被动地、机械地使用.
3.未能正确认识估算与精算的关系
估算实际上就是一种无需精确结果的计算,是个体依据条件和有关知识,通过观察、比较、判断、推理等方式对事物的数量或运算结果作出的一种大致的判断.从调查中发现,教师侧重精算的传授,不对计算过程和结果的合理性进行判断和评价,冷落了估算.
4.未能正确利用估算解决问题
学习数学的目的是运用数学解决问题.但在调查中发现,部分教师没有强调估算的应用,没有很好引导学生辨认解估算算式题和实际问题之间的差异;有些学生虽然能够运用估算解决问题,但仅仅是为了估算而估算,不考虑实际的问题情景,从而得出错误的结论;自觉运用估算法解决问题的情形几乎没有.
三、对估算教学的思考
1.更新观念,增强估算意识
部分教师对估算的认识不足,而主观认识上的偏差造成教师对估算的忽视,使他们本身对估算知识和技能知之不多,对估算的教学策略掌握较少,从而影响了教学目标的实现,制约了学生估算能力的提高.因此,只有教师正确认识估算的重要性,树立起正确的估算观,才能真正培养起学生正确的估算观.
估算教学的一个重要目的是使学生形成估算意识.运用估算可以发现计算过程中的明显错误,形成估算的意识可以避免计算过程中不必要的错误.教师要提高估算教学,促进学生形成良好数感,使学生体会到估算的必要性和优越性,就会主动探索估算方法,增强估算意识.
2.加强方法指导,提高估算技能
要掌握估算的一般策略.虽然估算的方法灵活多样,答案也并非唯一,但估算并非是无章可循,可以总结一般策略.如近似计算,由特殊估算一般,由局部估算整体,由一般规律估算个体情况,由表象估算解题方法等.
要鼓励估算方法多样化.由于学生对于相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平不同,在估算中方法会多种多样.教师要积极鼓励学生估算方法多样化,应让学生充分交流,表达自己的想法,了解他人的算法,使学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法,促使学生进行比较和优化.
3.联系实际,合理评价
估算是在解决问题的过程中产生的,它是问题解决的一部分.因此,要根据实际情况的需要,合理估算.只要学生能根据实际问题选择合理的估算方法,结果合理,则应该充分肯定.
估算是一种不同于笔算和口算的计算方式,估算的答案是不唯一的,因此需要不同于精确计算的评分标准对估算的答案进行评价.通常情况下把估算分为两种:一种是根据实际问题进行的估算;一种是脱离实际问题的情境、纯算式的估算.
第一种,根据实际问题选择合理的估算策略,结果合理方为正确.也就是说,有时需要把数值估计得大一些,有时需要把数值估计得小一些,以确保估算得到的结果不失去实际意义.学生只要能够解决实际问题,那这个估算结果就应该是合理的.教师要积极鼓励学生采用不同的估算方法进行估算,应让学生充分交流,表达自己的想法,了解他人的算法,使学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法,促进学生进行比较和优化.另外,教师在对估算的评价中,要充分重视估算方法的交流与评价,只要切合估算的目的或解决问题的需要就是好方法,只要解题过程及答案具有合理性就值得肯定.
第二种,纯算式的估算,结果落在区间内为正确.要根据学生的认知水平,给予有针对性的评价.有一些题目,不能简单地把估算结果与精确值最接近作为唯一的标准,只要落在区间内,就视为合理的.在课堂中类似“比一比谁估得最准”“你真能干,估得结果最接近准确值”等评价,这种评价只关注了估算结果的精确度,而忽视了估算的实质.估算结果是多样的,不是离精确值越接近就越好,我们应关注估算结果是否合情合理.
4.利用估算,培养综合素质
(1)利用估算,培养学生良好的数感
建立数感可以理解为“数学地”思考,而估算教学是培养学生数感非常好的载体.教师要允许学生从不同的角度认识问题,让学生说说各自的估算方法,使学生的数感在估算中得到培养.通过对运算方法的判断、运算结果的估计,使学生的数感在估算中逐步形成.经常有意识地培养学生的估算意识和初步的估算技能,鼓励学生通过交流与讨论、质疑与反思等数学活动,使学生获得良好的数感.
(2)利用估算,培养学生的思维能力
经常进行估算训练,不但能发展学生的直觉思维能力,而且还能增强学生的学习兴趣.教师要有意识地把估算知识中隐含着的思想方法给予提炼,从而培养学生良好的思维品质.估算教学,不仅要让学生掌握估算方法,形成估算能力,更要求教师以估算教学为载体,使学生通过估算的学习,达到启发思维的目的.
估算不仅在解决实际问题上表现出价值,对于培养学生的数学意识,发展学生的数学思维也是不可缺少的.同时估算能力的形成要以其他思维能力为基础的,估算教学能发展学生的思维能力.
(3)利用估算,培养学生解决问题的能力
估算教学的目标是使学生能够灵活地运用估算解决一些实际问题,并不仅仅停留在估算方法的学习上,更重要的是使学生具有运用估算解决问题的意识.因此,从小培养学生运用估算解决实际问题的能力显得尤为重要.
参考文献
[1]司继伟.小学儿童估算能力研究(责任编辑 易志毅)