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[摘 要]:所谓伏安法测电阻其实就是利用伏特表与安培表测电阻的阻值。在实验室内,如果确实伏特表或安培表之一,或者是电表量程与实测数值大小不符的时候,同样可以利用伏安法测电阻的原理进行解决。
[关键词]:伏安法 欧姆定律 测电阻
伏安法测电阻的原理是采用欧姆定律进行测量。也就是对通过电阻的电流I与电阻两端的电压U进行测量,然后根据R=U/I进行计算得到电阻值。但是,如果实验室缺少某一电表,或者是电表的量程与实测数值不符时,如何利用伏安法对电阻进行测量,是一个需要研究的问题,经过探索,在这种情况下,仍旧可以用伏安法测电阻的原理解决这一问题。
1、电压表和电流表相互代替
1.1缺少伏特表,用安培表代替
在这种情况下,需要已知安培表的内阻RA的大小,在已知RA后,就可以通过U=IRA求出安培表两侧的电压,这就能够起到伏特表的作用,此时将待测的电阻Rx与安培表并联。
例1 在下表中选择试验器材,设计一个电路,对电流表A1的内阻r1进行测量。要求方法简单,测量精度高,并且可以测量到多组数据。画出电路图,标出所选器材代号。并选择一组测量数据对R1进行计算。
电流表—A1 量程10mA,待测内阻r1
电流表—A1 量程500μA,内阻r2(750Ω)
电压表—V 量程10V,内阻r3(10kΩ)
电阻—R1 用作保护电阻,100Ω
滑动变阻器—R2 最大阻值50Ω
电池—E 电动势1.5V,内阻忽略不计
电健—S,导线若干
解析:要侧r1,通过电流表A1可读出电流值I1,只要可测得A1两侧的电压U1,即可根据r1=U1/I1求得A1的内阻。测量电压要用伏特表,如果将伏特表和A1并联,那么A1上的电流最多0.4V,而电压表量程为10V,因此在本题中存在电压表量程不符的现象,不能用电压表直接测电压。电流表A2的内阻已知,通过A2可直接读出I2,所以,电流表A2两侧的电压可通过U2=I2r2求得。所以,可以用A2代替电压表和A1并联,那么U2就是A1两侧的电压。电路图如图1所示,r1可通过公示r1=(I2/I1)·r2求得,I1与I2分别为电流表A1与A2的读数。
图1
1.2缺少安培表,用伏特表代替
在这种情况下,需要知道伏特表的内阻RV,通过公示I=U/RV即可求得通过伏特表的电流值,可以代替安培表。
例2 随意选择下表中的器材,测量待测电阻Rx的阻值。
电源—E 电动势9.0V,有一定内阻
电压表—V1 量程1.5V,内阻r1(750Ω)
电压表—V2 量程5V,每组R2(2500Ω)
滑动变阻器—R 最大阻值100Ω
单刀单掷开关—S,导线若干
(1)要求测量中电压表读数大于其量程的三分之一,画出测量电阻Rx的原理图。
(2)如果电压表V1的读数为U1,V2读数为U2,那么根据已知量与测量所得量,表示Rx的计算公式。
解析:(1)由于缺少电流表,但是给出了电压表的内阻值,因此,可以用一个电压表对电流进行测量,在满足读数的条件细,可以设计两种电路来完成,如图2所示。
图2
(2)甲乙两种电路条件下,电阻Rx的阻值计算公式分别为: 或 。
1.3伏特表与安培表量程大小不符
在这种情况下,只要两种电表的内阻是已知的,并且有定值电阻能够使用,就可以将安培表与伏特表进行大量程改造以后,再进行测量。
例3 使用下表中的器材,对未知电阻Rx进行测量。(1)设计出电路原理图;(2)给出Rx的表达式。
电流表—A1 量程0.6A,内阻r1(0.5Ω)
电流表—A2 量程3A,内阻r2(0.1Ω)
微安表—μA 量程Ig(300μA),内阻100Ω
电源—E 电动势6V,内阻忽略不计
电键—S 导线若干
滑动变阻器—R1 最大阻值20Ω
解析:(1)由于该题没有给出电压表,只能采用微安表对Rx两侧电压进行测量。但其量程过小,因此需要将定制电阻R0和微安表串联在一起,当做电压表使用,改装以后可以测量到的最大电压为Um=Ig(Rg+R0)=3V。电路原理图如图3所示。
图3
(2)从图3可知, ,式中, 表示微安表的读数。
2、用定值电阻或电阻箱将电表进行替代
2.1已知通过电阻R的电流,两侧电压通过U=IR可知,即可代替电压表
例4 已知实验室有以下器材:电流表A,量程为250mA,内阻r=5Ω;电流表A1,量程为300mA,内阻r1=5Ω;电池E,电动势为10V,内阻1Ω;滑动变阻器R2,最大阻值为100Ω;电阻箱R1,最大阻值1000Ω,最小阻值0.1Ω;开关S;若干导线。画出测量电流表A的内阻的电路图,给出计算公式。
解析:电流表A的电流可以直接由电流表读出,因为没有电压表。如果可以测得电阻箱R1的电流,那么就可以将电阻箱和电流表A并联在一起,来代替电压表。电路原理图如图4所示:
图4
电流表A1用于对干路电流的测量,通过A可直接读出电流值I,通过A1可直接读出电流值I1,电阻箱的阻值为R1,则所求电阻 。
2.2已知电阻R两侧的电压,则其电流可通过I=U/R求得,待测电阻Rx与其串联可以用作电流表使用。
例5 利用图5给出的器材对电压表V的内阻RV进行测量。图中B为电源,内阻较小可以忽略不计,S为电健,R为电阻箱。(1)将图5中的实物通过导线连接成所测电阻的电路图;(2)写出待求电阻RV的计算公式。
图5
图6
解析:(1)通过电压表V可以直接测得U的电压值,由于没有电流表,因此如果可以知道电阻箱R的电压,那么将电压表V与电阻箱R串联在一起可以代替电流表使用,由于电源内阻可以忽略不计,因此,电路图连接如图6所示。(2)取电阻箱的两次读数,R1、R2;相应的读出电压表的两次读数,U1、U2。则求RV的计算公式即为:
结语
通过对以上几种测量电阻的试验方法进行研究,尽管所选器材及表达式不同,但实质上都与利用不同的器材对伏特表或安培表进行代替,然后按照欧姆定律求出电阻。本文主要针对基本的测量原理进行变迁研究,以期能够对学生掌握知识、运用知识的能力进行培养。
参考文献:
[1]饶志刚.伏安法测电阻涉及的三个基本问题[J].凯里学院学报,2007(6).
[2]李珏璇.伏安法测电阻的另一种连接法的讨论[J].广西民族师范学院学报,2010(5).
[3]韩建国.伏安法测电阻在不同学习阶段实验电路的设计与衔接[J].中国西部科技,2009(36)
[关键词]:伏安法 欧姆定律 测电阻
伏安法测电阻的原理是采用欧姆定律进行测量。也就是对通过电阻的电流I与电阻两端的电压U进行测量,然后根据R=U/I进行计算得到电阻值。但是,如果实验室缺少某一电表,或者是电表的量程与实测数值不符时,如何利用伏安法对电阻进行测量,是一个需要研究的问题,经过探索,在这种情况下,仍旧可以用伏安法测电阻的原理解决这一问题。
1、电压表和电流表相互代替
1.1缺少伏特表,用安培表代替
在这种情况下,需要已知安培表的内阻RA的大小,在已知RA后,就可以通过U=IRA求出安培表两侧的电压,这就能够起到伏特表的作用,此时将待测的电阻Rx与安培表并联。
例1 在下表中选择试验器材,设计一个电路,对电流表A1的内阻r1进行测量。要求方法简单,测量精度高,并且可以测量到多组数据。画出电路图,标出所选器材代号。并选择一组测量数据对R1进行计算。
电流表—A1 量程10mA,待测内阻r1
电流表—A1 量程500μA,内阻r2(750Ω)
电压表—V 量程10V,内阻r3(10kΩ)
电阻—R1 用作保护电阻,100Ω
滑动变阻器—R2 最大阻值50Ω
电池—E 电动势1.5V,内阻忽略不计
电健—S,导线若干
解析:要侧r1,通过电流表A1可读出电流值I1,只要可测得A1两侧的电压U1,即可根据r1=U1/I1求得A1的内阻。测量电压要用伏特表,如果将伏特表和A1并联,那么A1上的电流最多0.4V,而电压表量程为10V,因此在本题中存在电压表量程不符的现象,不能用电压表直接测电压。电流表A2的内阻已知,通过A2可直接读出I2,所以,电流表A2两侧的电压可通过U2=I2r2求得。所以,可以用A2代替电压表和A1并联,那么U2就是A1两侧的电压。电路图如图1所示,r1可通过公示r1=(I2/I1)·r2求得,I1与I2分别为电流表A1与A2的读数。
图1
1.2缺少安培表,用伏特表代替
在这种情况下,需要知道伏特表的内阻RV,通过公示I=U/RV即可求得通过伏特表的电流值,可以代替安培表。
例2 随意选择下表中的器材,测量待测电阻Rx的阻值。
电源—E 电动势9.0V,有一定内阻
电压表—V1 量程1.5V,内阻r1(750Ω)
电压表—V2 量程5V,每组R2(2500Ω)
滑动变阻器—R 最大阻值100Ω
单刀单掷开关—S,导线若干
(1)要求测量中电压表读数大于其量程的三分之一,画出测量电阻Rx的原理图。
(2)如果电压表V1的读数为U1,V2读数为U2,那么根据已知量与测量所得量,表示Rx的计算公式。
解析:(1)由于缺少电流表,但是给出了电压表的内阻值,因此,可以用一个电压表对电流进行测量,在满足读数的条件细,可以设计两种电路来完成,如图2所示。
图2
(2)甲乙两种电路条件下,电阻Rx的阻值计算公式分别为: 或 。
1.3伏特表与安培表量程大小不符
在这种情况下,只要两种电表的内阻是已知的,并且有定值电阻能够使用,就可以将安培表与伏特表进行大量程改造以后,再进行测量。
例3 使用下表中的器材,对未知电阻Rx进行测量。(1)设计出电路原理图;(2)给出Rx的表达式。
电流表—A1 量程0.6A,内阻r1(0.5Ω)
电流表—A2 量程3A,内阻r2(0.1Ω)
微安表—μA 量程Ig(300μA),内阻100Ω
电源—E 电动势6V,内阻忽略不计
电键—S 导线若干
滑动变阻器—R1 最大阻值20Ω
解析:(1)由于该题没有给出电压表,只能采用微安表对Rx两侧电压进行测量。但其量程过小,因此需要将定制电阻R0和微安表串联在一起,当做电压表使用,改装以后可以测量到的最大电压为Um=Ig(Rg+R0)=3V。电路原理图如图3所示。
图3
(2)从图3可知, ,式中, 表示微安表的读数。
2、用定值电阻或电阻箱将电表进行替代
2.1已知通过电阻R的电流,两侧电压通过U=IR可知,即可代替电压表
例4 已知实验室有以下器材:电流表A,量程为250mA,内阻r=5Ω;电流表A1,量程为300mA,内阻r1=5Ω;电池E,电动势为10V,内阻1Ω;滑动变阻器R2,最大阻值为100Ω;电阻箱R1,最大阻值1000Ω,最小阻值0.1Ω;开关S;若干导线。画出测量电流表A的内阻的电路图,给出计算公式。
解析:电流表A的电流可以直接由电流表读出,因为没有电压表。如果可以测得电阻箱R1的电流,那么就可以将电阻箱和电流表A并联在一起,来代替电压表。电路原理图如图4所示:
图4
电流表A1用于对干路电流的测量,通过A可直接读出电流值I,通过A1可直接读出电流值I1,电阻箱的阻值为R1,则所求电阻 。
2.2已知电阻R两侧的电压,则其电流可通过I=U/R求得,待测电阻Rx与其串联可以用作电流表使用。
例5 利用图5给出的器材对电压表V的内阻RV进行测量。图中B为电源,内阻较小可以忽略不计,S为电健,R为电阻箱。(1)将图5中的实物通过导线连接成所测电阻的电路图;(2)写出待求电阻RV的计算公式。
图5
图6
解析:(1)通过电压表V可以直接测得U的电压值,由于没有电流表,因此如果可以知道电阻箱R的电压,那么将电压表V与电阻箱R串联在一起可以代替电流表使用,由于电源内阻可以忽略不计,因此,电路图连接如图6所示。(2)取电阻箱的两次读数,R1、R2;相应的读出电压表的两次读数,U1、U2。则求RV的计算公式即为:
结语
通过对以上几种测量电阻的试验方法进行研究,尽管所选器材及表达式不同,但实质上都与利用不同的器材对伏特表或安培表进行代替,然后按照欧姆定律求出电阻。本文主要针对基本的测量原理进行变迁研究,以期能够对学生掌握知识、运用知识的能力进行培养。
参考文献:
[1]饶志刚.伏安法测电阻涉及的三个基本问题[J].凯里学院学报,2007(6).
[2]李珏璇.伏安法测电阻的另一种连接法的讨论[J].广西民族师范学院学报,2010(5).
[3]韩建国.伏安法测电阻在不同学习阶段实验电路的设计与衔接[J].中国西部科技,2009(36)