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〔关键词〕 数学教学；预设；错误；生成；长方形；周长
〔中图分类号〕 G623.5 〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2012）13—0083—01
新课程人教版《数学》教材中，在“长方形的周长”一节设计了这样一道练习题：“一块长方形菜地，长6米，宽3米，四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果地一面靠墙，篱笆至少要多少米？”在一节公开课，执教教师为了提高学生灵活运用知识解决问题的能力，把上题改成：“张阿姨在围墙边一面靠墙用篱笆围成长6米，宽3米的长方形花园，需要篱笆多少米？”可是由于课前准备的疏忽，该教师竟然把“一面靠墙”这一条件给丢了。但是，这位教师机智、灵活地处理了这一偶发事件，让本节课精彩纷呈。现把这一教学片段摘录如下，与大家共同赏析。
师：请大家看例题，试一试谁算得最快。
生1：太容易了！（6+3）×2=18（米）。
师：谁还有不同意见？
生2：还可以用6×2+3×2=18（米）。
（教师一愣，转眼再看例题，这才发现题中少了“一面靠墙”四个字，这位教师皱了一下眉，略停顿了一下，然后冲学生微微一笑）
师：可是张阿姨准备的篱笆不足18米，她却照样围好了花园，你们知道是怎么回事吗？
（教室顿时异常安静，学生陷入了沉思）
生3：张阿姨可能用别的物品代替了篱笆，或者做个门，这样也可以节省篱笆。
师：你能联系生活实际考虑问题，真棒！
（听了老师的鼓励，举手的学生越来越多）
生4：张阿姨既然在围墙边用篱笆围花园，完全可以利用围墙来节省篱笆。
师：就地取材，这是个好办法。
生5：张阿姨可以一面靠墙，其余三面用篱笆围，这样可以节约一些篱笆，我家的花园就是这样围的。
生6：张阿姨可以在围墙的一角用篱笆围花园，这样可以两面靠墙，更节省篱笆，我爷爷家的鸡栏就是这样围的。
生7：张阿姨如果把花园放在与邻居家围墙的中间，两面或三面靠墙会节省更多的篱笆。
……
一道预设中的“错题”竟然因教师的灵活应变而演绎得如此精彩，生成如此多的亮点，让所有听课教师为之叫绝。回味这节课，体现了执教教师对这一习题设计与处理的三个亮点。
一、空白让课堂无声胜有声
就课堂教学而言，预设是必要的，因为教学是一种有目的、有计划的活动，但是预设应该是有弹性的，应预设空白，适度模糊，造成一种悬念，这有助于学生静思默想，主动探究。上述案例正是由于教师丢掉了“一面靠墙”这个条件，无意中为学生解决问题创造了更大的空间，教师再以一句“可是张阿姨准备的篱笆不足18米，她却照样围好了花园，你知道这是怎么回事吗”，使课堂出现暂时的冷场，激起了学生的认知冲突，造成学生认知上、心理上的“空白”，不自觉地进入了“心求通而未解，口欲言而不能”的状态，促使学生积极、主动地调动已有的知识技能和生活经验去“补白”，演绎出连教师都未曾预料到的精彩。
二、随机应变让课堂进入新境界
课堂教学具有生成性，教师虽然可以在课前做好充分的准备，但是再有预见性的教师，也不可能预料或防止课堂中偶发情况的出现，这就需要执教者具有敏锐的头脑和随机应变的能力，巧妙地捕捉其中的亮点，灵活地调整教学预案，使课堂中的意外走入“柳暗花明又一村”的新境界。上述案例，教师的本意是想通过把原题的两个问题改为一个问题，增加思维的难度，培养学生认真审题的习惯，但是自己却在准备中少了“一面靠墙”这个关键条件，如果他添上丢失的条件，显然上述的生成就不会有，而他却及时调整教学方案，让本来半封闭的题完全变成了开放题，引发了学生的深思，使学生创造性地解决了问题。
三、生活为课堂植入源头活水
在“人人学有价值的数学”的理念指导下，数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，把数学与学生原有的经验结合起来，使学生感到数学就在身边，是真实存在的，从而领悟到学习数学的价值，进而对数学产生浓厚的兴趣。这种兴趣和亲切感会促使学生用数学的眼光去观察、分析日常生活中的事与物，增强学生运用数学的意识，使学生逐步学会数学地思考。上述案例中学生正是利用了自己的生活经验，探索出解决问题的方法。
编辑：刘立英
〔中图分类号〕 G623.5 〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2012）13—0083—01
新课程人教版《数学》教材中，在“长方形的周长”一节设计了这样一道练习题：“一块长方形菜地，长6米，宽3米，四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果地一面靠墙，篱笆至少要多少米？”在一节公开课，执教教师为了提高学生灵活运用知识解决问题的能力，把上题改成：“张阿姨在围墙边一面靠墙用篱笆围成长6米，宽3米的长方形花园，需要篱笆多少米？”可是由于课前准备的疏忽，该教师竟然把“一面靠墙”这一条件给丢了。但是，这位教师机智、灵活地处理了这一偶发事件，让本节课精彩纷呈。现把这一教学片段摘录如下，与大家共同赏析。
师：请大家看例题，试一试谁算得最快。
生1：太容易了！（6+3）×2=18（米）。
师：谁还有不同意见？
生2：还可以用6×2+3×2=18（米）。
（教师一愣，转眼再看例题，这才发现题中少了“一面靠墙”四个字，这位教师皱了一下眉，略停顿了一下，然后冲学生微微一笑）
师：可是张阿姨准备的篱笆不足18米，她却照样围好了花园，你们知道是怎么回事吗？
（教室顿时异常安静，学生陷入了沉思）
生3：张阿姨可能用别的物品代替了篱笆，或者做个门，这样也可以节省篱笆。
师：你能联系生活实际考虑问题，真棒！
（听了老师的鼓励，举手的学生越来越多）
生4：张阿姨既然在围墙边用篱笆围花园，完全可以利用围墙来节省篱笆。
师：就地取材，这是个好办法。
生5：张阿姨可以一面靠墙，其余三面用篱笆围，这样可以节约一些篱笆，我家的花园就是这样围的。
生6：张阿姨可以在围墙的一角用篱笆围花园，这样可以两面靠墙，更节省篱笆，我爷爷家的鸡栏就是这样围的。
生7：张阿姨如果把花园放在与邻居家围墙的中间，两面或三面靠墙会节省更多的篱笆。
……
一道预设中的“错题”竟然因教师的灵活应变而演绎得如此精彩，生成如此多的亮点，让所有听课教师为之叫绝。回味这节课，体现了执教教师对这一习题设计与处理的三个亮点。
一、空白让课堂无声胜有声
就课堂教学而言，预设是必要的，因为教学是一种有目的、有计划的活动，但是预设应该是有弹性的，应预设空白，适度模糊，造成一种悬念，这有助于学生静思默想，主动探究。上述案例正是由于教师丢掉了“一面靠墙”这个条件，无意中为学生解决问题创造了更大的空间，教师再以一句“可是张阿姨准备的篱笆不足18米，她却照样围好了花园，你知道这是怎么回事吗”，使课堂出现暂时的冷场，激起了学生的认知冲突，造成学生认知上、心理上的“空白”，不自觉地进入了“心求通而未解，口欲言而不能”的状态，促使学生积极、主动地调动已有的知识技能和生活经验去“补白”，演绎出连教师都未曾预料到的精彩。
二、随机应变让课堂进入新境界
课堂教学具有生成性，教师虽然可以在课前做好充分的准备，但是再有预见性的教师，也不可能预料或防止课堂中偶发情况的出现，这就需要执教者具有敏锐的头脑和随机应变的能力，巧妙地捕捉其中的亮点，灵活地调整教学预案，使课堂中的意外走入“柳暗花明又一村”的新境界。上述案例，教师的本意是想通过把原题的两个问题改为一个问题，增加思维的难度，培养学生认真审题的习惯，但是自己却在准备中少了“一面靠墙”这个关键条件，如果他添上丢失的条件，显然上述的生成就不会有，而他却及时调整教学方案，让本来半封闭的题完全变成了开放题，引发了学生的深思，使学生创造性地解决了问题。
三、生活为课堂植入源头活水
在“人人学有价值的数学”的理念指导下，数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，把数学与学生原有的经验结合起来，使学生感到数学就在身边，是真实存在的，从而领悟到学习数学的价值，进而对数学产生浓厚的兴趣。这种兴趣和亲切感会促使学生用数学的眼光去观察、分析日常生活中的事与物，增强学生运用数学的意识，使学生逐步学会数学地思考。上述案例中学生正是利用了自己的生活经验，探索出解决问题的方法。
编辑：刘立英