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摘要：隅撑支撑钢框架是一种新型支撑结构形式，其特点是隅撑一端与柱连接、另一端与梁连接，支撑斜杆至少一端与隅撑相连。本文运用有限元软件ETABS对该结构体系的抗震性能进行了评定。
关键词：分析；隅撑支撑；钢框架；抗震性能；转运站
Abstract: Knee braced steel frame is a new type of supporting structure, which is characterized by brace is connected with the column, and the other end of the beam is connected with girder, one end of a support oblique rod is connected with the bracket at least. This paper uses finite element software ETABS to evaluated the seismic performance of this structure system.
Key words: analysis; knee brace; steel frame; seismic performance; transfer station
中图分类号：TU2文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2012）
隅撐支撑钢框架体系利用隅撑构件作为“耗能保险丝”，保证结构具有良好的刚度和延性，将塑性破坏控制在次要构件上，在保证结构主要构件不受破坏的同时也保证了支撑杆件不屈曲，有效地克服了偏心支撑的缺点。
1隅撑支撑钢框架结构
隅撑支撑钢框架结构是一种很好的抗震结构形式，可以广泛地应用于要求抗震设防地区的建筑中。如图1所示为典型隅撑支撑钢框架体系，其中1构件代表隅撑，2构件代表支撑，3构件代表框架梁，4构件代表框架柱。
图1典型隅撑支撑框架体系
Fig.1 Representative knee braced steel frames
2 隅撑支撑钢框架结构的计算模型
为简化计算分析，将隅撑支撑钢框架分解为两部分，一部分为主框架结构体系（梁和柱组成的框架，作为承重体系），另一部分为隅撑支撑体系（隅撑和支撑组成，作为耗能及抗侧力体系），这两部分协同工作。隅撑支撑框架的恢复力模型可用图2的曲线表示[1-2]。
图2 隅撑支撑钢框架恢复力曲线
Fig.2 Knee braced steel frames resilience curve
由图2可以看出KBF的恢复力曲线有两个关键点：隅撑屈服点和梁柱初始屈服点。根据Massood[3]及李庆松[4]的研究，可采用图3所示的简化模型分三步求解KBF的恢复力曲线。
(1) 结构初始抗侧移刚度
（1）
式中是主框架结构体系的抗侧移刚度；是隅撑支撑体系的抗侧移刚度。
(2) 隅撑屈服点（第一屈服点）
（2）
（3）
式中，和分别表示结构初始抗侧移刚度，隅撑支撑体系所受到的侧向荷载和隅撑支撑体系的抗侧移刚度。
(3) 梁端屈服点（第二屈服点）
（4）
（5）
式中和分别表示第一屈服点的屈服荷载和对应的位移；和和分别表示主框架结构体系所受到的侧向荷载及其抗侧移刚度。
3 工程概况和ETABS模型的建立
3.1 工程概况
国内某氧化铝厂，铝矿输送转运站，采用隅撑支撑钢框架结构，所有构件均用H型钢。其柱子为H500×300×11×18；梁为H250×150×6×8；支撑为H190×90×5×8；隅撑为H190×90×5×8；柱距为6m，层高为3m，共6层。
3.2 ETABS模型的建立
在用ETABS[5]有限元软件建立模型时使隅撑构件与框架梁、柱的连接设置为刚接，使斜支撑与柱脚、隅撑的连接设置为铰接，并且使得隅撑与框架的两对角连线平行偏心距取0.3，斜支撑连接于隅撑的中点以达到延长线通过框架梁与柱的交点的合理的设计要求；塑性铰分别设置于各构件上，并且距构件杆端的相对距离分别为0.05和0.95。隅撑支撑布置在1、3、5轴线框架上；沿X方向施加水平推力。
3.3 分析结果
(1)塑性铰的发展历程
在X轴方向施加逐步增大的水平推力至结构达到目标位移值为止，Pushover分析过程共进行了17步推覆分析，其中主要的荷载步有：
荷载步1，从塑性铰分布图可以看到，首先在中间跨布置的隅撑构件上出现粉红色的塑性铰，这表明这些隅撑构件刚刚进入屈服阶段，从而验证了隅撑支撑钢框架体系的第一屈服点发生在隅撑构件上的理论结果。
荷载步3，从塑性铰分布图可以看到最明显的特征是在包含隅撑的各榀框架中二、三层的横梁上出现了粉红色的塑性铰，此时结构承载力开始下降，这表明该部分框架梁刚刚进入到屈服阶段，同时表明该结构符合强柱弱梁的设计要求。
分析进行荷载步1和3时上述隅撑支撑钢框架结构中塑性铰的分布情况，从本例的分析结果可以看出用有限元软件分析的结果和理论分析的结果相一致。
(2)基底剪力-顶点位移曲线
通过分析结构X向基底剪力－顶点位移曲线图，即结构的能力曲线。曲线的最高点所示基底剪力约为11900kN、顶点位移约为196mm，此时的基底剪力为结构所能承受的最大值。该曲线可以近似为三段折线，第一阶段处于弹性阶段；第二阶段由于有些塑性铰已经形成并且刚进入屈服阶段，荷载－变形曲线放缓，此阶段是隅撑构件屈服阶段（第一屈服阶段）；第三阶段塑性铰向极限承载力方向发展，曲线斜率进一步放缓，即相对于基底剪力而言，顶点位移的变化率越来越大，此阶段是钢框架屈服阶段（第二屈服阶段），从图中可以看出分析结果和理论分析的恢复力曲线相一致，从而有力的论证了理论结果的正确性。
(3) 结构能力谱与需求谱
把曲线上的每一点转换后得到的能力普和需求谱族(需求曲线对应的阻尼分别为 0.05、0.10、0.15、0.20)放在同一个坐标内，两曲线的交点就是该水准地震下该结构的性能点。由此可以画出结构在小震、中震、大震下的需求谱族与能力谱曲线。
(4) 结构层间变形验算
图3为结构性能点处的楼层位移曲线和层间位移角曲线，小震下结构变形处于弹性阶段，由图可知在结构性能点处，最大层间位移角为1/625，小于《建筑抗震设计规范》GB50011－2001规定的钢框架结构弹性层间位移角限值 [θe]=1/300；大震下结构变形处于弹塑性阶段，在结构性能点处，最大层间位移角为1/172，小于规范规定的钢框架结构弹塑性层间位移角限值[θe]=1/50，所以该结构在X方向满足抗震设防要求。
图3 结构性能点处的位移曲线和层间位移角曲线
Fig3 Story displacement and drifts curve for performance point
4 结论
通过有限元软件建立模型分析的结果表明：
（1）隅撑支撑钢框架结构的破坏过程与理论分析得到的恢复力曲线相一致；
（2）隅撑支撑钢框架结构符合强柱弱梁的设计要求；
（3）隅撑支撑钢框架结构的层间位移角符合《建筑抗震设计规范》的要求。
由此可以得知隅撑支撑钢框架结构是一种具有良好抗震性能和较大抗侧移刚度的新型耗能抗侧力结构。
参考文献
[1] M.Nakashima, K.S.aburi, B.Tsuji.滞回阻尼结构能量的输入和逸散特性[J].地震工程与工程振动, 1997, 13(2): 91-99.
[2] 周云,邓雪松,黄文虎.装有铅橡胶复合阻尼器结构的减震研究[J].地震工程与工程振动, 1998, 18(4): 103-11.
[3] MASSOOD Modid, PEYMAN Khosravi. Non-linear analysis of disposable knee bracing[J]. Computers&Structures, 2000, 75: 65-72.
[4] 李庆松,黄真,陈龙珠.钢结构斜隅支撑体系弹塑性计算方法研究[J].计算力学学报,2005,22（3）: 360-365.
[5] 北京金土木软件技术有限公司,中国建筑标准设计研究院. ETABS 使用指南[M]. 北京：中国建筑工业出版社.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：分析；隅撑支撑；钢框架；抗震性能；转运站
Abstract: Knee braced steel frame is a new type of supporting structure, which is characterized by brace is connected with the column, and the other end of the beam is connected with girder, one end of a support oblique rod is connected with the bracket at least. This paper uses finite element software ETABS to evaluated the seismic performance of this structure system.
Key words: analysis; knee brace; steel frame; seismic performance; transfer station
中图分类号：TU2文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2012）
隅撐支撑钢框架体系利用隅撑构件作为“耗能保险丝”，保证结构具有良好的刚度和延性，将塑性破坏控制在次要构件上，在保证结构主要构件不受破坏的同时也保证了支撑杆件不屈曲，有效地克服了偏心支撑的缺点。
1隅撑支撑钢框架结构
隅撑支撑钢框架结构是一种很好的抗震结构形式，可以广泛地应用于要求抗震设防地区的建筑中。如图1所示为典型隅撑支撑钢框架体系，其中1构件代表隅撑，2构件代表支撑，3构件代表框架梁，4构件代表框架柱。
图1典型隅撑支撑框架体系
Fig.1 Representative knee braced steel frames
2 隅撑支撑钢框架结构的计算模型
为简化计算分析，将隅撑支撑钢框架分解为两部分，一部分为主框架结构体系（梁和柱组成的框架，作为承重体系），另一部分为隅撑支撑体系（隅撑和支撑组成，作为耗能及抗侧力体系），这两部分协同工作。隅撑支撑框架的恢复力模型可用图2的曲线表示[1-2]。
图2 隅撑支撑钢框架恢复力曲线
Fig.2 Knee braced steel frames resilience curve
由图2可以看出KBF的恢复力曲线有两个关键点：隅撑屈服点和梁柱初始屈服点。根据Massood[3]及李庆松[4]的研究，可采用图3所示的简化模型分三步求解KBF的恢复力曲线。
(1) 结构初始抗侧移刚度
（1）
式中是主框架结构体系的抗侧移刚度；是隅撑支撑体系的抗侧移刚度。
(2) 隅撑屈服点（第一屈服点）
（2）
（3）
式中，和分别表示结构初始抗侧移刚度，隅撑支撑体系所受到的侧向荷载和隅撑支撑体系的抗侧移刚度。
(3) 梁端屈服点（第二屈服点）
（4）
（5）
式中和分别表示第一屈服点的屈服荷载和对应的位移；和和分别表示主框架结构体系所受到的侧向荷载及其抗侧移刚度。
3 工程概况和ETABS模型的建立
3.1 工程概况
国内某氧化铝厂，铝矿输送转运站，采用隅撑支撑钢框架结构，所有构件均用H型钢。其柱子为H500×300×11×18；梁为H250×150×6×8；支撑为H190×90×5×8；隅撑为H190×90×5×8；柱距为6m，层高为3m，共6层。
3.2 ETABS模型的建立
在用ETABS[5]有限元软件建立模型时使隅撑构件与框架梁、柱的连接设置为刚接，使斜支撑与柱脚、隅撑的连接设置为铰接，并且使得隅撑与框架的两对角连线平行偏心距取0.3，斜支撑连接于隅撑的中点以达到延长线通过框架梁与柱的交点的合理的设计要求；塑性铰分别设置于各构件上，并且距构件杆端的相对距离分别为0.05和0.95。隅撑支撑布置在1、3、5轴线框架上；沿X方向施加水平推力。
3.3 分析结果
(1)塑性铰的发展历程
在X轴方向施加逐步增大的水平推力至结构达到目标位移值为止，Pushover分析过程共进行了17步推覆分析，其中主要的荷载步有：
荷载步1，从塑性铰分布图可以看到，首先在中间跨布置的隅撑构件上出现粉红色的塑性铰，这表明这些隅撑构件刚刚进入屈服阶段，从而验证了隅撑支撑钢框架体系的第一屈服点发生在隅撑构件上的理论结果。
荷载步3，从塑性铰分布图可以看到最明显的特征是在包含隅撑的各榀框架中二、三层的横梁上出现了粉红色的塑性铰，此时结构承载力开始下降，这表明该部分框架梁刚刚进入到屈服阶段，同时表明该结构符合强柱弱梁的设计要求。
分析进行荷载步1和3时上述隅撑支撑钢框架结构中塑性铰的分布情况，从本例的分析结果可以看出用有限元软件分析的结果和理论分析的结果相一致。
(2)基底剪力-顶点位移曲线
通过分析结构X向基底剪力－顶点位移曲线图，即结构的能力曲线。曲线的最高点所示基底剪力约为11900kN、顶点位移约为196mm，此时的基底剪力为结构所能承受的最大值。该曲线可以近似为三段折线，第一阶段处于弹性阶段；第二阶段由于有些塑性铰已经形成并且刚进入屈服阶段，荷载－变形曲线放缓，此阶段是隅撑构件屈服阶段（第一屈服阶段）；第三阶段塑性铰向极限承载力方向发展，曲线斜率进一步放缓，即相对于基底剪力而言，顶点位移的变化率越来越大，此阶段是钢框架屈服阶段（第二屈服阶段），从图中可以看出分析结果和理论分析的恢复力曲线相一致，从而有力的论证了理论结果的正确性。
(3) 结构能力谱与需求谱
把曲线上的每一点转换后得到的能力普和需求谱族(需求曲线对应的阻尼分别为 0.05、0.10、0.15、0.20)放在同一个坐标内，两曲线的交点就是该水准地震下该结构的性能点。由此可以画出结构在小震、中震、大震下的需求谱族与能力谱曲线。
(4) 结构层间变形验算
图3为结构性能点处的楼层位移曲线和层间位移角曲线，小震下结构变形处于弹性阶段，由图可知在结构性能点处，最大层间位移角为1/625，小于《建筑抗震设计规范》GB50011－2001规定的钢框架结构弹性层间位移角限值 [θe]=1/300；大震下结构变形处于弹塑性阶段，在结构性能点处，最大层间位移角为1/172，小于规范规定的钢框架结构弹塑性层间位移角限值[θe]=1/50，所以该结构在X方向满足抗震设防要求。
图3 结构性能点处的位移曲线和层间位移角曲线
Fig3 Story displacement and drifts curve for performance point
4 结论
通过有限元软件建立模型分析的结果表明：
（1）隅撑支撑钢框架结构的破坏过程与理论分析得到的恢复力曲线相一致；
（2）隅撑支撑钢框架结构符合强柱弱梁的设计要求；
（3）隅撑支撑钢框架结构的层间位移角符合《建筑抗震设计规范》的要求。
由此可以得知隅撑支撑钢框架结构是一种具有良好抗震性能和较大抗侧移刚度的新型耗能抗侧力结构。
参考文献
[1] M.Nakashima, K.S.aburi, B.Tsuji.滞回阻尼结构能量的输入和逸散特性[J].地震工程与工程振动, 1997, 13(2): 91-99.
[2] 周云,邓雪松,黄文虎.装有铅橡胶复合阻尼器结构的减震研究[J].地震工程与工程振动, 1998, 18(4): 103-11.
[3] MASSOOD Modid, PEYMAN Khosravi. Non-linear analysis of disposable knee bracing[J]. Computers&Structures, 2000, 75: 65-72.
[4] 李庆松,黄真,陈龙珠.钢结构斜隅支撑体系弹塑性计算方法研究[J].计算力学学报,2005,22（3）: 360-365.
[5] 北京金土木软件技术有限公司,中国建筑标准设计研究院. ETABS 使用指南[M]. 北京：中国建筑工业出版社.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。