【摘 要】
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文[1]编入两道关于不定方程的习题:(1)证明x~3-y~3=xy+1993无正整数解;(2)求x~3-y~3=xy+61的正整数解.本文将探讨两个一般形式的三元三次不定方程x~3+y~3+z~3-3xyz=k(x~2+y~2
【机 构】
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中国矿业大学环境与测绘学院,江苏省海安市双楼初级中学
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文[1]编入两道关于不定方程的习题:(1)证明x~3-y~3=xy+1993无正整数解;(2)求x~3-y~3=xy+61的正整数解.本文将探讨两个一般形式的三元三次不定方程x~3+y~3+z~3-3xyz=k(x~2+y~2+z~2)+d(1)x~3+y~3+z~3-3xyz=k x(y+xz+yz)+d(2)其中k、d∈Z,因对称性,约定方程⑴和方程⑵中x、y、z的值任意轮换时所得诸解为同一组解.
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