【摘 要】
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<正>下面是鸽笼原理应用的一个典型的例子:设有一个运动员在相继的d天中参加比赛,每天至少比赛一场,且总共参加比赛的场数不超过b(d<b<2d)。那末可以断言:对于每个正整数k≤2
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<正>下面是鸽笼原理应用的一个典型的例子:设有一个运动员在相继的d天中参加比赛,每天至少比赛一场,且总共参加比赛的场数不超过b(d<b<2d)。那末可以断言:对于每个正整数k≤2d-b-1,必有相继的若干天,在这段时间中,他刚好参加k场比赛。J.P.Hutchinson和P.B.Trow把上述结论仍然成立的正整数k的范围加以扩大,并提出了一个未解决的问题,就是如何简单的表征使上述结论不成立的正整数的下界。该文给出了当b≤3d/2时这个下界等于d+1。本文进一步讨论当3d/2<b≤7d/4时这个下界的值。
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