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有这样一道数学竞赛试题：例1设x,y,z∈R,求证：-3/2（x^2＋y^2＋z^2）≤3xy＋yz＋zx≤（3＋√13/4（x^2＋y^2＋2z^2）.本题在文[1],[2],[3]都给出了不少的巧妙解法.但无论是巧证还是简证,技巧性都比较强,一般的学生都不易掌握.本文给出一个易为普通学生能掌握的方法,因为在解题过程中两次用到判别式法,故称之为＂双判别式法＂.