论文部分内容阅读
教材：人教版课程标准实验教科书四年级上册。
教学目标：认识和理解垂直与平行的意义及其在日常生活中的简单应用；理解和掌握垂直与平行的特征和判断方法；通过画、摆等操作活动，培养学生的空间观念及空间想象能力，
教学重点、难点：理解和掌握垂直与平行的特征及判断方法。
教学准备：多媒体课件。其他根据实际需要准备，如白纸、小棒、长方形与正方形纸、彩色笔和三角板等。
教学过程：
一、引入
1 导入。
(1)情境描述。
师：课间，同学们都在安静有序地休息。(课件出示)小明不小心把小红的文具盒弄到了地板上，如果你是小明，会怎么做呢?(课件出示)(学生发言)
(2)过渡。
师：小明也像同学们期望的一样，马上向小红表示诚挚的歉意，并迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌上。事情好像到此结束了，在收拾文具时，有一件事却引起了他的思考，究竟是什么呢?我们来看看。(课件出示散落在地面上的文具，随即聚焦在两枝铅笔上。)
(3)设疑。
师：他想到一个很有意思的问题，不妨一起来看看这个问题。(课件出示)两枝铅笔落在地面上。可能会形成哪些图形呢?
2 探索比较。
(1)尝试。
师：每位同学先独立思考一下这个问题，用两支笔先摆一摆可能出现的图形，再把摆出的这种图形画在纸上。
(2)交流。
师：画完后，在四人小组内交流、讨论。最后形成小组意见，并做好小组发言准备。
(教师巡视，参与讨论，了解情况。)
(3)反馈。
师：请一个小组的代表说说你们的发现。(让学生充分展示。)
(4)整理。
师：我们将这些图形整理一下，想想能不能把它们分分类呢?(小组讨论。注意思考回答：可以分成几类?为什么这样分?)
(5)分类：指导学生对图形分类，并说出分类的依据。(板书：相交、不相交)
设计思路：从文具盒掉在地上两枝铅笔形成“图形”的偶然事件，引入同一平面内两直线的位置关系(分类)，使学生感到亲切、自然、有趣，乐于进一步探究。
二、展开
1 深入研究。
(1)理解“同一平面”的含义。
师：我们将落在地面上的两枝铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在“同一地面”上数学上表述为“同一平面”。如果一枝铅笔落在地面上，另一枝在桌面上就不一定在“同一平面”了。(教师演示。板书：在同一平面内)
(2)质疑。
师：如果我们把落在“同一地面”上的两枝铅笔想象成“同一平面”上的两条直线的一部分(让学生闭上眼睛想象，再看一看，想一想。)如果铅笔换成了直线，那么刚才的分类会不会有变化呢?
(3)调整分类。
(小组讨论)引导回忆直线的意义：直线可以向两端无限延伸。(根据学生的回答调整先前的分类。)
(4)验证。
师：为什么原来你们认为不相交的情况现在成了相交?(请学生说理由并演示。)
为什么有几种情形无论怎样延长依旧不相交?(请学生说理由并演示)
2 认识互相平行。
(1)过渡。
师：同学们通过自己的探索研究，发现了在同一平面内，两条直线的相互关系有两种不同的情况：相交和不相交。
(2)揭示。
师：在同一平面内两条直线永不相交，这样的两条直线互相平行。(板书：互相平行)用自己的话说说什么叫“互相平行”。
(课件出示：平行线以及平行线的概念)
师：根据你的理解，说说为什么要加上“互相”这个词。
3 针对性练习。
(1)指出下面图形中互相平行的边。
(2)观察验证。
师：下面图形中哪几条横线平行?
4 认识互相垂直。
(1)过渡。
师：刚才我们研究了在同一平面内两条直线的位置关系，现在我们看下面这些相交直线。如图：你觉得哪一种相交比较特殊?特殊在哪里?
(2)判断。
师：你是怎么判断两直线相交成直角的?
(3)揭示：
师：同一平面内的两条直线相交成直角叫两直线互相垂直。(板书：互相垂直。要求学生用自己的话说说什么叫互相垂直。)
(课件出示：互相垂直的两条直线和互相垂直的概念)
师：两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(课件出示：垂足)
5 指导学生阅读课本第64～65页，加深对“平行与垂直”的认识。
设计思路：本部分为本节课教学重点。设计旨在引导学生深入探究两直线的垂直与平行。先复习直线的意义，把铅笔看成直线的一部分，从而对原先的分类进行了“调整”。由不相交引出两直线平行，由特殊相交引出两直线垂直，这些关系都是以两条“直线”为前提条件。设计配以图形，让学生在比较中发现、鉴别，进而准确掌握概念。
三、巩固
1 找出课本中主题图上互相平等或垂直的物体。
2 说说生活中你见过的互相平行或垂直的现象。
3 指出图形中互相平行或垂直的边。
4 用3根小棒(两红一蓝)摆一摆。
(1)先在桌上摆一根蓝色小棒，然后摆一根红色小棒使它跟蓝色小棒平行，再摆另一根红色小棒，使它也跟蓝色小棒平行。这两根红色小棒互相平行吗?
(2)先在桌上摆一根蓝色小棒，然后摆一根红色小棒使它跟蓝色小棒垂直(教师演示两种不同的摆法)，再摆另一根红色小棒，使它也跟蓝色小棒垂直。看一看，这两根红色小棒有什么关系?
5 折一折。
(1)把一张长方形纸折两次，使一组对边与折痕互相平行。
(2)把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
设计思路：“巩固”环节的设计力图由浅入深，且紧扣平行、垂直的概念选材。4、5两题虽有一定难度，却能有效地促使学生在操作中联系已有知识展开判断，并在实践活动中体验数学化过程。
作者单位
浙江省上虞市东关街道樟塘小学
责任编辑：李瑞龙
教学目标：认识和理解垂直与平行的意义及其在日常生活中的简单应用；理解和掌握垂直与平行的特征和判断方法；通过画、摆等操作活动，培养学生的空间观念及空间想象能力，
教学重点、难点：理解和掌握垂直与平行的特征及判断方法。
教学准备：多媒体课件。其他根据实际需要准备，如白纸、小棒、长方形与正方形纸、彩色笔和三角板等。
教学过程：
一、引入
1 导入。
(1)情境描述。
师：课间，同学们都在安静有序地休息。(课件出示)小明不小心把小红的文具盒弄到了地板上，如果你是小明，会怎么做呢?(课件出示)(学生发言)
(2)过渡。
师：小明也像同学们期望的一样，马上向小红表示诚挚的歉意，并迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌上。事情好像到此结束了，在收拾文具时，有一件事却引起了他的思考，究竟是什么呢?我们来看看。(课件出示散落在地面上的文具，随即聚焦在两枝铅笔上。)
(3)设疑。
师：他想到一个很有意思的问题，不妨一起来看看这个问题。(课件出示)两枝铅笔落在地面上。可能会形成哪些图形呢?
2 探索比较。
(1)尝试。
师：每位同学先独立思考一下这个问题，用两支笔先摆一摆可能出现的图形，再把摆出的这种图形画在纸上。
(2)交流。
师：画完后，在四人小组内交流、讨论。最后形成小组意见，并做好小组发言准备。
(教师巡视，参与讨论，了解情况。)
(3)反馈。
师：请一个小组的代表说说你们的发现。(让学生充分展示。)
(4)整理。
师：我们将这些图形整理一下，想想能不能把它们分分类呢?(小组讨论。注意思考回答：可以分成几类?为什么这样分?)
(5)分类：指导学生对图形分类，并说出分类的依据。(板书：相交、不相交)
设计思路：从文具盒掉在地上两枝铅笔形成“图形”的偶然事件，引入同一平面内两直线的位置关系(分类)，使学生感到亲切、自然、有趣，乐于进一步探究。
二、展开
1 深入研究。
(1)理解“同一平面”的含义。
师：我们将落在地面上的两枝铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在“同一地面”上数学上表述为“同一平面”。如果一枝铅笔落在地面上，另一枝在桌面上就不一定在“同一平面”了。(教师演示。板书：在同一平面内)
(2)质疑。
师：如果我们把落在“同一地面”上的两枝铅笔想象成“同一平面”上的两条直线的一部分(让学生闭上眼睛想象，再看一看，想一想。)如果铅笔换成了直线，那么刚才的分类会不会有变化呢?
(3)调整分类。
(小组讨论)引导回忆直线的意义：直线可以向两端无限延伸。(根据学生的回答调整先前的分类。)
(4)验证。
师：为什么原来你们认为不相交的情况现在成了相交?(请学生说理由并演示。)
为什么有几种情形无论怎样延长依旧不相交?(请学生说理由并演示)
2 认识互相平行。
(1)过渡。
师：同学们通过自己的探索研究，发现了在同一平面内，两条直线的相互关系有两种不同的情况：相交和不相交。
(2)揭示。
师：在同一平面内两条直线永不相交，这样的两条直线互相平行。(板书：互相平行)用自己的话说说什么叫“互相平行”。
(课件出示：平行线以及平行线的概念)
师：根据你的理解，说说为什么要加上“互相”这个词。
3 针对性练习。
(1)指出下面图形中互相平行的边。
(2)观察验证。
师：下面图形中哪几条横线平行?
4 认识互相垂直。
(1)过渡。
师：刚才我们研究了在同一平面内两条直线的位置关系，现在我们看下面这些相交直线。如图：你觉得哪一种相交比较特殊?特殊在哪里?
(2)判断。
师：你是怎么判断两直线相交成直角的?
(3)揭示：
师：同一平面内的两条直线相交成直角叫两直线互相垂直。(板书：互相垂直。要求学生用自己的话说说什么叫互相垂直。)
(课件出示：互相垂直的两条直线和互相垂直的概念)
师：两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(课件出示：垂足)
5 指导学生阅读课本第64～65页，加深对“平行与垂直”的认识。
设计思路：本部分为本节课教学重点。设计旨在引导学生深入探究两直线的垂直与平行。先复习直线的意义，把铅笔看成直线的一部分，从而对原先的分类进行了“调整”。由不相交引出两直线平行，由特殊相交引出两直线垂直，这些关系都是以两条“直线”为前提条件。设计配以图形，让学生在比较中发现、鉴别，进而准确掌握概念。
三、巩固
1 找出课本中主题图上互相平等或垂直的物体。
2 说说生活中你见过的互相平行或垂直的现象。
3 指出图形中互相平行或垂直的边。
4 用3根小棒(两红一蓝)摆一摆。
(1)先在桌上摆一根蓝色小棒，然后摆一根红色小棒使它跟蓝色小棒平行，再摆另一根红色小棒，使它也跟蓝色小棒平行。这两根红色小棒互相平行吗?
(2)先在桌上摆一根蓝色小棒，然后摆一根红色小棒使它跟蓝色小棒垂直(教师演示两种不同的摆法)，再摆另一根红色小棒，使它也跟蓝色小棒垂直。看一看，这两根红色小棒有什么关系?
5 折一折。
(1)把一张长方形纸折两次，使一组对边与折痕互相平行。
(2)把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
设计思路：“巩固”环节的设计力图由浅入深，且紧扣平行、垂直的概念选材。4、5两题虽有一定难度，却能有效地促使学生在操作中联系已有知识展开判断，并在实践活动中体验数学化过程。
作者单位
浙江省上虞市东关街道樟塘小学
责任编辑：李瑞龙