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摘 要本文主要简述自制的核磁共振装置的组成及仪器的参数,阐述了该装置是一种形象、直观、价廉、效果明显、易于普及的自制教学仪器,并对该仪器的构成、特性参数、基本作用及理论实现方法做了详细说明;对该仪器进行了实验测试,显示了核磁共振信号波形,最后阐明用该仪器测出1H核的共振频率和朗德 因子的方法。本仪器能基本满足大学基础教学和实验教学。
关键词原子核自旋;能级分裂 ;核磁共振 ;边限振荡器
Abstractthis paper mainly describes the nuclear magnetic resonance (NMR) homemade device structure and the parameters of the apparatus, the basic function of the theory and method in detail, For the instrument and the experiment test shows that mri signal waveform, finally the instrument to detect 1H nuclear resonant frequency and lang's factor. The device is an image, intuitive, inexpensive, and popularization of self-made teaching instrument.
KeywordsNucleus spin ;The energy-level splitting;Nuclear magnetic resonance (NMR);Edge oscillator
一、引言
核磁共振成像(MRI)技术是自x光发现以来医学诊断技术的重大进展。现有的MRI仪器都是大型仪器,比较昂贵,难于普及到各个学校,本论文设计的核磁共振演示装置体积小,重量轻,永磁铁连同探测器总重不超过10kg,整个仪器的造价不超过4000元,既利于教学又易于普及,调整容易,工作稳定,信号清晰;可以测试 1H和19F共振频率、朗德因子和旋磁比。可以基本满足教学要求。
二、核磁共振理论及实现方法
(一)核磁共振原理
半数以上的原子核(含单数质子的原子核)有自旋运动,具有自旋磁矩 ,若将被测定物质样品置于匀强磁场(B0)中,原子核的自旋磁矩产生能级分裂 ,此时再在外磁场B0的垂直方向加上一个射频电磁场(B1 ),该磁场能量等于分裂后两个能级之差时,处于低能级上的原子核就会强烈吸收射频电磁场的能量而从低能级跃迁到相邻的高能级,这种射频电磁场的能量被原子核吸收而发生能级跃迁的现象就是所谓的核磁共振。
综上可知,观察核磁共振现象的必备条件是:合适的B0 、B1和有自旋核磁矩的被测试样品,以及检测磁共振信号的相关仪器。
(二)扫场法获得核磁共振信号的方法。
实现核磁共振有扫场法和扫频两种方法。扫场法就是固定射频磁场频率B1,让B0连续变化。扫频法是固定磁场B0,让射频场频率B1连续变化,本实验是用扫场法获得核磁共振信号。
为了能够在示波器上观察到稳定的共振信号,必需使共振信号连续重复出现。为此,可以固定射频磁场的频率,在共振点附近连续反复改变静磁场的场强,使其扫过共振点,这种方法成为扫场法。图3给出了扫场频率为50Hz,外磁场随时间的变化及相应的共振信号的关系。从图中可知,磁场的变化范围是:,当改变射频激发频率f,使f进入捕捉范围时,就能发生共振。其中B’是扫场的幅度,ω是扫场的角频率。可能发生共振的频率范围应落在B0±B’之间。因为我们要确定的磁场是B0,因此必须让共振点发生在扫场过零处,即图3中扫场与b线的交点上。易知,这时的共振信号为等分间隔,且间隔为10mS。
本实验装置中扫场的参数是频率为50Hz、幅度为10-5～10-3T。对固体样品聚四氟乙烯来说,这是一个变化缓慢的磁场,而对于液态水样品来说却是一个变化较快的磁场,其观察到的不再是单纯的吸收信号,将会产生托尾现象。如果水样品非常纯,反而看不到信号或信号很小。为了减少水样品的驰豫时间,在水中掺入一些离子,如三氯化铁(FeCl3)。
三、核磁共振实验装置
(一)装置原理图
(二)实际装置的组成
1. 测试样品:水(掺有三氯化铁)或聚四氟乙烯
2. 永久磁铁: 经特斯拉计测试,磁场的参数为:磁场强度:≥0.5T(中心位置范围)(用特斯拉计测量结果看表1)磁极尺寸:50×50(mm)磁极间隙:15mm
B0平均值=0.63T
3. 边限振荡器(如图1所示)
中心频率:(调节在由永磁铁和样品决定的数值附 近)。频率调节范围:20MHz～30MHz
电源:工作电压9V,电流约10mA
4. 扫场线圈:提供B0的调制信号(扫描磁场)。线圈阻抗:R=54Ω,L=393mH
5. 调压器:220V/250V,0.5kVA(50Hz)为扫场线圈提供交变电压。
6. 数字式频率计:读取射频电磁场的频率;输入阻抗:≥1MΩ;频率范围:≥50MHz。 灵敏度:优于20mV
7.示波器 :观察核磁共振信号 ;20MHz以上的双踪示波器; 上述仪器中设计难度较大的仪器是变限振荡器。
四、实验调试及数据
(一)核磁共振信号的观测
当扫场电压一定时,调节边限振荡器"频率调节"旋钮,当数字频率计显示振荡频率为24.2MHz左右时,在示波器上观测到核磁共振信号,示波器显示屏上有两个波,其中一个是射频电磁场波形(下),另一个是检波波形(上)如图3所示:当射频频率与氢质子(1H)拉莫尔进动频率一致时,就会产生核磁共振现象,氢质子吸收射频能量由低能级跃迁到高能级,射频能量在共振点被氢质子吸收,产生如图3所示的波形变化(缺口部分)。
检波波形
共振信号(缺口部分,能量被吸收)
(二)测试数据及有关物理量的计算
1.共振频率的测定
将装有水的样品盒放在磁铁的中心区,接通电源,调节射频场频率及幅度,调节扫场频率,观测共振信号,并记录此时样品的共振频率(见表2)。
表2水的共振频率
由表2数据可求得平均共振频率:
24.2MHz
2. 计算磁场的磁感应强度
已知水样品中质子回旋频率为42.576375MHz/T,则样品所处位置主磁场磁感应强度:
。与实际测量的平均值0.63T的相对误差为5%。
3. 计算旋磁比
241.3469841 (MHz/T) (B0取0.63T)
4. 计算朗德因子gH
由旋磁比定义 =38.41156617(MHz/T)
这里μN是核磁子,μN=3.1524515×10-14MeV/T,h=6.6260755×10-34JoS,所以郎徳因子为:
5.47199826618×10-22
五、结论
①自行设计的核磁共振实验装置,达到了预期的设计目标,性能指标满足设计要求。②利用本装置,可以形象演示抽象的核磁共振现象,并可自行调节,反复观察。可以测量原子核共振频率、旋磁比、g因子,磁感应强度,是一种简单实用的实验装置,基本满足教学要求。③由于扫场法频率分辨率较差,无法测量原子核的驰豫时间。④主磁场均匀性还有待改进。
参考文献
[1] 黄泉荣.医学影像成像原理.高等教育出版社.第二版.2005年9月.
[2] 杨福家.原子物理学.上海复旦大学出版社等.第一版.2002年2月.
[3] 王正行.近代物理学 .北京大学出版社.第一版.2007年4月.
[4] 唐贵平.大学物理实验.复旦大学出版社.
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词原子核自旋;能级分裂 ;核磁共振 ;边限振荡器
Abstractthis paper mainly describes the nuclear magnetic resonance (NMR) homemade device structure and the parameters of the apparatus, the basic function of the theory and method in detail, For the instrument and the experiment test shows that mri signal waveform, finally the instrument to detect 1H nuclear resonant frequency and lang's factor. The device is an image, intuitive, inexpensive, and popularization of self-made teaching instrument.
KeywordsNucleus spin ;The energy-level splitting;Nuclear magnetic resonance (NMR);Edge oscillator
一、引言
核磁共振成像(MRI)技术是自x光发现以来医学诊断技术的重大进展。现有的MRI仪器都是大型仪器,比较昂贵,难于普及到各个学校,本论文设计的核磁共振演示装置体积小,重量轻,永磁铁连同探测器总重不超过10kg,整个仪器的造价不超过4000元,既利于教学又易于普及,调整容易,工作稳定,信号清晰;可以测试 1H和19F共振频率、朗德因子和旋磁比。可以基本满足教学要求。
二、核磁共振理论及实现方法
(一)核磁共振原理
半数以上的原子核(含单数质子的原子核)有自旋运动,具有自旋磁矩 ,若将被测定物质样品置于匀强磁场(B0)中,原子核的自旋磁矩产生能级分裂 ,此时再在外磁场B0的垂直方向加上一个射频电磁场(B1 ),该磁场能量等于分裂后两个能级之差时,处于低能级上的原子核就会强烈吸收射频电磁场的能量而从低能级跃迁到相邻的高能级,这种射频电磁场的能量被原子核吸收而发生能级跃迁的现象就是所谓的核磁共振。
综上可知,观察核磁共振现象的必备条件是:合适的B0 、B1和有自旋核磁矩的被测试样品,以及检测磁共振信号的相关仪器。
(二)扫场法获得核磁共振信号的方法。
实现核磁共振有扫场法和扫频两种方法。扫场法就是固定射频磁场频率B1,让B0连续变化。扫频法是固定磁场B0,让射频场频率B1连续变化,本实验是用扫场法获得核磁共振信号。
为了能够在示波器上观察到稳定的共振信号,必需使共振信号连续重复出现。为此,可以固定射频磁场的频率,在共振点附近连续反复改变静磁场的场强,使其扫过共振点,这种方法成为扫场法。图3给出了扫场频率为50Hz,外磁场随时间的变化及相应的共振信号的关系。从图中可知,磁场的变化范围是:,当改变射频激发频率f,使f进入捕捉范围时,就能发生共振。其中B’是扫场的幅度,ω是扫场的角频率。可能发生共振的频率范围应落在B0±B’之间。因为我们要确定的磁场是B0,因此必须让共振点发生在扫场过零处,即图3中扫场与b线的交点上。易知,这时的共振信号为等分间隔,且间隔为10mS。
本实验装置中扫场的参数是频率为50Hz、幅度为10-5～10-3T。对固体样品聚四氟乙烯来说,这是一个变化缓慢的磁场,而对于液态水样品来说却是一个变化较快的磁场,其观察到的不再是单纯的吸收信号,将会产生托尾现象。如果水样品非常纯,反而看不到信号或信号很小。为了减少水样品的驰豫时间,在水中掺入一些离子,如三氯化铁(FeCl3)。
三、核磁共振实验装置
(一)装置原理图
(二)实际装置的组成
1. 测试样品:水(掺有三氯化铁)或聚四氟乙烯
2. 永久磁铁: 经特斯拉计测试,磁场的参数为:磁场强度:≥0.5T(中心位置范围)(用特斯拉计测量结果看表1)磁极尺寸:50×50(mm)磁极间隙:15mm
B0平均值=0.63T
3. 边限振荡器(如图1所示)
中心频率:(调节在由永磁铁和样品决定的数值附 近)。频率调节范围:20MHz～30MHz
电源:工作电压9V,电流约10mA
4. 扫场线圈:提供B0的调制信号(扫描磁场)。线圈阻抗:R=54Ω,L=393mH
5. 调压器:220V/250V,0.5kVA(50Hz)为扫场线圈提供交变电压。
6. 数字式频率计:读取射频电磁场的频率;输入阻抗:≥1MΩ;频率范围:≥50MHz。 灵敏度:优于20mV
7.示波器 :观察核磁共振信号 ;20MHz以上的双踪示波器; 上述仪器中设计难度较大的仪器是变限振荡器。
四、实验调试及数据
(一)核磁共振信号的观测
当扫场电压一定时,调节边限振荡器"频率调节"旋钮,当数字频率计显示振荡频率为24.2MHz左右时,在示波器上观测到核磁共振信号,示波器显示屏上有两个波,其中一个是射频电磁场波形(下),另一个是检波波形(上)如图3所示:当射频频率与氢质子(1H)拉莫尔进动频率一致时,就会产生核磁共振现象,氢质子吸收射频能量由低能级跃迁到高能级,射频能量在共振点被氢质子吸收,产生如图3所示的波形变化(缺口部分)。
检波波形
共振信号(缺口部分,能量被吸收)
(二)测试数据及有关物理量的计算
1.共振频率的测定
将装有水的样品盒放在磁铁的中心区,接通电源,调节射频场频率及幅度,调节扫场频率,观测共振信号,并记录此时样品的共振频率(见表2)。
表2水的共振频率
由表2数据可求得平均共振频率:
24.2MHz
2. 计算磁场的磁感应强度
已知水样品中质子回旋频率为42.576375MHz/T,则样品所处位置主磁场磁感应强度:
。与实际测量的平均值0.63T的相对误差为5%。
3. 计算旋磁比
241.3469841 (MHz/T) (B0取0.63T)
4. 计算朗德因子gH
由旋磁比定义 =38.41156617(MHz/T)
这里μN是核磁子,μN=3.1524515×10-14MeV/T,h=6.6260755×10-34JoS,所以郎徳因子为:
5.47199826618×10-22
五、结论
①自行设计的核磁共振实验装置,达到了预期的设计目标,性能指标满足设计要求。②利用本装置,可以形象演示抽象的核磁共振现象,并可自行调节,反复观察。可以测量原子核共振频率、旋磁比、g因子,磁感应强度,是一种简单实用的实验装置,基本满足教学要求。③由于扫场法频率分辨率较差,无法测量原子核的驰豫时间。④主磁场均匀性还有待改进。
参考文献
[1] 黄泉荣.医学影像成像原理.高等教育出版社.第二版.2005年9月.
[2] 杨福家.原子物理学.上海复旦大学出版社等.第一版.2002年2月.
[3] 王正行.近代物理学 .北京大学出版社.第一版.2007年4月.
[4] 唐贵平.大学物理实验.复旦大学出版社.
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文