【摘 要】
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例已知a、b、x、y∈R,且a+2b+4=0,x+2y=1,求证:(a+x)2+(b+y)2≥5. 证明待证式的左边可视为点(a,b)与(-x,-y)间的距离,已知条件说明点(a,b)在直线l1:x+2y+4=0上,点(-x,-y)在
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例已知a、b、x、y∈R,且a+2b+4=0,x+2y=1,求证:(a+x)2+(b+y)2≥5. 证明待证式的左边可视为点(a,b)与(-x,-y)间的距离,已知条件说明点(a,b)在直线l1:x+2y+4=0上,点(-x,-y)在直线l2:x+2y-1=0上,且l1∥l2. 易知,平行直线上任意两点间的距离不少于这
Example is known as a, b, x, y ∈ R, and a + 2b + 4 = 0, x + 2y = 1, verify: (a + x) 2+ (b + y) 2 ≥ 5. Proof of Proof The left side can be regarded as the distance between points (a, b) and (-x, -y). Known conditions indicate that point (a, b) is on the line l1:x+2y+4=0, and the point (-x) ,-y) On the line l2:x+2y-1=0, and l1∥l2. It is easy to know that the distance between any two points on the parallel line is not less than this
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