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2018年高考全国I卷理科数学第18题解法探究

来源 :中学数学教学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：turbomeng

【摘 要】

：

题目如图1,四边形ABCD为正方形,E、F分别为AD、BC的中点,以DF为折痕把△DFC折起,使点C到达点P的位置,且PF⊥BF.（1）证明：平面PEF⊥平面ABFD;（2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值.本题

【作 者】

：

张卫 吴乐 

【机 构】

：

湖南师范大学数学与统计学院

【出 处】

：

中学数学教学

【发表日期】

：

2018年5期

【关键词】

：

理科数学 题解法 平面垂直 高考 空间想象能力 推理论证能力 转化思想 正方形 

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题目如图1,四边形ABCD为正方形,E、F分别为AD、BC的中点,以DF为折痕把△DFC折起,使点C到达点P的位置,且PF⊥BF.（1）证明：平面PEF⊥平面ABFD;（2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值.本题主要考査直线与平面垂直、平面与平面垂直的概念、性质及判定方法,以及直线与平面所成角的有关知识,考查空间想象能力、推理论证能力,考査化归与转化思想,难度适中.

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