关于内心单形的一个猜想

来源 :成都大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：y4o1999

【摘要】

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文献[5]提出如下猜想:设n维Euclid空间En(n≥3)中n维单形∑A=conv{A0,A1,…,An}诸顶点Ai所对n-1维界面Fi的内心为Ii(i=0,1,…,n),单形∑A与其内心单形∑I=conv{I0,I1,…,In}

【作者】

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马统一

【机构】

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河西学院数学系

【出处】

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成都大学学报：自然科学版

【发表日期】

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2003年3期

【关键词】

：

欧几里得空间内心单形不等式 Euclidean space incenter simplex inequality

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文献[5]提出如下猜想:设n维Euclid空间En(n≥3)中n维单形∑A=conv{A0,A1,…,An}诸顶点Ai所对n-1维界面Fi的内心为Ii(i=0,1,…,n),单形∑A与其内心单形∑I=conv{I0,I1,…,In}的有向体积分别为Vn(A)和Vn(I),则等式成立当且仅当∑A为正则单形.本文利用垂心坐标与行列式计算证明了此猜想,同时放宽了猜想中所述不等式成立的充要条件.

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