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摘要：留白也是一门艺术，数学课堂教学也可借鉴这种恰到好处的留白，作为教师也应当懂得适度“留白”，给课堂适度留有内容、空间、时间、问题，在这些留白中，学生便能进行无限地遐想与深思、深度地体验与探索，进而会产生联想与猜想，生发出个性与创造。如此，课堂才会变得灵动，才会多出一份精彩。
关键词：数学课堂;课堂上留白
一、存在的问题
1.教师课堂语言烦琐，过多，不愿浪费时间给课堂留白。
2.教师有留白意识，但时机不恰当，有效性不高。
3.课堂留白流于形式，“流”而不“留”，设计的留白流于形式，缺少思维含量。
二、灵动的数学课堂需要这样“留白”
（一）空隙——导入时的留白
美国教育家哈·曼说：“那些不设法勾起学生求知的教学，正如同捶打着一块冰冷的生铁。”我们可以在导入新课时，留有空间让学生思考。
（二）空间——课堂上的留白
苏霍姆林斯基说：“有经验的教师往往只是微微打开一扇通向一望无际的知识原野的窗子。”
1.给思考留白。我们抛出了一个问题让学生思考，可往往学生还没有思考呢，教师就叫停了。其实这个问题的答案我们早已预设，但是对于学生来说，他们需要思考，需要合作探究，需要寻找问题的突破口，他们需要时间。教师必须要给学生的思考“留白”，既然是让他们思考，那么就应给予他们时间，不是浪费时间，而是在合理利用时间，他们思考、探究出来的答案，比教师直接公布的答案会让他们印象更深刻，会让他们理解更透彻。给思考留白，是让问题不断延伸，不断深化，不断探究的有效途径，通过这样的途径，学生思考问题会逐渐有深度、有广度、有远度、有能见度。
2.小组合作探究时留白。在学生探究学习时为寻找心仪的答案，往往会给学生过分“剧透”或者指导不到位、给的合作探究时间不充足等。其实学生没有独立思考，就不可能形成自己的思想和认识。所以小组探究学习时，作为教师我们应该考虑到，让学生汇报交流之前，要形成自己的观点，还要让学生留有时间整理自己的思维，这样学生的交流才能有基础、才能更充分。
3.学生出现错误时留白。教师要针对课堂上的错误资源，留下空白，暴露学生存在的问题，辨清学生思维上的差异，以纠正和理顺学生思路。
4.学生走神时留白。
（三）空当——点拨时的留白
1.教师语言留白。在教学中，教师不宜把话说尽说全，而是要留给学生思考、想象感悟的余地。教学语言留白的地方很多。在讲评试卷时，教师宜多让学生互相答疑纠错;复习课上，教师应多留时间让学生自己归纳、整理知识点等。
2.重点和难点处留白。在课堂教学中，要根据教材的重难点，做适当的留白，并巧妙运用富有启发性的教学语言，多角度地激发、引导学生，让其进行观察、比较、分析、抽象。“留白”在这里起到了缓冲和过渡的作用，或者说是起到了承上启下的作用，将上一个问题进行了彻底解决，也打开了下一个问题的缺口，从而能够很好地衔接、引桥和层垒，最终达到教学的有效性。
3.提问时留白。在创设问题情境后，我们应当给予学生必要的思考时间。学生只有静下心来进行深入思考，才能把原有知识与即将学习的知识联系起来，进而提高认识。即使要处理教学重点难点时，我们也应只提供解决问题的思路与方法，问题的答案与结论一定要由学生来下。
（四）空余——结课时的留白
1.全课总结时的留白。全课总结也需要我们好好设计，重视在结尾处给学生留下遐想的“空余”，使学生产生余兴未消，意犹未尽之感。比如在学习完《比的认识》后，我让学生总结他们所认识的比，学生会说“比代表了公平”“比像一把尺子”“比让我们的生活更加方便”……習完《线的认识》后，我总结到“如果我们用数学眼光去观察生活，你会发现许多东西与数学有着密切的联系。如，做事情应当像线段那样做到有始有终。你能把‘学习’‘生命’与今天学习的知识联系起来说一段话吗？”随即收获了一系列精彩的回答“我觉得学习的时候，就应当像线段那样有始有终”“我觉得学习应当像射线那样，因为“学无止境”，只有起点而没有终点”“生命就像线段，它有始有终，是有限的”。这样的全课总结具有向生活渗透，向课外延伸的功能，让学生有感触、有收益、有长进。
2.板书设计中留白。板书设计集中体现课堂教学的思路与内容，是课堂教学的浓缩与升华。板书是一种教学艺术，既要醒目，又要悦目，对教学起画龙点睛的作用。有些内容可以有意识地空出来，让学生自行领会、思考、联想、完善，以激发学生的学习主动性，提高学生的概括归纳能力。还可以在板书设计上留下一些未知知识的省略号，激发学生的求知欲。
课堂留白，不在于试图去填满，也不仅仅是简单停顿，而是给学生以一定的时空，继而展开思维、想象的翅膀，以自身的经验与理解去填补留白，并在这一过程中，去互动、去尝试、去创造，体验数学探索的乐趣， “留”而不“流”，让孩子们穿越“空白”，填补“空白”！
参考文献：
[1]周凤花.巧妙“留白”，让数学课堂更精彩[J].小学教学参考，2014（36）：36.
[2]张春娣.巧用留白，让数学课堂“此时无声胜有声”[J].小学教学研究（教学版），2014（4）：40-42.
关键词：数学课堂;课堂上留白
一、存在的问题
1.教师课堂语言烦琐，过多，不愿浪费时间给课堂留白。
2.教师有留白意识，但时机不恰当，有效性不高。
3.课堂留白流于形式，“流”而不“留”，设计的留白流于形式，缺少思维含量。
二、灵动的数学课堂需要这样“留白”
（一）空隙——导入时的留白
美国教育家哈·曼说：“那些不设法勾起学生求知的教学，正如同捶打着一块冰冷的生铁。”我们可以在导入新课时，留有空间让学生思考。
（二）空间——课堂上的留白
苏霍姆林斯基说：“有经验的教师往往只是微微打开一扇通向一望无际的知识原野的窗子。”
1.给思考留白。我们抛出了一个问题让学生思考，可往往学生还没有思考呢，教师就叫停了。其实这个问题的答案我们早已预设，但是对于学生来说，他们需要思考，需要合作探究，需要寻找问题的突破口，他们需要时间。教师必须要给学生的思考“留白”，既然是让他们思考，那么就应给予他们时间，不是浪费时间，而是在合理利用时间，他们思考、探究出来的答案，比教师直接公布的答案会让他们印象更深刻，会让他们理解更透彻。给思考留白，是让问题不断延伸，不断深化，不断探究的有效途径，通过这样的途径，学生思考问题会逐渐有深度、有广度、有远度、有能见度。
2.小组合作探究时留白。在学生探究学习时为寻找心仪的答案，往往会给学生过分“剧透”或者指导不到位、给的合作探究时间不充足等。其实学生没有独立思考，就不可能形成自己的思想和认识。所以小组探究学习时，作为教师我们应该考虑到，让学生汇报交流之前，要形成自己的观点，还要让学生留有时间整理自己的思维，这样学生的交流才能有基础、才能更充分。
3.学生出现错误时留白。教师要针对课堂上的错误资源，留下空白，暴露学生存在的问题，辨清学生思维上的差异，以纠正和理顺学生思路。
4.学生走神时留白。
（三）空当——点拨时的留白
1.教师语言留白。在教学中，教师不宜把话说尽说全，而是要留给学生思考、想象感悟的余地。教学语言留白的地方很多。在讲评试卷时，教师宜多让学生互相答疑纠错;复习课上，教师应多留时间让学生自己归纳、整理知识点等。
2.重点和难点处留白。在课堂教学中，要根据教材的重难点，做适当的留白，并巧妙运用富有启发性的教学语言，多角度地激发、引导学生，让其进行观察、比较、分析、抽象。“留白”在这里起到了缓冲和过渡的作用，或者说是起到了承上启下的作用，将上一个问题进行了彻底解决，也打开了下一个问题的缺口，从而能够很好地衔接、引桥和层垒，最终达到教学的有效性。
3.提问时留白。在创设问题情境后，我们应当给予学生必要的思考时间。学生只有静下心来进行深入思考，才能把原有知识与即将学习的知识联系起来，进而提高认识。即使要处理教学重点难点时，我们也应只提供解决问题的思路与方法，问题的答案与结论一定要由学生来下。
（四）空余——结课时的留白
1.全课总结时的留白。全课总结也需要我们好好设计，重视在结尾处给学生留下遐想的“空余”，使学生产生余兴未消，意犹未尽之感。比如在学习完《比的认识》后，我让学生总结他们所认识的比，学生会说“比代表了公平”“比像一把尺子”“比让我们的生活更加方便”……習完《线的认识》后，我总结到“如果我们用数学眼光去观察生活，你会发现许多东西与数学有着密切的联系。如，做事情应当像线段那样做到有始有终。你能把‘学习’‘生命’与今天学习的知识联系起来说一段话吗？”随即收获了一系列精彩的回答“我觉得学习的时候，就应当像线段那样有始有终”“我觉得学习应当像射线那样，因为“学无止境”，只有起点而没有终点”“生命就像线段，它有始有终，是有限的”。这样的全课总结具有向生活渗透，向课外延伸的功能，让学生有感触、有收益、有长进。
2.板书设计中留白。板书设计集中体现课堂教学的思路与内容，是课堂教学的浓缩与升华。板书是一种教学艺术，既要醒目，又要悦目，对教学起画龙点睛的作用。有些内容可以有意识地空出来，让学生自行领会、思考、联想、完善，以激发学生的学习主动性，提高学生的概括归纳能力。还可以在板书设计上留下一些未知知识的省略号，激发学生的求知欲。
课堂留白，不在于试图去填满，也不仅仅是简单停顿，而是给学生以一定的时空，继而展开思维、想象的翅膀，以自身的经验与理解去填补留白，并在这一过程中，去互动、去尝试、去创造，体验数学探索的乐趣， “留”而不“流”，让孩子们穿越“空白”，填补“空白”！
参考文献：
[1]周凤花.巧妙“留白”，让数学课堂更精彩[J].小学教学参考，2014（36）：36.
[2]张春娣.巧用留白，让数学课堂“此时无声胜有声”[J].小学教学研究（教学版），2014（4）：40-42.