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中图分类号：TM 文献标识码：A 文章编号：1008-925X(2011)12-0046-01
摘要：傅立叶算法具有能滤除直流分量和基波整数倍谐波分量的功能，是当前微机保护系统中广泛应用的一种算法。本文用EMTDC/PSCAD软件仿真出简单的电力系统，产生相应的暂态故障信号，采用傅式算法对其进行处理，提取出故障信号的基波幅值信息。通过仿真验证基于EMTDC/PSCAD的傅式算法能够检测出故障型号中的有用电气信息，对了解电力负荷的运行情况，排除电力事故隐患具有很好的作用。
关键词：微机保护 傅式算法 EMTDC/PSCAD MATLAB
在电力系统微机继电保护中,需要对各种信号进行处理，为实施保护提供必要的信息`。随着计算机技术的不断发展和计算机算法的不断研究, 基于微机交流采样的许多实际装置已广泛应用于电力系统中[2]。因为, 它一方面可以减少变送器等硬件设备投资, 另一方面可充分利用一些计算机算法本身具有的滤波功能, 省略实际的滤波电路,而且计算机算法又具有计算精度高的优点, 如目前广泛采用的全波傅氏算法，就具有能滤除直流分量和基波整数倍谐波分量的功能，傅立叶变换建立了信号时域与频域之间的关系，是微机保护中很常用的一种算法。
本文先用EMTDC/PSCAD软件仿真出简单的电力系统，并设置故障产生相应的暂态故障信号，录取信号的波形数据，在MATLAB中采用傅式算法对其进行处理，最终得出信号的基波频率曲线和幅值曲线，通过仿真验证基于EMTDC/PSCAD的傅式算法能够检测出含有诸如频率波动，电压暂降等多重扰动类型的电能扰动信号，为进一步实现电能扰动类型的识别提供。
1、基本原理
1.1傅式算法的基本原理
傅立叶算法是当前微机保护系统中应用最广泛的一种算法。傅立叶算法的基本原理是建立傅立叶数字滤波系统滤取电流电压中的基波分量。
1777年以前，人们普遍采用多项式函数P(x)来对信号f(x)进行表征：
。
1777年，数学家Euler在研究天文学时发现某些函数可以通过余弦函数之和来表达。1807年，法国科学家傅里叶进一步提出周期为2π的函数f(x)可以表示为系列三角函数之和[3]，，假设被采样的模拟信号是一个周期性的时间函数，表示为：
其中：n=0，1……为正整数； 分别为n次谐波的正弦项(实部)和余弦项(虚部)的系数； 为基波角频率；根据傅氏级数的原理可以求出系数
分别为：
则第n次谐波分量的幅值为：
并可得到第n次谐波分量的相位角θ为：
1.2 傅式算法的微机实现
随着计算机技术的发展与完善，科学与工程中的所有计算问题跟计算机已经密不可分，计算机计算的一个典型特征是离散化[3]。而式（1.2）定义的傅里叶变换本质上是一个积分计算，体现为连续化特征，同时在实际应用中信号都是通过离散化采样得到的。为了通过离散化来采样信息以及有效地微机保护中实现时，需要对式（1.2）实现高效、高精度的离散化，用离散的采样值进行计算，以求和代替积分，得：
其中N为一周波的采样点数。
傅立叶算法具有很好的滤波能力，不但能完全滤除各整次谐波分量和纯直流分量，也能较好地滤除线路分布电容引起的高频分量。
2、算例仿真：
EMTDC/PSCAD软件仿真
采用EMTDC/PSCAD软件仿真[4]。假设一双端电源的电力系统接线图如图2所示。
图1 系统接线图
系统线路部分分为L1,L2,L3三段，三段可以任意设置线路的长度、阻抗及角度，L2、L3两段线路可以在任意位置设置短路点。系统仿真图如下：
图2 EMTDC/PSCAD系统仿真
3、结论
本文介绍的傅式算法应用于微机保护装置中,为保护正确动作提供了依据[7]。此外, 还可以应用于微机监控、故障测距等装置中, 因此具有一定的理论和实用价值，对了解电力负荷的运行情况，排除电力事故隐患，减小电能质量引起的损失具有很好的作用。
参考文献：
[1]牟龙华，金敏．微机保护傅里叶算法分析[J]．电力系统自动化, 2007,(06)
[2]陈德树．计算机继电保护原理和技术[M]．北京：水利电力出版社, 1991
[3]成礼智等. 小波与离散变换理论及工程实践[M]．清华大学出版社,2004.
[4]刘桂英，粟时平．利用小波傅里叶变换的谐波与间谐波检测[J]．高电压技术,2007, 33(6):184-188.
[5] PSCAD/EMTDC User’s Guide. www.pscad.com.
[6]杨晓建，孙淑信．全周波富氏算法的推广[J]．电力系统自动化, 1987,(03)
[7]贾贵玺，王克昌，贺家李．关于推广的富氏算法滤除衰减直流分量方法的探讨[J]．电力系统自动化, 1992,(02) .
摘要：傅立叶算法具有能滤除直流分量和基波整数倍谐波分量的功能，是当前微机保护系统中广泛应用的一种算法。本文用EMTDC/PSCAD软件仿真出简单的电力系统，产生相应的暂态故障信号，采用傅式算法对其进行处理，提取出故障信号的基波幅值信息。通过仿真验证基于EMTDC/PSCAD的傅式算法能够检测出故障型号中的有用电气信息，对了解电力负荷的运行情况，排除电力事故隐患具有很好的作用。
关键词：微机保护 傅式算法 EMTDC/PSCAD MATLAB
在电力系统微机继电保护中,需要对各种信号进行处理，为实施保护提供必要的信息`。随着计算机技术的不断发展和计算机算法的不断研究, 基于微机交流采样的许多实际装置已广泛应用于电力系统中[2]。因为, 它一方面可以减少变送器等硬件设备投资, 另一方面可充分利用一些计算机算法本身具有的滤波功能, 省略实际的滤波电路,而且计算机算法又具有计算精度高的优点, 如目前广泛采用的全波傅氏算法，就具有能滤除直流分量和基波整数倍谐波分量的功能，傅立叶变换建立了信号时域与频域之间的关系，是微机保护中很常用的一种算法。
本文先用EMTDC/PSCAD软件仿真出简单的电力系统，并设置故障产生相应的暂态故障信号，录取信号的波形数据，在MATLAB中采用傅式算法对其进行处理，最终得出信号的基波频率曲线和幅值曲线，通过仿真验证基于EMTDC/PSCAD的傅式算法能够检测出含有诸如频率波动，电压暂降等多重扰动类型的电能扰动信号，为进一步实现电能扰动类型的识别提供。
1、基本原理
1.1傅式算法的基本原理
傅立叶算法是当前微机保护系统中应用最广泛的一种算法。傅立叶算法的基本原理是建立傅立叶数字滤波系统滤取电流电压中的基波分量。
1777年以前，人们普遍采用多项式函数P(x)来对信号f(x)进行表征：
。
1777年，数学家Euler在研究天文学时发现某些函数可以通过余弦函数之和来表达。1807年，法国科学家傅里叶进一步提出周期为2π的函数f(x)可以表示为系列三角函数之和[3]，，假设被采样的模拟信号是一个周期性的时间函数，表示为：
其中：n=0，1……为正整数； 分别为n次谐波的正弦项(实部)和余弦项(虚部)的系数； 为基波角频率；根据傅氏级数的原理可以求出系数
分别为：
则第n次谐波分量的幅值为：
并可得到第n次谐波分量的相位角θ为：
1.2 傅式算法的微机实现
随着计算机技术的发展与完善，科学与工程中的所有计算问题跟计算机已经密不可分，计算机计算的一个典型特征是离散化[3]。而式（1.2）定义的傅里叶变换本质上是一个积分计算，体现为连续化特征，同时在实际应用中信号都是通过离散化采样得到的。为了通过离散化来采样信息以及有效地微机保护中实现时，需要对式（1.2）实现高效、高精度的离散化，用离散的采样值进行计算，以求和代替积分，得：
其中N为一周波的采样点数。
傅立叶算法具有很好的滤波能力，不但能完全滤除各整次谐波分量和纯直流分量，也能较好地滤除线路分布电容引起的高频分量。
2、算例仿真：
EMTDC/PSCAD软件仿真
采用EMTDC/PSCAD软件仿真[4]。假设一双端电源的电力系统接线图如图2所示。
图1 系统接线图
系统线路部分分为L1,L2,L3三段，三段可以任意设置线路的长度、阻抗及角度，L2、L3两段线路可以在任意位置设置短路点。系统仿真图如下：
图2 EMTDC/PSCAD系统仿真
3、结论
本文介绍的傅式算法应用于微机保护装置中,为保护正确动作提供了依据[7]。此外, 还可以应用于微机监控、故障测距等装置中, 因此具有一定的理论和实用价值，对了解电力负荷的运行情况，排除电力事故隐患，减小电能质量引起的损失具有很好的作用。
参考文献：
[1]牟龙华，金敏．微机保护傅里叶算法分析[J]．电力系统自动化, 2007,(06)
[2]陈德树．计算机继电保护原理和技术[M]．北京：水利电力出版社, 1991
[3]成礼智等. 小波与离散变换理论及工程实践[M]．清华大学出版社,2004.
[4]刘桂英，粟时平．利用小波傅里叶变换的谐波与间谐波检测[J]．高电压技术,2007, 33(6):184-188.
[5] PSCAD/EMTDC User’s Guide. www.pscad.com.
[6]杨晓建，孙淑信．全周波富氏算法的推广[J]．电力系统自动化, 1987,(03)
[7]贾贵玺，王克昌，贺家李．关于推广的富氏算法滤除衰减直流分量方法的探讨[J]．电力系统自动化, 1992,(02) .