【摘 要】
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引例已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R).求证:对于任意的a、b,存在x∈[-1,1],使得|f(x)|≥1/2.解前思考引例的题设中出现了a、b,而在求证不等式右端却没有出现a、b.由此引导我们
【机 构】
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湖南省衡阳市蒸湘北路27号421001
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引例已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R).求证:对于任意的a、b,存在x∈[-1,1],使得|f(x)|≥1/2.解前思考引例的题设中出现了a、b,而在求证不等式右端却没有出现a、b.由此引导我们采用消元的方法来减少变量,进而转到一般的绝对值不等式的解法上来.而现在如何消元成为解决这道题目的关键.题目中给我们的
The example known function f(x)=x2+ax+b(a,b∈R). Prove that for any a,b, there exists x∈[-1,1] such that |f(x)|≥1 /2. A, b appears in the solution of the pre-solution thinking example, and a, b does not appear in the right-hand side of the verification inequality. This leads us to use the elimination method to reduce the variables, and then go to the general absolute value inequality. The solution has come. Now how to eliminate it becomes the key to solving this problem.
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