【摘 要】
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构造函数证明不等式问题是全国卷考查函数与导数及不等式综合的重要内容,2018年高考理科数学试卷(全国卷Ⅰ)第21题(已知函数f(x)=1/x-x+alnx.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)
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构造函数证明不等式问题是全国卷考查函数与导数及不等式综合的重要内容,2018年高考理科数学试卷(全国卷Ⅰ)第21题(已知函数f(x)=1/x-x+alnx.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)存在两个极值点x1,x2,证明:f(x1)-f(x2)/x1-x2<a-2)就是典型的构造函数证明不等式问题.构造函数是证明不等式问题的重要方法,为此,笔者针对这道高考题,给出几种解法,以此展示从不同角度构造函数的多种策略.
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