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初等变换尤其是初等行变换是线性代数中一种重要运算。本文通过实例论述了初等行变换作为一种有力的计算手段在求逆矩阵,求矩阵的秩,解线性方程组中的运用。进一步分析了初等行变换在求向量组的秩及其极大线性无关组,并将其余向量用极大线性无关组线性表示的方法、步骤及注意事项。最后探析如何利用初等行变换求矩阵的特征根和特征向量的过程。