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为期刊控制动态系统的一条一般途径被作为一个例子拿机器的溜溜球介绍。机器人手臂的高度溜溜球什么时候到达底部，被选择为虚拟控制。溜溜球的起始的振幅能被调整虚拟控制印射到需要的最后的振幅。首先，溜溜球运动被提出进包含了虚拟控制的一个非线性的最佳的控制问题。机器人的参考轨道能被与分析方法或更一般的数字途径解决最佳的问题获得。然后， PI 和赖债不还的人控制方法被用来控制溜溜球系统。模拟结果证明参考轨道的分析答案与数字答案相同，它互相验证二个答案方法的正确性。在模拟，溜溜球的起始的振幅被设置是比 0.2 m 的需要