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刚接触立体几何的同学都认为立体几何很难学。的确，作为数学重点内容之一的立体几何，因其对逻辑思维能力和空间想象力都有比较高的要求，所以初学者感觉有些难度。立体几何是研究立体几何的性质，线面位置关系的判定、画法、度量计算以及相关应用的学科。若学生不能适应，就会感到学习困难。好立体几何最关键的就是建立起立体模型，把立体转换为平面，运用平面知识来解决问题。说来易事，那么，究竟如何才能学好立体几何呢？
一、培养学习立体几何的兴趣
立体几何问题在日常生活和生产实践中广泛应用，要让学生充分认识到学习立体几何的重要性。另外，自制简易、实用的模型，通过一些实物体，以形象生动的立体模型来进一步提高学习兴趣，激发出学习立体几何的热情，同时，通过对立体几何知识结构的了解，明确学习的目的、要求和具体任务，了解立体几何学习的重点、难点，克服学习立体几何的畏惧心理。
二、正确培养空间想象能力
教学大纲多次强调，建立正确的空间观念，实现由平面图形向立体图形的转化，是学习立体几何的一个难点，在刚刚学习立体几何时，要充分地借助一些实物，主动提出一些问题，以帮助理解一些概念；随着空间想象能力的提高，要有意识地丢掉一些幾何模型，以培养提高抽象思维的能力，对客观存在着的空间形式能在头脑中反映出正确的影像来，对已有的图形能逐步想象出它们的空间位置关系，并将形象思维与抽象思维结合起来，逐步从模型中摆脱出来。我们在教学中对如何树立空间想象能力应注意以下几点：
1.重视培养作图、识图能力
培养作图、识图能力，这是建立空间的重要途径，在入门阶段，不妨通过对正方体、正四面体模型的多角度观察，从中选出具有代表性的直观性强的图形来，先学习其直观图的画法，正确表达图形各部分的位置关系和度量关系。
2.正确使用图形、文字、符号三种数学语言
立体图形是立体几何研究的对象，对它的一般描述是按“三维对象图形、文字、符号”这种程序进行的。因此，在平时教学中，要让学生正确理解立体几何的符号语言，命题书写规则和格式，要尽可能熟记有关定义、定理、公理的几何语言叙述，最后通过对图形语言、文字语言、符号语言的整体认识，达到融会贯通的程度，从而提高抽象思维能力和逻辑推理能力。
3.找出平面图形和立体图形的异同及它们的联系
在学习立体几何的知识时，要时刻联系平面图形的知识，利用对比、引申、联想等方法，找出平面图形和立体图形的异同以及两者之间的内在联系，给自己发现和创新的机会，逐步培养将立体图形转化为平面图形的能力。
4.加强培养和发展学生的逻辑思维
高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教学大纲要求的主要目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思和建构等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和作出判断，数学逻辑思维能力在形成更改思维中发挥着独特的作用。
立体几何的证明是数学学科中任一分之也替代不了的。因此，历年高考中都有立体几何论证的考查。论证时，首先要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。符号表示与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论。切忌条件不全就下结论。其次，在论证问题时，思考应多用分析法，即逐步地找到结论成立的充分条件，向已知靠拢，然后用综合法（“推出法”）形式写出。
三、正确处理综合推理和代数推理训练之间的关系
立体几何这一部分内容的重点是代数推理，但根据中学教学大纲的要求，绝对不能忽视综合推理的训练。因此，在教科书的编排上，注意把几何综合推理和向量代数运算推理有杨地结合起来，为学生的思维活动开发了更加广阔的天地。所以，我们在平时教学中，要时刻紧紧把握住为个大方向，不能有所偏离。
四、善于归纳、总结
任何一门学科都有其自身的规律性。数学也不例外，教师在平时的教学中，时刻注意提醒学生要善于归纳、总结。教师不但要把一些规律性的问题揭示出来，同时，要让学生理解与吸收，变成自己的东西，并且会灵活地运用。例如，在立体几何的学习中，经常遇到用法向量来解决的一些问题。教师在平时的教学中，要讲清用法向量的好处以及应用法向量时应注意的一些问题，归纳总结出利用法向量处理垂直问题、处理平等问题、处理距离问题时，它们的规律性，以备他们再遇到类似的问题时有比较清晰的思路，同时及时地作出课后总结，减少学生做题的盲目性，从而为以后解决问题寻找出最优方案。
总之，在学习立体几何时，要加强培养学生的空间思维能力和空间想象能力，树立几何图形的立体感，善于把空间转化为平面问题，对一些规律性的问题要及时地给予归纳、总结和归类，久而久之，学生就逐渐能掌握解决立体几何问题的规律性，这样解决问题就比较得心应手，从而就能养成学习立体几何的积极性和主动性，为学好这门课打下坚实的基础。
（作者单位：江西省于都中学初中部）
一、培养学习立体几何的兴趣
立体几何问题在日常生活和生产实践中广泛应用，要让学生充分认识到学习立体几何的重要性。另外，自制简易、实用的模型，通过一些实物体，以形象生动的立体模型来进一步提高学习兴趣，激发出学习立体几何的热情，同时，通过对立体几何知识结构的了解，明确学习的目的、要求和具体任务，了解立体几何学习的重点、难点，克服学习立体几何的畏惧心理。
二、正确培养空间想象能力
教学大纲多次强调，建立正确的空间观念，实现由平面图形向立体图形的转化，是学习立体几何的一个难点，在刚刚学习立体几何时，要充分地借助一些实物，主动提出一些问题，以帮助理解一些概念；随着空间想象能力的提高，要有意识地丢掉一些幾何模型，以培养提高抽象思维的能力，对客观存在着的空间形式能在头脑中反映出正确的影像来，对已有的图形能逐步想象出它们的空间位置关系，并将形象思维与抽象思维结合起来，逐步从模型中摆脱出来。我们在教学中对如何树立空间想象能力应注意以下几点：
1.重视培养作图、识图能力
培养作图、识图能力，这是建立空间的重要途径，在入门阶段，不妨通过对正方体、正四面体模型的多角度观察，从中选出具有代表性的直观性强的图形来，先学习其直观图的画法，正确表达图形各部分的位置关系和度量关系。
2.正确使用图形、文字、符号三种数学语言
立体图形是立体几何研究的对象，对它的一般描述是按“三维对象图形、文字、符号”这种程序进行的。因此，在平时教学中，要让学生正确理解立体几何的符号语言，命题书写规则和格式，要尽可能熟记有关定义、定理、公理的几何语言叙述，最后通过对图形语言、文字语言、符号语言的整体认识，达到融会贯通的程度，从而提高抽象思维能力和逻辑推理能力。
3.找出平面图形和立体图形的异同及它们的联系
在学习立体几何的知识时，要时刻联系平面图形的知识，利用对比、引申、联想等方法，找出平面图形和立体图形的异同以及两者之间的内在联系，给自己发现和创新的机会，逐步培养将立体图形转化为平面图形的能力。
4.加强培养和发展学生的逻辑思维
高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教学大纲要求的主要目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思和建构等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和作出判断，数学逻辑思维能力在形成更改思维中发挥着独特的作用。
立体几何的证明是数学学科中任一分之也替代不了的。因此，历年高考中都有立体几何论证的考查。论证时，首先要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。符号表示与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论。切忌条件不全就下结论。其次，在论证问题时，思考应多用分析法，即逐步地找到结论成立的充分条件，向已知靠拢，然后用综合法（“推出法”）形式写出。
三、正确处理综合推理和代数推理训练之间的关系
立体几何这一部分内容的重点是代数推理，但根据中学教学大纲的要求，绝对不能忽视综合推理的训练。因此，在教科书的编排上，注意把几何综合推理和向量代数运算推理有杨地结合起来，为学生的思维活动开发了更加广阔的天地。所以，我们在平时教学中，要时刻紧紧把握住为个大方向，不能有所偏离。
四、善于归纳、总结
任何一门学科都有其自身的规律性。数学也不例外，教师在平时的教学中，时刻注意提醒学生要善于归纳、总结。教师不但要把一些规律性的问题揭示出来，同时，要让学生理解与吸收，变成自己的东西，并且会灵活地运用。例如，在立体几何的学习中，经常遇到用法向量来解决的一些问题。教师在平时的教学中，要讲清用法向量的好处以及应用法向量时应注意的一些问题，归纳总结出利用法向量处理垂直问题、处理平等问题、处理距离问题时，它们的规律性，以备他们再遇到类似的问题时有比较清晰的思路，同时及时地作出课后总结，减少学生做题的盲目性，从而为以后解决问题寻找出最优方案。
总之，在学习立体几何时，要加强培养学生的空间思维能力和空间想象能力，树立几何图形的立体感，善于把空间转化为平面问题，对一些规律性的问题要及时地给予归纳、总结和归类，久而久之，学生就逐渐能掌握解决立体几何问题的规律性，这样解决问题就比较得心应手，从而就能养成学习立体几何的积极性和主动性，为学好这门课打下坚实的基础。
（作者单位：江西省于都中学初中部）