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排列与组合是当今发展很快的组合数学的最初步的知识。这种以计数为特征的内容在解题时方法很独特,而解决问题的第一步就是要审题,只有认真审题,才能把握问题的实质,分清是排列问题、组合问题,还是综合问题。往往在解决一个实际问题时,我们会遇到排列组合的综合性问题。要解排列组合综合题,我们需依据下述几个原则:
一、特殊元素优先安排的原则
对于特殊元素的排列组合问题,一般应先考虑特殊元素,再考虑其他元素。
例1:用0、1、2、3、4这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中共有多少个偶数?
解析:由于该三位数是偶数,故末尾数字必须是偶数,又因為0不能排首位,故0就是其中的特殊元素,应优先安排。故可分为两类:
一、特殊元素优先安排的原则
对于特殊元素的排列组合问题,一般应先考虑特殊元素,再考虑其他元素。
例1:用0、1、2、3、4这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中共有多少个偶数?
解析:由于该三位数是偶数,故末尾数字必须是偶数,又因為0不能排首位,故0就是其中的特殊元素,应优先安排。故可分为两类: