摘 要：房地产市场改革以来，房价问题日益成为人们关注的焦点，本文通过实证分析的方法，通过主成分分析、回归分析等方法，对影响房地产价格的因素进行了筛选和定性的分析。从内容来看，本文首先对选题的背景、研究意义进行陈述，并简要的阐述前人对于此问题的研究成果。然后，通过主成分分析法和多元回归法定量的分析各个影响因素对房地产市场价格的影响，以期在最大程度上符合统计意义的检验同时突显其经济意义。并对模型可能出现的问题进行检测和修改。最后，对模型所得结果进行分析和探究，并对文章进行总结和分析。
　　关键词：房地产价格 主成分分析法 实证分析
　　一、引言
　　近些年来，伴随着中国大陆发地产市场的持续走强，房地产价格的升高逐渐成为了影响民生的重点问题，由于房价的变动涉及到众多的利益群体，房地产价格的变动会影响到普通民众的基本生活需求，影响到中国财政政策与经济政策的走势，影响到各个地方政府的财政收入，又由于房地产业大量的银行存贷款，使得房价甚至影响到了我国的银行业乃至整个中国金融系统的稳定运营，正是由于这些原因，使得房地产价格受到了社会各个群体的关注。人们试图通过不同的方式来探究中国房地产行业的影响因素，尝试着通过数学的手段预测未来一段时间房地产价格的走向。而本文也正是从影响房地产价格的因素出发，试图利用统计学的方法探究影响房价的主要因素，并且定量的确定这些因素对房地产价格有着怎样的影响以及其影响程度。
　　二、文献综述
　　人类最早对于房地产价格的理论基本集中在对地租理论的研究，早在17世纪末期William Petty便提出了级差地租理论，在他之后，Adam Smith等人分别就地租理论进行了研究，使得西方经济学在对房地产价格的研究上形成了一套较为成熟的系统，下面是研究的主要方面：
　　1.居民收入因素的分析：亚伯拉罕在他们的文章中提出了一套预测房地产未来价格的模型，其中表示房地产的价格与居民的人均收入、房屋的建造成本以及就业率呈现一种正相关，对利率则呈现负相关的关系。
　　2.地租因素的分析：2006年，惠顿发表了一篇探求土地租金与住房需求的论文，其中表明了土地价格与地租、收入、房地产新建房屋数以及房地产存量的关系，并且说明了房地产市场从短期来看弹性是趋近于0的，价格则由地租等因素共同影响。
　　3.金融市场因素的分析：考虑到现代金融行业与其他行业的关联愈发紧密，欧文在1999年发表论文探究了房地产市场的融资成本与房地产价格的关系，研究表明，随着融资成本的不断提高，房地产价格会变得更加敏感，这在一定程度上揭示了存贷款利率与房价的关系。
　　三、模型建立
　　1.变量的选取。根据文献综述部分的论证，本文选择了如下变量作为解释变量。
　　X1 房屋租赁价格指数（1999年=100） X2 常住人口（万人）
　　X3 居民消费水平（元） X4 货币和准货币（M2）（亿元）
　　X5 房地产税税收（万元） X6 房地产开发住宅投资额（万元）
　　X7 住宅商品房竣工面积（万平方米）
　　2.主成分分析法。在一般的多元统计回归中，只能看出各个因素对于被解释变量的影响，但是对于各个变量之间的相关性却没有做出一个合理的解释，所以在这里本文引入了主成分分析的方法。
　　2.1方法介绍：主成分分析法目的在于将变量简化，以消除变量间的多重共線性。通过对n个变量进行线性的变换，将其简化为k个主成分（其中k　　2.2具体操作 软件方面本文采用了SPSS，对变量进行主成分分析，旋转方法采用最大方差法，得到结果如下：
　　由上表可以看出，主成分一包含常住人口、消费水平、M2以及税收四个因素，而主成分二主要包含房租、房地产投入以及房地产竣工面积这三个因素。本文认为，主成分一代表了影响房价的社会因素，主成分而则代表了影响房价的企业因素。有着较强的经济学含义，可以作为多元回归的解释变量，同时，经过旋转之后，两个主成分之间的相关性在0.01水平上拒绝原假设，则可以认为二者之间没有序列相关性。
　　3.多元线性回归。利用Eviews，本文对上一步得到两个主成分与房地产价格数据进行回归，得到结果如下：
　　在这里我们可以看到，房地产市场价格与主成分一正相关，而与主成分二呈负相关，由本文第二部分可知，随着市场的繁荣、城市人口数量的增长、政府货币政策的宽松，房地长市场价格会上涨，而随着房地产企业的投资越来越多，市场供给上升，房地产价格相对下降。认为该方程符合经济学常识，同时该方程t检验与F检验均通过，回归效果较好。
　　则最终回归方程为：
　　四、结语
　　由以上回归可以看出，对北京房地产价格影响最大的是巨大的流入人口，所以想要控制房价首先应该控制外来人口进入，或控制其的购房要求。同时，应控制房地产企业的大量投资，因为过大的投入增大了厂商的成本，严重推高了房地产价格。同时，过高的投资意味着大量投机者得存在，这些人的加入一方面加剧了房价上涨，另一方面带动更多“炒房者”进入市场，形成恶性循环。所以从政府而言，要继续落实差别化的贷款政策，加大投机的成本，进而遏制房价。相对而言，除非政策强制实行，否则很难降低一般民众对于住宅商品房的需求，显然政府也不能通过下调经济增速的方式来控制房价，所以本文认为，控制房价，一方面要控制各个房地产企业的投机性行为，另一方面要尽量控制北京的人口增长速度。
　　参考文献：
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　　[2]况伟大 房价变动与中国城市居民消费 世界经济 2011年10期.
　　[3]刘超等 基于稀疏主成分分析法的房地产市场发展分析——以北京为例 经济研究导刊 2012年第30期.
　　[4]褚圆圆 经济复苏背景下我国房地产市场发展走势研究 河北工业大学 2010.
　　[5]汪利娜，房地产泡沫的生成机理与防范措施，财经科学，2003年.
　　作者简介：赵啟麟（1993—），男，汉族，北京人，首都经济贸易大学2015级国民经济学专业在读硕士研究生，研究方向为国际金融；刘鑫颖（1993—），女，汉族，北京人，首都经济贸易大学2015级西方经济学专业在读硕士研究生，研究方向为经济周期。