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导读：本期三篇文章皆是对2011年高考题的分析，虽然各省市试卷有所不同，但知识点和重点是大同小异的。比如曹凤山老师对浙江卷点评后得出关于高三复习的建议，所有考生都可以从中得到启发，而甘志国和陈万新老师对具体试题的深入分析，也证明了回归教材、举一反三等方法的适用性。要提醒的是，部分内容比较难，可以等二轮复习后再消化。
大人不华，君子务实，体现了2011年浙江省高考数学试题的特色。相比2010年数学试题，试卷整体稳定，内涵又有所变化，细细品味，相信会有不少启发。
一、试题简析
首先是个“稳”字。结构稳定，题型、题量等保持近几年的一贯性，考生拿到试卷不会有陌生感。命题理念同样稳定，全面考查、重点突出，分步设问、分层把关。此外还有一些特点，按照具体题目来分析一下。
方法多样，重在通性通法。如理科第19题利用方程求解基本量，利用基本公式求和、裂项求和，然后通过比差（商）或者二项式定理比较大小，理科第21题考查解析几何的基本方法，第22题通过分离参数求最值等。很多试题都有多种解法，如理科第16题可以有十多种解法，第17题也有不下十种解法，不同知识、思维层次的考生可以有不同的解法，主要考查通性通法。
多考一点想，少考一点算。如理科第10题，计算量很小，重在比较、分析、发现关系，第8题只要把线段比距离转化为坐标比，第9题可以正难则反，第10题对比分析特殊验证，第16题整体凑配利用基本不等式，第17题两焦点化为一个焦点或者猜想与验证结合等，试题淡中见隽，突出数学是思维的学科的特色，上面提到的理科第16题一些考生甚至可以“秒杀”，体现出“考数学，核心就是考查思维能力”，思维层次不同自然会在解题时间、正确率上表现出差别，从而实现有效区分。
凸显数学思想方法的考查。寓思想方法的考查于基础知识的考查之中，重要的思想方法在不同题型中以不同的方式重点考查，如数形结合思想（理科第5、8、11、14、17等）、转化与化归思想（如理科第6、9、10、16、18、19、21、22等），函数与方程思想（理科第8、10、11、13、15、17、18、19、21、22），分类讨论思想（理科第9、10、22）等。
突出能力立意。能力立意已是大家的共识，处处可见能力考查的影子。理科第10题旨在考查阅读理解能力、思维能力，第20题重点考查空间想象能力、运算能力，第21题突出运算能力、逻辑思维能力，许多考生由于运算不过关出现“会而不对”、“会而不全”。
注重数学本质的理解。如理科第6题，考查恒等变换，第8题考查数形结合、方程思想，理科第9题考查两个基本原理，第19题以两个基本数列为载体，突出对数字规律、关系式结构的考查，第20题考查空间点、线、面的位置关系，第21题考查解析几何以数助形、数形结合的基本思想方法等。
考查创新意识和继续学习的潜能的考查。理科第2题考查图形语言，第10题考查符号语言，第15题考查文字语言等等，通过对阅读理解能力的考查，重在甄别继续学习的潜能，虽然没有直接出现考查类比、归纳的问题，但多道试题要归纳、猜想与严密的论证相结合，考查更隐蔽，要求更高。
其次，高考的活力在于“变”，每年都有亮点，每年都有意料之外情理之中。
调整布局。理科第1题由传统的集合换成分段函数，解答题中数列替代概率，而重回解答题的数列已“今非昔比”，完成了新的角色定位，概率相关问题“浓缩”后，联系实际放在填空题，客观题中归纳类比类的热点试题消失，合情推理的思想却“隐身”在一些试题的思维程序之中，布局谋篇灵活，整个试卷给人以自然清新之感。
寻求知识新的交汇点。如理科第3题由三视图到直观图，由形到形，三视图试题不再“一看二想三算”，更突出立体几何的本质。第5题加入整点问题，第12题把不等式、函数变化快慢、程序框图联系在一起，第8题综合椭圆、双曲线、圆、直线（渐近线），第10题综合集合、函数、方程、不等式，解答题第21题罕见的出现了圆，而且把抛物线、圆、直线综合在一起，这是浙江以往理科试题中从没有出现过的知识组合形式。
进一步探索文理差异。鉴于文、理科学生数学水平的实际差异，以及未来发展的需要，对文理科试题的平衡一直在不断地探索改进之中，在考查内容上，除学习内容不同决定的差异外，文科比较注重运算，理科则更重逻辑推理，在题目形式上，采取“换题”、“姊妹题”、调整次序等，今年文、理卷第一题开始即分道扬镳，试卷共有12道不同，7道“姊妹题”，文、理共用试题仅为3道题，是近年来差异分数较大的一年。
降低最后压轴题的“门槛”，考查应变能力。相比2010年，今年最后一题绝对难度有所降低，不再高不可攀，而倒数第二题却“望山跑死马”，可望而不可及，不少考生半途而废。通过最后两题构成的“压轴组合”，很好的考查了考生的心理素质、应变能力，所有的考生不可能都追求满分，敢于并且善于取舍是非智力因素的重要体现，能舍去自己不可能得到的，保证自己能力范围内的就是最大的成功。
二、对高三数学复习的一些思考
关注基础。基础是能力的保证，是以后更大发展的基石，是高考的考查重点所在。没有基础就谈不上能力培养，高考以能力立意并不意味着高考试题绝对难度的整体提升，而是重点加强数学素养的考查，高考试题中易、中、难试题大致3：5：2的分值比例保证了双基的地位。高考之后最大的遗憾一般不是最后一题的分数拿不到，而是基础题的失分。正像足球场上只讲排兵布阵，而球员带球、传球、射门基本功不过关，落花流水的尴尬也就顺理成章。
关注理解。考场上，一些考生面对绝对难度并不大，但情境新颖的试题束手无策，是平时忽视理解的必然结果。复习过程中大量归纳题型、机械化训练，大量“条件反射式”的训练挤占探究的机会，学生没有思考的时间，解题只在“理”（套路、题型）而不在“解”（概念、思想方法）。题型训练取胜的理念建立在解题技巧的“模仿”、“固态化”，建立在对高考试题题型的“覆盖”基础上，而高考命题越来越注重规避题海和套路，抑制题海战术，结果就是，考生练过的“套路”在考场上都成了“浮云”，而不是取胜的“神马”，一些考生发出“三年数学白学”的感叹也就可以理解。
关注重点。关注基础、关注理解也不是眉毛胡子一把抓，《考试说明》中明确指出要重点知识重点考查，重点考查包括两种方式，一是分值占有较大的分数比重，二是考查会达到一定的深度和广度，对高中数学重点知识要舍得花时间，要放慢步子精雕细琢，让学生了解概念的背景，理解公式、定理所反映的思想方法，挖掘知识所蕴含的思想方法、理性思维过程，培养依据重要概念、定理等思考问题的习惯，能从不同角度分析、认识、应用，不断在知识的组合中寻找新的交汇点，对重点内容的认识达到一定的深度和广度。
关注教材。试题源于教材、高于教材，或者直接利用课本例题、习题加以改造，或者题在书外，根在书中。如理科第17题：设F1，F2分别为椭圆x23+y2=1的左、右焦点，点A，B在椭圆上，若F1A=5F2B，则点A的坐标是 。这道试题就是一道课本试题改编为高考题的杰作。人教A版教材选修2-1第48页练习第7题就是其原型，课本这道题已多次进入高考，如改编为弦长问题、焦点分焦点弦问题、斜率问题、面积问题等等，今年把一个焦点转化为两个焦点，形式简洁优美，解题时可以直接求解，也可以根据椭圆的性质，把两个焦点回归一个焦点问题。教材不能等同于教辅，教材中的一些例题、习题、思考、探究性问题等都是专家们反复推敲确定下来的，其意义不是一般的练习题，其承载的内涵需要不断的挖掘、探究。
责任编辑 李婷婷
大人不华，君子务实，体现了2011年浙江省高考数学试题的特色。相比2010年数学试题，试卷整体稳定，内涵又有所变化，细细品味，相信会有不少启发。
一、试题简析
首先是个“稳”字。结构稳定，题型、题量等保持近几年的一贯性，考生拿到试卷不会有陌生感。命题理念同样稳定，全面考查、重点突出，分步设问、分层把关。此外还有一些特点，按照具体题目来分析一下。
方法多样，重在通性通法。如理科第19题利用方程求解基本量，利用基本公式求和、裂项求和，然后通过比差（商）或者二项式定理比较大小，理科第21题考查解析几何的基本方法，第22题通过分离参数求最值等。很多试题都有多种解法，如理科第16题可以有十多种解法，第17题也有不下十种解法，不同知识、思维层次的考生可以有不同的解法，主要考查通性通法。
多考一点想，少考一点算。如理科第10题，计算量很小，重在比较、分析、发现关系，第8题只要把线段比距离转化为坐标比，第9题可以正难则反，第10题对比分析特殊验证，第16题整体凑配利用基本不等式，第17题两焦点化为一个焦点或者猜想与验证结合等，试题淡中见隽，突出数学是思维的学科的特色，上面提到的理科第16题一些考生甚至可以“秒杀”，体现出“考数学，核心就是考查思维能力”，思维层次不同自然会在解题时间、正确率上表现出差别，从而实现有效区分。
凸显数学思想方法的考查。寓思想方法的考查于基础知识的考查之中，重要的思想方法在不同题型中以不同的方式重点考查，如数形结合思想（理科第5、8、11、14、17等）、转化与化归思想（如理科第6、9、10、16、18、19、21、22等），函数与方程思想（理科第8、10、11、13、15、17、18、19、21、22），分类讨论思想（理科第9、10、22）等。
突出能力立意。能力立意已是大家的共识，处处可见能力考查的影子。理科第10题旨在考查阅读理解能力、思维能力，第20题重点考查空间想象能力、运算能力，第21题突出运算能力、逻辑思维能力，许多考生由于运算不过关出现“会而不对”、“会而不全”。
注重数学本质的理解。如理科第6题，考查恒等变换，第8题考查数形结合、方程思想，理科第9题考查两个基本原理，第19题以两个基本数列为载体，突出对数字规律、关系式结构的考查，第20题考查空间点、线、面的位置关系，第21题考查解析几何以数助形、数形结合的基本思想方法等。
考查创新意识和继续学习的潜能的考查。理科第2题考查图形语言，第10题考查符号语言，第15题考查文字语言等等，通过对阅读理解能力的考查，重在甄别继续学习的潜能，虽然没有直接出现考查类比、归纳的问题，但多道试题要归纳、猜想与严密的论证相结合，考查更隐蔽，要求更高。
其次，高考的活力在于“变”，每年都有亮点，每年都有意料之外情理之中。
调整布局。理科第1题由传统的集合换成分段函数，解答题中数列替代概率，而重回解答题的数列已“今非昔比”，完成了新的角色定位，概率相关问题“浓缩”后，联系实际放在填空题，客观题中归纳类比类的热点试题消失，合情推理的思想却“隐身”在一些试题的思维程序之中，布局谋篇灵活，整个试卷给人以自然清新之感。
寻求知识新的交汇点。如理科第3题由三视图到直观图，由形到形，三视图试题不再“一看二想三算”，更突出立体几何的本质。第5题加入整点问题，第12题把不等式、函数变化快慢、程序框图联系在一起，第8题综合椭圆、双曲线、圆、直线（渐近线），第10题综合集合、函数、方程、不等式，解答题第21题罕见的出现了圆，而且把抛物线、圆、直线综合在一起，这是浙江以往理科试题中从没有出现过的知识组合形式。
进一步探索文理差异。鉴于文、理科学生数学水平的实际差异，以及未来发展的需要，对文理科试题的平衡一直在不断地探索改进之中，在考查内容上，除学习内容不同决定的差异外，文科比较注重运算，理科则更重逻辑推理，在题目形式上，采取“换题”、“姊妹题”、调整次序等，今年文、理卷第一题开始即分道扬镳，试卷共有12道不同，7道“姊妹题”，文、理共用试题仅为3道题，是近年来差异分数较大的一年。
降低最后压轴题的“门槛”，考查应变能力。相比2010年，今年最后一题绝对难度有所降低，不再高不可攀，而倒数第二题却“望山跑死马”，可望而不可及，不少考生半途而废。通过最后两题构成的“压轴组合”，很好的考查了考生的心理素质、应变能力，所有的考生不可能都追求满分，敢于并且善于取舍是非智力因素的重要体现，能舍去自己不可能得到的，保证自己能力范围内的就是最大的成功。
二、对高三数学复习的一些思考
关注基础。基础是能力的保证，是以后更大发展的基石，是高考的考查重点所在。没有基础就谈不上能力培养，高考以能力立意并不意味着高考试题绝对难度的整体提升，而是重点加强数学素养的考查，高考试题中易、中、难试题大致3：5：2的分值比例保证了双基的地位。高考之后最大的遗憾一般不是最后一题的分数拿不到，而是基础题的失分。正像足球场上只讲排兵布阵，而球员带球、传球、射门基本功不过关，落花流水的尴尬也就顺理成章。
关注理解。考场上，一些考生面对绝对难度并不大，但情境新颖的试题束手无策，是平时忽视理解的必然结果。复习过程中大量归纳题型、机械化训练，大量“条件反射式”的训练挤占探究的机会，学生没有思考的时间，解题只在“理”（套路、题型）而不在“解”（概念、思想方法）。题型训练取胜的理念建立在解题技巧的“模仿”、“固态化”，建立在对高考试题题型的“覆盖”基础上，而高考命题越来越注重规避题海和套路，抑制题海战术，结果就是，考生练过的“套路”在考场上都成了“浮云”，而不是取胜的“神马”，一些考生发出“三年数学白学”的感叹也就可以理解。
关注重点。关注基础、关注理解也不是眉毛胡子一把抓，《考试说明》中明确指出要重点知识重点考查，重点考查包括两种方式，一是分值占有较大的分数比重，二是考查会达到一定的深度和广度，对高中数学重点知识要舍得花时间，要放慢步子精雕细琢，让学生了解概念的背景，理解公式、定理所反映的思想方法，挖掘知识所蕴含的思想方法、理性思维过程，培养依据重要概念、定理等思考问题的习惯，能从不同角度分析、认识、应用，不断在知识的组合中寻找新的交汇点，对重点内容的认识达到一定的深度和广度。
关注教材。试题源于教材、高于教材，或者直接利用课本例题、习题加以改造，或者题在书外，根在书中。如理科第17题：设F1，F2分别为椭圆x23+y2=1的左、右焦点，点A，B在椭圆上，若F1A=5F2B，则点A的坐标是 。这道试题就是一道课本试题改编为高考题的杰作。人教A版教材选修2-1第48页练习第7题就是其原型，课本这道题已多次进入高考，如改编为弦长问题、焦点分焦点弦问题、斜率问题、面积问题等等，今年把一个焦点转化为两个焦点，形式简洁优美，解题时可以直接求解，也可以根据椭圆的性质，把两个焦点回归一个焦点问题。教材不能等同于教辅，教材中的一些例题、习题、思考、探究性问题等都是专家们反复推敲确定下来的，其意义不是一般的练习题，其承载的内涵需要不断的挖掘、探究。
责任编辑 李婷婷