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摘要：校企合作创新是企业在激烈的市场竞争环境下保持科研创新能力的首选方式。文章通过构建演化博弈模型对校企合作问题展开了研究，分析了影响系统演化过程与稳定均衡的关键因素。在此基础上，提出促进我国校企合作长期稳定发展的相关建议。
关键词：校企合作；合作创新；演化博弈；稳定均衡
一、引言
伴随着经济全球化的加速，我国企业面临着越来越激烈的竞争，一方面是技术要求的日益严苛，另一方面是产品更新换代的加快，企业的生存发展压力与日俱增。在此背景下，企业只有不断地创新才有希望，然而企业因受制于自身实力，其独自创新的能力有限且面临巨大的研发失败风险，尤其是初创企业和小微企业。因此，校企合作研发创新成为了企业创新的首选方式。
顾名思义，校企合作创新是指企事业单位与高校之间合作进行研究，开展技术创新。校企合作创新主要具有两大优势，一是校企双方的优势互补，高校集中了大量的专业人才，同时具备学科交叉、涵盖领域全面等比较优势；二是企业可以提供相应的资金及市场上的前沿技术和现实难题。
国内外众多学者对校企合作问题展开了一系列研究。Pamela Mueller认为，校企之间的合作无论是对高校还是企业都是有利的，能提高彼此的研发创新能力。姚春梅基于高校的角度展开了研究，认为校企合作有利于增加高校的科研经费，提高高校的科研能力。吴杰则站在企业的角度进行了研究，认为校企合作可以帮助企业保持相关产品的市场竞争力。Aursen认为，一般是实施开展战略的大型企业将高校作为科技创新的来源。而元桥则认为，校企合作能够提高中小企业的科研能力。罗炜通过构建博弈模型，分析了校企合作中高校与企业的利益关系。鲁若愚构建了校企合作创新全过程的利益分配委托代理模型，证明了在校企合作创新的不同阶段双方对分配方式具有不同偏好，在此基础上得到各阶段的最优分配合约及达到最优分配的条件。张伟研究提出了校企合作的利益分配机制和保障机制。
二、校企合作创新演化博弈模型
（一）模型设计
本文在这一部分将阐明企业与高校在动态博弈中的演化路径，这同时构成了后文分析的理论基础。在构建校企合作创新演化博弈模型之前，必须做出一些符合现实情况而又能简化模型的假设。
假设1：博弈中仅有两类参与者，分别为高校与企业，且博弈双方均为有限理性并在完全市场条件下进行，即不存在政府干预、熟人交易等现象。
假设2：企业可采取“合作”或“不合作”策略，且在初始状态采取“合作”的概率为x，“不合作”的概率为1-x；高校可采取“合作”和“不合作”策略，且在初始状态采取“合作”的概率为y，采取“不合作”的概率为1-y。
假设3：企业研发创新项目收益为p，独自研发创新成功概率为γ，与高校合作研发创新成功概率为β，且一般来说β>γ。
假设4：高校创新研发经费为C。
根据以上假设，在企业选择“合作”策略，同时高校选择“合作”策略时，企业收益为βp-C，高校收益为C；高校选择“不合作”策略时，企业收益为γp，高校收益为0。从而可以得出校企合作创新演化博弈的支付矩阵如下表所示。
（二）演化模型
企业采取“合作”策略的期望收益为
η=y（βp-C）+（1-y）γp
企业采取“不合作”策略的期望收益为
η=γp
企业的混合策略，即采取“合作”策略与“不合作”策略的平均收益为
=xη+（1-x）η
根据Malthusian动态方程，即策略的增长率等于它的相对适应度，只要采取该策略的个体收益比群体的平均收益高，那么这个策略就会增长。由此得到企业的复制者动态方程为
x（η-）=x（1-x）（yβp-yC-yγp）
（1）
表示隨着时间推移，企业选择“合作”策略比例的变化率，>0时，企业选择“合作”策略比例增加，反之减少。式（1）表示企业选择“合作”策略比例的变化率不仅与初始状态选择“合作”策略的比例成正比，而且与它选择“合作”策略时的期望收益率与平均收益率的差值成正比。
同理，得到高校的复制者动态方程为
=y（1-y）（xC）（2）
（三）企业策略选择的演化稳定性分析
情形1：yβp>yC+yγp
此时，企业与高校合作创新的期望收益高于独自创新的期望收益与支付给高校的科研经费之和。令=0，得到x=0和x=1是x的两个稳定状态，因为（yβp-yC-yγp）>0，根据微分方程的稳定性定理和演化稳定策略的性质，x=1是演化稳定策略，即经过长期演化，企业将选择“合作”策略，且不依赖于高校的策略选择。
情形2：yβp 此时，企业与高校合作创新的期望收益低于独自创新的期望收益与支付给高校的科研经费之和。令=0，得到x=0和x=1是y的两个稳定状态，因为（yβp-yC-yγp）<0，根据微分方程的稳定性定理和演化稳定策略的性质，x=1是演化稳定策略，即经过长期演化，企业将选择“不合作”策略，且不依赖于高校的策略选择。
（四）企业策略选择的演化稳定性分析
令=0，得到y=0和y=1是的两个稳定状态，因为[x（αβp+C）]>0，根据微分方程的稳定性定理和演化稳定策略的性质，是演化稳定策略，即经过长期演化，高校将选择“合作”策略，且不依赖于企业的策略选择。
三、模型分析
从上述模型求解结果可以看出，针对企业策略选择的演化分析，企业选择“合作”策略或“不合作”策略取决于校企合作创新成功率和高校的科研经费。当校企合作创新期望收益高于高校独自创新期望收益与高校科研经费之和时，企业将选择“合作”策略，否则企业将选择“不合作”策略；并且企业的策略选择不依赖于高校的策略选择。由此可见，为了促成校企合作，使得双方能够优势互补，从而进一步提升两者的科研创新能力，一方面需要完善校企之间的合作机制，以提高校企合作的创新成功率；另一方面需要限制高校的科研经费，不宜过高，可以通过奖励形式进行激励。而针对高校策略选择的演化分析，经过长期演化，高校将选择“合作”策略。 四、对策建议
本文通过构建校企合作创新演化博弈模型，分析了校企合作的演化路径及影响演化稳定的关键因素，分别是合作创新成功率和高校科研经费。在此基础上，为达到校企合作的良性循环，提升我国企业和高校的科研创新能力，提出以下几点建议。
（一）切实完善双方合作机制
目前，高校与企业之间的合作模式主要包括技术协作模式、契约模式、一体化模式等。其中，技术协作模式指企业通过合同形式购买高校的技术成果或技术服务，这一模式相对比较松散。契约模式是指以共同经济利益为纽带，高校与企业展开紧密型的合作创新。一体化模式又分为内部和外部两类，外部模式是指多个高校、企业合作展开技术创新或者产品开发；内部模式是指围绕某项科研技术或者创新产品创建相关机构展开合作。针对上述模式，企业和高校在合作之前需要选择适合自身的模式。在模式确定之后，校企之间需要建立长期合作和信任机制，以提高合作效率。
（二）高校需要控制科研经费
在现实中，企业在委托高校进行技术研发并支付经费之后，高校存在一定的浪费现象，购置不需要的机器设备、进行不必要的出差调研，甚至存在资金挪用等现象。对科研经费的不当使用一方面增加了企业的科研负担，另一方面可能导致因科研经费不足而使项目流产等负面后果，进而导致校企合作的破产。
（三）构建利益共享与风险共担机制
科技成果转化存在高风险与高收益两种特征。一方面一味地让企业承担高风险，一旦出现技术研发放缓或成果转化失败将对企业造成重大的损失，不利于企业的长期发展；另一方面当科技成果转化成功，企业获得了绝大部分的收益，这对科研创新的另一主体高校并不公平，巨大的付出只获得了小部分的科研经费。因此，需要构建校企合作的利益共享和风险共担机制，这样才能使校企合作保持稳定和长久。
参考文献：
[1]姚春梅. “产学研”结合：提升地方高校科技创新能力和社会服务能力[J].湖南文理学院学报：社会科学版， 2008（06）.
[2]吴杰.高校与企业合作的意义及其保障机制[J].山东省青年管理干部学院院报，2005（06）.
[3]Maria Sabrina De Gobbi. Mutual Guarantee Associations for Small and Micro-Entrepreneurs： Lessons Learned from Europe and Africa[J]. African Development Review， 2003（01）.
[4]黄凯南.演化博弈与演化经济学[J]. 经济研究， 2009（02）.
[5] Lee， C. K. Analysis on the Evolutionary Game of Innovative Financial System [J]. Journal of American Academy of Business， 2007（01）.
[6]Werner Güth，Friederike Mengel， Axel Ockenfels. An Evolutionary Analysis of Buyer Insurance and Seller Reputation in Online Markets[J].Theory and Decision， 2007 （03）.
[7]樊群，張振辉，达庆利.大学与工业界的合作及其产业化[J].科研管理， 2001（01）.
[8]罗炜，唐元虎.大学-企业合作创新的博弈分析[J].系统工程， 2002（01）.
[9]张伟.利益机制——高校产学研结合赖以形成的基本动力[J].科技与管理， 2005（02）.
[10]Anastasopoulos， Nikolaos， Markos. The evolutionary dynamics of audit[J]. European Journal of Operational Research， 2012（02）.
[11]鲁若愚，傅家骥，王念星.企合作创新的属性演化及对分配方式的影响[J].中国软科学，2003（10）.
（作者单位：长沙环境保护职业技术学院）
关键词：校企合作；合作创新；演化博弈；稳定均衡
一、引言
伴随着经济全球化的加速，我国企业面临着越来越激烈的竞争，一方面是技术要求的日益严苛，另一方面是产品更新换代的加快，企业的生存发展压力与日俱增。在此背景下，企业只有不断地创新才有希望，然而企业因受制于自身实力，其独自创新的能力有限且面临巨大的研发失败风险，尤其是初创企业和小微企业。因此，校企合作研发创新成为了企业创新的首选方式。
顾名思义，校企合作创新是指企事业单位与高校之间合作进行研究，开展技术创新。校企合作创新主要具有两大优势，一是校企双方的优势互补，高校集中了大量的专业人才，同时具备学科交叉、涵盖领域全面等比较优势；二是企业可以提供相应的资金及市场上的前沿技术和现实难题。
国内外众多学者对校企合作问题展开了一系列研究。Pamela Mueller认为，校企之间的合作无论是对高校还是企业都是有利的，能提高彼此的研发创新能力。姚春梅基于高校的角度展开了研究，认为校企合作有利于增加高校的科研经费，提高高校的科研能力。吴杰则站在企业的角度进行了研究，认为校企合作可以帮助企业保持相关产品的市场竞争力。Aursen认为，一般是实施开展战略的大型企业将高校作为科技创新的来源。而元桥则认为，校企合作能够提高中小企业的科研能力。罗炜通过构建博弈模型，分析了校企合作中高校与企业的利益关系。鲁若愚构建了校企合作创新全过程的利益分配委托代理模型，证明了在校企合作创新的不同阶段双方对分配方式具有不同偏好，在此基础上得到各阶段的最优分配合约及达到最优分配的条件。张伟研究提出了校企合作的利益分配机制和保障机制。
二、校企合作创新演化博弈模型
（一）模型设计
本文在这一部分将阐明企业与高校在动态博弈中的演化路径，这同时构成了后文分析的理论基础。在构建校企合作创新演化博弈模型之前，必须做出一些符合现实情况而又能简化模型的假设。
假设1：博弈中仅有两类参与者，分别为高校与企业，且博弈双方均为有限理性并在完全市场条件下进行，即不存在政府干预、熟人交易等现象。
假设2：企业可采取“合作”或“不合作”策略，且在初始状态采取“合作”的概率为x，“不合作”的概率为1-x；高校可采取“合作”和“不合作”策略，且在初始状态采取“合作”的概率为y，采取“不合作”的概率为1-y。
假设3：企业研发创新项目收益为p，独自研发创新成功概率为γ，与高校合作研发创新成功概率为β，且一般来说β>γ。
假设4：高校创新研发经费为C。
根据以上假设，在企业选择“合作”策略，同时高校选择“合作”策略时，企业收益为βp-C，高校收益为C；高校选择“不合作”策略时，企业收益为γp，高校收益为0。从而可以得出校企合作创新演化博弈的支付矩阵如下表所示。
（二）演化模型
企业采取“合作”策略的期望收益为
η=y（βp-C）+（1-y）γp
企业采取“不合作”策略的期望收益为
η=γp
企业的混合策略，即采取“合作”策略与“不合作”策略的平均收益为
=xη+（1-x）η
根据Malthusian动态方程，即策略的增长率等于它的相对适应度，只要采取该策略的个体收益比群体的平均收益高，那么这个策略就会增长。由此得到企业的复制者动态方程为
x（η-）=x（1-x）（yβp-yC-yγp）
（1）
表示隨着时间推移，企业选择“合作”策略比例的变化率，>0时，企业选择“合作”策略比例增加，反之减少。式（1）表示企业选择“合作”策略比例的变化率不仅与初始状态选择“合作”策略的比例成正比，而且与它选择“合作”策略时的期望收益率与平均收益率的差值成正比。
同理，得到高校的复制者动态方程为
=y（1-y）（xC）（2）
（三）企业策略选择的演化稳定性分析
情形1：yβp>yC+yγp
此时，企业与高校合作创新的期望收益高于独自创新的期望收益与支付给高校的科研经费之和。令=0，得到x=0和x=1是x的两个稳定状态，因为（yβp-yC-yγp）>0，根据微分方程的稳定性定理和演化稳定策略的性质，x=1是演化稳定策略，即经过长期演化，企业将选择“合作”策略，且不依赖于高校的策略选择。
情形2：yβp
（四）企业策略选择的演化稳定性分析
令=0，得到y=0和y=1是的两个稳定状态，因为[x（αβp+C）]>0，根据微分方程的稳定性定理和演化稳定策略的性质，是演化稳定策略，即经过长期演化，高校将选择“合作”策略，且不依赖于企业的策略选择。
三、模型分析
从上述模型求解结果可以看出，针对企业策略选择的演化分析，企业选择“合作”策略或“不合作”策略取决于校企合作创新成功率和高校的科研经费。当校企合作创新期望收益高于高校独自创新期望收益与高校科研经费之和时，企业将选择“合作”策略，否则企业将选择“不合作”策略；并且企业的策略选择不依赖于高校的策略选择。由此可见，为了促成校企合作，使得双方能够优势互补，从而进一步提升两者的科研创新能力，一方面需要完善校企之间的合作机制，以提高校企合作的创新成功率；另一方面需要限制高校的科研经费，不宜过高，可以通过奖励形式进行激励。而针对高校策略选择的演化分析，经过长期演化，高校将选择“合作”策略。 四、对策建议
本文通过构建校企合作创新演化博弈模型，分析了校企合作的演化路径及影响演化稳定的关键因素，分别是合作创新成功率和高校科研经费。在此基础上，为达到校企合作的良性循环，提升我国企业和高校的科研创新能力，提出以下几点建议。
（一）切实完善双方合作机制
目前，高校与企业之间的合作模式主要包括技术协作模式、契约模式、一体化模式等。其中，技术协作模式指企业通过合同形式购买高校的技术成果或技术服务，这一模式相对比较松散。契约模式是指以共同经济利益为纽带，高校与企业展开紧密型的合作创新。一体化模式又分为内部和外部两类，外部模式是指多个高校、企业合作展开技术创新或者产品开发；内部模式是指围绕某项科研技术或者创新产品创建相关机构展开合作。针对上述模式，企业和高校在合作之前需要选择适合自身的模式。在模式确定之后，校企之间需要建立长期合作和信任机制，以提高合作效率。
（二）高校需要控制科研经费
在现实中，企业在委托高校进行技术研发并支付经费之后，高校存在一定的浪费现象，购置不需要的机器设备、进行不必要的出差调研，甚至存在资金挪用等现象。对科研经费的不当使用一方面增加了企业的科研负担，另一方面可能导致因科研经费不足而使项目流产等负面后果，进而导致校企合作的破产。
（三）构建利益共享与风险共担机制
科技成果转化存在高风险与高收益两种特征。一方面一味地让企业承担高风险，一旦出现技术研发放缓或成果转化失败将对企业造成重大的损失，不利于企业的长期发展；另一方面当科技成果转化成功，企业获得了绝大部分的收益，这对科研创新的另一主体高校并不公平，巨大的付出只获得了小部分的科研经费。因此，需要构建校企合作的利益共享和风险共担机制，这样才能使校企合作保持稳定和长久。
参考文献：
[1]姚春梅. “产学研”结合：提升地方高校科技创新能力和社会服务能力[J].湖南文理学院学报：社会科学版， 2008（06）.
[2]吴杰.高校与企业合作的意义及其保障机制[J].山东省青年管理干部学院院报，2005（06）.
[3]Maria Sabrina De Gobbi. Mutual Guarantee Associations for Small and Micro-Entrepreneurs： Lessons Learned from Europe and Africa[J]. African Development Review， 2003（01）.
[4]黄凯南.演化博弈与演化经济学[J]. 经济研究， 2009（02）.
[5] Lee， C. K. Analysis on the Evolutionary Game of Innovative Financial System [J]. Journal of American Academy of Business， 2007（01）.
[6]Werner Güth，Friederike Mengel， Axel Ockenfels. An Evolutionary Analysis of Buyer Insurance and Seller Reputation in Online Markets[J].Theory and Decision， 2007 （03）.
[7]樊群，張振辉，达庆利.大学与工业界的合作及其产业化[J].科研管理， 2001（01）.
[8]罗炜，唐元虎.大学-企业合作创新的博弈分析[J].系统工程， 2002（01）.
[9]张伟.利益机制——高校产学研结合赖以形成的基本动力[J].科技与管理， 2005（02）.
[10]Anastasopoulos， Nikolaos， Markos. The evolutionary dynamics of audit[J]. European Journal of Operational Research， 2012（02）.
[11]鲁若愚，傅家骥，王念星.企合作创新的属性演化及对分配方式的影响[J].中国软科学，2003（10）.
（作者单位：长沙环境保护职业技术学院）