论文部分内容阅读
摘 要：强大的图形计算器功能通过微课教学，让学生能参与制作加深数学概念及解题思路的学习，有助于提高学生的学习兴趣和主动性，是一种值得探究推广的模式。
关键词：图形计算器；概念；解题；微课
兴趣是最好的老师，许多学生惧怕数学，尤其对数学概念不清，解题思路混乱造成对数学更加惧怕，而利用图形计算器可视化教学，以短小的微课模式进行，不容易让学生产生学习疲劳感，有趣的教学方式能促进学生更好地理解数学概念，是一种值得探究推广的模式。
一、利用图形计算器辅助概念教学
数学概念教学一般可分为概念学习、基本知识和基本技能的形成、综合运用等环节。利用图形计算器可以辅助概念的学习，理解基本知识，并加以运用，促进我们思考，理解抽象的数学概念。
二、利用图形计算器辅助解题教学
数学解题教学主要包括审题、思考过程、计算过程、形成解题方法。图形计算器可以用来辅助思考问题，辅助计算。
三、微课教学的优势
微课教学是为了实现学习者自主学习获得最佳效果，经过精心的信息化教学设计，以流媒体形式展示的围绕某个知识点或者教学环节开展的简短、完整的教学活动。这一教学形式解决了学生学习中重难点的突破，为学生改变学习的方式，发挥自主学习的能动性提供了新的途径。
四、利用图形计算器进行概念及解题微课教学
图形计算器只能在学习的过程中起到辅助作用，不能喧宾夺主，因此在教学过程中，我们往往可以选择一些比较经典的例题利用图形计算器展开微课教学，将数学概念及解题从抽象变形象，短小精悍的教学模式各个击破各种教学难点。
在利用图形计算器教学的过程中，渗透此类题目的数学概念及解题思想，再通过类似习题的布置来巩固强化。
下面以几个案例来进行分析。
1.案例一：图形计算器与几何画板在微课教学中的区别
以往在教学过程中，我们为了让学生理解数学概念和解题思路，往往使用几何画板先做好图形及动画效果，再授课。这前期的工作量非常的大，而学生无法参与到制作过程，往往很被动地被老师思维牵着走。但如果使用的是图形计算器，在授课过程和学生一同快速制作图形及效果，将加深学生的印象。
例如我们平日教圆锥曲线的概念。使用几何画板为：先作出椭圆，隐藏椭圆，当堂作图效率低！如图一所示。而使用图形计算器，采用数值锁定方法，简单易行，且不耗费时间，符合微课短而精的特点，如图二所示。
2.案例二：图形计算器技术让探究有了更多的办法
例如我们普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学必修一，第99页例题：借助图像，对y=2x和y=x2的增长情况进行比较。 平日处理此类问题的教学方法不言而喻是比较抽象的，学生往往只能借助以往概念和新概念进行分析比较，缺乏主观形象，或者说主观接受比较慢。但如果采用图形计算器，通过输入问题模型，定义数据，然后采集数据，就能够立刻生成图形完成数据采集并分析数据，一气呵成的直观形象教学，让学生印象深刻。
3.图形计算器技术让数学实验更加真实有趣
例如我们要进行一个数学实验：在一个50人的班级里，至少有两名同学同一天过生日的概率多大（一年按365天算）？
首先我們可以让学生在图形计算器的终端填写表单，然后利用图形计算器的统计功能在教师端收集和显示学生的猜想结果。其次，我们可以搞个调查，验证上述结论。调查时，我们甚至在图形计算器数量条件允许的情况下，选择班越多越好。然后模拟实验就是用蒙特卡洛方法进行计算机仿真（数值模拟），随机产生50个正整数（介于1到365之间），用这50个正整数代表一个班级的50个学生的生日，然后，借助组距为1的频数分布直方图统计、查看是否有两个以上的人生日相同。接着利用图形计算器进行编程模拟实验。
最后是精确计算。这是一个古典概率模型问题，要解这个题可这样考虑：先求这50个人中没有任何两个人或多个人同一天过生日的概率多大；或者说，所有人都不在同一天过生日的概率多大。如此：第一个学生某天过生日的可能有365个，第二个学生有364个，第三个学生有363个，以此类推。而任何1个同学具体是哪天过生日的可能都是365。
那么，50个人没有任何两个人同一天生日的概率为，反过来，存在至少两个人同一天生日的概率是：（如图三所示）。
通过图形计算器的辅助，我们从这个数学实验中可以发现，在一个50人的班级里，至少有两名同学同一天过生日是一个大概率事件。我们生活中还有很多这种“意外”需要我们用数学知识去解释，去发现。
图形计算器最大的优点在于学生能自己动手操作实践，以往老师往往借助多媒体通过投影仪展示出教师课前已经完成的“作品”，学生只要观看教师的作品发现结论就可以了，至于怎样得到这个图形的，学生不得而知，而这使得学生对问题的思考欲望大大降低，而图形计算器环境下，每个学生可以亲历图形产生过程，全部是学生自己的“作品”，学生对自己的“作品”一定比看教师的“作品”更亲切，印象更加深刻，探究欲望一定强烈得多。
所以利用图形计算机进行辅助概念及解题教学，值得在教学中加以应用。但考虑到課时问题，可以借助微课模式进行分段案例教学，让学生玩中学、学中玩。
关键词：图形计算器；概念；解题；微课
兴趣是最好的老师，许多学生惧怕数学，尤其对数学概念不清，解题思路混乱造成对数学更加惧怕，而利用图形计算器可视化教学，以短小的微课模式进行，不容易让学生产生学习疲劳感，有趣的教学方式能促进学生更好地理解数学概念，是一种值得探究推广的模式。
一、利用图形计算器辅助概念教学
数学概念教学一般可分为概念学习、基本知识和基本技能的形成、综合运用等环节。利用图形计算器可以辅助概念的学习，理解基本知识，并加以运用，促进我们思考，理解抽象的数学概念。
二、利用图形计算器辅助解题教学
数学解题教学主要包括审题、思考过程、计算过程、形成解题方法。图形计算器可以用来辅助思考问题，辅助计算。
三、微课教学的优势
微课教学是为了实现学习者自主学习获得最佳效果，经过精心的信息化教学设计，以流媒体形式展示的围绕某个知识点或者教学环节开展的简短、完整的教学活动。这一教学形式解决了学生学习中重难点的突破，为学生改变学习的方式，发挥自主学习的能动性提供了新的途径。
四、利用图形计算器进行概念及解题微课教学
图形计算器只能在学习的过程中起到辅助作用，不能喧宾夺主，因此在教学过程中，我们往往可以选择一些比较经典的例题利用图形计算器展开微课教学，将数学概念及解题从抽象变形象，短小精悍的教学模式各个击破各种教学难点。
在利用图形计算器教学的过程中，渗透此类题目的数学概念及解题思想，再通过类似习题的布置来巩固强化。
下面以几个案例来进行分析。
1.案例一：图形计算器与几何画板在微课教学中的区别
以往在教学过程中，我们为了让学生理解数学概念和解题思路，往往使用几何画板先做好图形及动画效果，再授课。这前期的工作量非常的大，而学生无法参与到制作过程，往往很被动地被老师思维牵着走。但如果使用的是图形计算器，在授课过程和学生一同快速制作图形及效果，将加深学生的印象。
例如我们平日教圆锥曲线的概念。使用几何画板为：先作出椭圆，隐藏椭圆，当堂作图效率低！如图一所示。而使用图形计算器，采用数值锁定方法，简单易行，且不耗费时间，符合微课短而精的特点，如图二所示。
2.案例二：图形计算器技术让探究有了更多的办法
例如我们普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学必修一，第99页例题：借助图像，对y=2x和y=x2的增长情况进行比较。 平日处理此类问题的教学方法不言而喻是比较抽象的，学生往往只能借助以往概念和新概念进行分析比较，缺乏主观形象，或者说主观接受比较慢。但如果采用图形计算器，通过输入问题模型，定义数据，然后采集数据，就能够立刻生成图形完成数据采集并分析数据，一气呵成的直观形象教学，让学生印象深刻。
3.图形计算器技术让数学实验更加真实有趣
例如我们要进行一个数学实验：在一个50人的班级里，至少有两名同学同一天过生日的概率多大（一年按365天算）？
首先我們可以让学生在图形计算器的终端填写表单，然后利用图形计算器的统计功能在教师端收集和显示学生的猜想结果。其次，我们可以搞个调查，验证上述结论。调查时，我们甚至在图形计算器数量条件允许的情况下，选择班越多越好。然后模拟实验就是用蒙特卡洛方法进行计算机仿真（数值模拟），随机产生50个正整数（介于1到365之间），用这50个正整数代表一个班级的50个学生的生日，然后，借助组距为1的频数分布直方图统计、查看是否有两个以上的人生日相同。接着利用图形计算器进行编程模拟实验。
最后是精确计算。这是一个古典概率模型问题，要解这个题可这样考虑：先求这50个人中没有任何两个人或多个人同一天过生日的概率多大；或者说，所有人都不在同一天过生日的概率多大。如此：第一个学生某天过生日的可能有365个，第二个学生有364个，第三个学生有363个，以此类推。而任何1个同学具体是哪天过生日的可能都是365。
那么，50个人没有任何两个人同一天生日的概率为，反过来，存在至少两个人同一天生日的概率是：（如图三所示）。
通过图形计算器的辅助，我们从这个数学实验中可以发现，在一个50人的班级里，至少有两名同学同一天过生日是一个大概率事件。我们生活中还有很多这种“意外”需要我们用数学知识去解释，去发现。
图形计算器最大的优点在于学生能自己动手操作实践，以往老师往往借助多媒体通过投影仪展示出教师课前已经完成的“作品”，学生只要观看教师的作品发现结论就可以了，至于怎样得到这个图形的，学生不得而知，而这使得学生对问题的思考欲望大大降低，而图形计算器环境下，每个学生可以亲历图形产生过程，全部是学生自己的“作品”，学生对自己的“作品”一定比看教师的“作品”更亲切，印象更加深刻，探究欲望一定强烈得多。
所以利用图形计算机进行辅助概念及解题教学，值得在教学中加以应用。但考虑到課时问题，可以借助微课模式进行分段案例教学，让学生玩中学、学中玩。