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学起于思，思源于疑，疑跟于错。数学课堂教学中，适时合理地“设置错误”，能使学生在发现错误、纠正错误的过程中，透过表面现象，抓住问题的本质，全方位、多角度的分析、研究、解决问题，从而激发起学生强烈的求知欲，以达到事半功倍的教学效果。本人结合教学实际，对此谈一点肤浅认识。
一、“设错”的目的
“设错”是数学教学过程中的一个教学设计手段，其目的是通过“设错—纠错”过程来进一步帮助学生理解和掌握知识的难点和重点，不断激发出强烈的求知欲望，从而达到理想的教学效果。
1. 为突破教材的重点和难点“设错”
教师应从学生的心智状态出发，抓住学生理解数学教材内容时可能产生的疑惑，了解学生原有的认识与新授知识的矛盾以及知识能力不足所产生的障碍，并以此设错，在学生与问题之间构建“桥梁”，引导学生带疑探究，往往能收到事半功倍的效果。
2. 为激发学生学习兴趣“设错”
学生思维是否活跃，主要取决于它们有没有解决问题的需要。“不愤不启，不悱不发”，要善于抓住学生心愤口悱的时机，使学生处于心求迫而未得，口欲言而不能的急需状态，最大程度的调动起学生的探索求知欲望。
二、“设错”的原则
教学要讲究教学实效，决不能为了刻求某种教学模式而故弄玄虚。一般来说，“设错”应遵循以下三个原则。
1.时机性原则
“设错”的时机性原则，就是在教学活动过程中，不能不分场合、随心所欲的来设置所谓的错误让学生讨论、辨别，而是要在适当时机，根据学生的学习态度、知识水平、思维习惯等具体情况，有目的有针对性的“设错”。
2.迷惑性原则
“设错”的迷惑性原则，就是教学活动过程中，所设置的错误既是学生容易出现的，也是学生难以辨别的问题，它看似正确，实则错误，正负模棱两可，具有一定的迷惑性。教师要通过各种迷惑性例题、习题设错置疑，引导学生带着问题进入求知境界，不断提高学生辨别是非、甄别真假的判断能力，以达到巩固知识、提高素质、发展能力的目的。
3.多样性原则
“设错”的多样性原则，就是在教学过程中，既要包括“设错”内容的多样性，又要包括“设错”形式的多样性。内容的多样性是指“设错”可以涉及教学内容的各个方面，它包括概念性错误、知识形成性错误、知识应用性错误、结论性错误、计算错误等；形式的多样性是指“设错”可以分步在教学活动的各个环节中，它包括课内和课外教学、作业的布置和批改、测试题和训练题、学生集体和个别辅导等。
三、设错的技巧
无论是新课起始的“设错”，新课进行中的“設错”，还是新课结束后的“设错”，都要面向全体学生提出，要尽可能给不同层次的学生创设分层次的最佳“纠错”气氛。问题提出后，要给全体学生留有思维的机会和时间，给每个学生有一个“思考——纠错”的过程，同时对每一位学生的“纠错”都要给予适度的评价，只有这样，才能发挥“设错”的功能，达到设错的目的。
1.“设错”难度要讲究艺术
“设错”难度的掌握要讲究分寸，用点艺术，它既要符合新课程标准对知识的要求，又要不脱离学生的实际认知水平，既要高于学生原有的知识水平，又要他们经过努力后力所能及。如果“设错”过难，易使学生产生失败的体验而丧失学习信心，难度过小又往往使学生感到乏味，对所学内容不感兴趣。因此适当减小坡度，逐步加大难度，按照学生认知规律和学生心理规律引导学生由浅入深，使感知、深化、迁移三者紧密衔接起来，呈现螺旋上升的态势。
2.“纠错”方式要灵活多样
数学教学中“设错”、“纠错”，一方面能复习巩固知识，进行教学反馈，另一方面能使听课分心的学生由于害怕提问自己，使思维回到课堂上，从而吸引学生的注意力。在“纠错”对象选择上应力求全方位，灵活多变。不同的“设错”要视其难度，以及提出问题的时间、方式，或采取集体“纠错”或选择个别学生“纠错”，对不同难度的“设错”，选择不同程度的学生“纠错”，让每一个学生都疑有所释、学有所得，从整体上激发学生的兴趣，提高教学效果。
3.“纠错”评价要多鼓励
“设错”一是为了开拓学生的思维，培养学生的能力；二是进行教学反馈，及时弥补教学不足。因此，教师要主动把自己的教学情感融入学生心理场中，要站在学生的角度与学生同欢、同乐、同奇、同疑。对学生的“纠错”，要以简洁明快的语言，客观准确地给予评价，同时要抓住学生思维过程中的闪光点，肯定学生的创新精神。学生即使回答完全错误，教师也要因势利导，随机应变，把原问题切换成低一层次或稍容易一点的相关问题作启迪，指出思考方向，使整个课堂教学始终处于和谐、协调、高效的态势。
四、“设错”的类型
一般来说，常见的“设错”类型有以下几种：
1.概念性“设错”
这一类错误是学生在学习过程中最容易产生的。有的学生对概念理解肤浅，对数学概念的形成、概念的内涵和外延不甚了解，因此在应用概念分析问题时，容易产生错误。如：讨论函数的奇偶性时，不注意其定义域关于原点的对称性；求解有关对数问题时不注意其底数和真数的限制条件；把反比例函数、正切函数误认为单调函数；对反三角函数的主值区间、复数辐角主值的范围、直线的倾斜角的范围混淆不清等。如果教师有目的的在课堂上再现学生经常产生的概念性错误，就有利于加强学生对数学概念的理解和掌握，有利于提高学生思维的深刻性。
2．习惯性“设错”
有的学生不能透彻理解数学概念和规律，浮于表面，做了几道题目，自认为有了“经验”，以偏概全，以自己不正确、不完善的”经验”推而广之；也有的是思维缺乏良好习惯，不画图分析，不建立坐标系等，久而久之，形成了错误习惯。
3.遗漏性“设错”
在分析解决问题的过程中，由于学生对问题考虑不周全，往往会遗漏过程、遗漏解答。例如动圆与圆都相切，求动圆圆心p的轨迹方程。学生中常会出现只考虑动圆与两定圆均外切这一种情形，而忽略了其他各种情形（两个内切，或一个内切、一个外切）。教师在教学时应及时设置这个错误，暴漏问题，并鼓励学生深入专研，全面完整的分析问题，以训练思维的深度和广度。
4.过程性“设错”。数学教学常以解题教学为核心，解题过程的正确与否，能真实的反映出学生思维的严谨性，在解题的过程中，学生的主要错误有以下几种：遗漏某个重要过程，特别是遗漏隐含过程；过程不完整；多过程中将过程搞错等。
一、“设错”的目的
“设错”是数学教学过程中的一个教学设计手段，其目的是通过“设错—纠错”过程来进一步帮助学生理解和掌握知识的难点和重点，不断激发出强烈的求知欲望，从而达到理想的教学效果。
1. 为突破教材的重点和难点“设错”
教师应从学生的心智状态出发，抓住学生理解数学教材内容时可能产生的疑惑，了解学生原有的认识与新授知识的矛盾以及知识能力不足所产生的障碍，并以此设错，在学生与问题之间构建“桥梁”，引导学生带疑探究，往往能收到事半功倍的效果。
2. 为激发学生学习兴趣“设错”
学生思维是否活跃，主要取决于它们有没有解决问题的需要。“不愤不启，不悱不发”，要善于抓住学生心愤口悱的时机，使学生处于心求迫而未得，口欲言而不能的急需状态，最大程度的调动起学生的探索求知欲望。
二、“设错”的原则
教学要讲究教学实效，决不能为了刻求某种教学模式而故弄玄虚。一般来说，“设错”应遵循以下三个原则。
1.时机性原则
“设错”的时机性原则，就是在教学活动过程中，不能不分场合、随心所欲的来设置所谓的错误让学生讨论、辨别，而是要在适当时机，根据学生的学习态度、知识水平、思维习惯等具体情况，有目的有针对性的“设错”。
2.迷惑性原则
“设错”的迷惑性原则，就是教学活动过程中，所设置的错误既是学生容易出现的，也是学生难以辨别的问题，它看似正确，实则错误，正负模棱两可，具有一定的迷惑性。教师要通过各种迷惑性例题、习题设错置疑，引导学生带着问题进入求知境界，不断提高学生辨别是非、甄别真假的判断能力，以达到巩固知识、提高素质、发展能力的目的。
3.多样性原则
“设错”的多样性原则，就是在教学过程中，既要包括“设错”内容的多样性，又要包括“设错”形式的多样性。内容的多样性是指“设错”可以涉及教学内容的各个方面，它包括概念性错误、知识形成性错误、知识应用性错误、结论性错误、计算错误等；形式的多样性是指“设错”可以分步在教学活动的各个环节中，它包括课内和课外教学、作业的布置和批改、测试题和训练题、学生集体和个别辅导等。
三、设错的技巧
无论是新课起始的“设错”，新课进行中的“設错”，还是新课结束后的“设错”，都要面向全体学生提出，要尽可能给不同层次的学生创设分层次的最佳“纠错”气氛。问题提出后，要给全体学生留有思维的机会和时间，给每个学生有一个“思考——纠错”的过程，同时对每一位学生的“纠错”都要给予适度的评价，只有这样，才能发挥“设错”的功能，达到设错的目的。
1.“设错”难度要讲究艺术
“设错”难度的掌握要讲究分寸，用点艺术，它既要符合新课程标准对知识的要求，又要不脱离学生的实际认知水平，既要高于学生原有的知识水平，又要他们经过努力后力所能及。如果“设错”过难，易使学生产生失败的体验而丧失学习信心，难度过小又往往使学生感到乏味，对所学内容不感兴趣。因此适当减小坡度，逐步加大难度，按照学生认知规律和学生心理规律引导学生由浅入深，使感知、深化、迁移三者紧密衔接起来，呈现螺旋上升的态势。
2.“纠错”方式要灵活多样
数学教学中“设错”、“纠错”，一方面能复习巩固知识，进行教学反馈，另一方面能使听课分心的学生由于害怕提问自己，使思维回到课堂上，从而吸引学生的注意力。在“纠错”对象选择上应力求全方位，灵活多变。不同的“设错”要视其难度，以及提出问题的时间、方式，或采取集体“纠错”或选择个别学生“纠错”，对不同难度的“设错”，选择不同程度的学生“纠错”，让每一个学生都疑有所释、学有所得，从整体上激发学生的兴趣，提高教学效果。
3.“纠错”评价要多鼓励
“设错”一是为了开拓学生的思维，培养学生的能力；二是进行教学反馈，及时弥补教学不足。因此，教师要主动把自己的教学情感融入学生心理场中，要站在学生的角度与学生同欢、同乐、同奇、同疑。对学生的“纠错”，要以简洁明快的语言，客观准确地给予评价，同时要抓住学生思维过程中的闪光点，肯定学生的创新精神。学生即使回答完全错误，教师也要因势利导，随机应变，把原问题切换成低一层次或稍容易一点的相关问题作启迪，指出思考方向，使整个课堂教学始终处于和谐、协调、高效的态势。
四、“设错”的类型
一般来说，常见的“设错”类型有以下几种：
1.概念性“设错”
这一类错误是学生在学习过程中最容易产生的。有的学生对概念理解肤浅，对数学概念的形成、概念的内涵和外延不甚了解，因此在应用概念分析问题时，容易产生错误。如：讨论函数的奇偶性时，不注意其定义域关于原点的对称性；求解有关对数问题时不注意其底数和真数的限制条件；把反比例函数、正切函数误认为单调函数；对反三角函数的主值区间、复数辐角主值的范围、直线的倾斜角的范围混淆不清等。如果教师有目的的在课堂上再现学生经常产生的概念性错误，就有利于加强学生对数学概念的理解和掌握，有利于提高学生思维的深刻性。
2．习惯性“设错”
有的学生不能透彻理解数学概念和规律，浮于表面，做了几道题目，自认为有了“经验”，以偏概全，以自己不正确、不完善的”经验”推而广之；也有的是思维缺乏良好习惯，不画图分析，不建立坐标系等，久而久之，形成了错误习惯。
3.遗漏性“设错”
在分析解决问题的过程中，由于学生对问题考虑不周全，往往会遗漏过程、遗漏解答。例如动圆与圆都相切，求动圆圆心p的轨迹方程。学生中常会出现只考虑动圆与两定圆均外切这一种情形，而忽略了其他各种情形（两个内切，或一个内切、一个外切）。教师在教学时应及时设置这个错误，暴漏问题，并鼓励学生深入专研，全面完整的分析问题，以训练思维的深度和广度。
4.过程性“设错”。数学教学常以解题教学为核心，解题过程的正确与否，能真实的反映出学生思维的严谨性，在解题的过程中，学生的主要错误有以下几种：遗漏某个重要过程，特别是遗漏隐含过程；过程不完整；多过程中将过程搞错等。