【摘 要】
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<正>一、题目展示（2016全国Ⅰ卷理-21）已知函数f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2有两个零点.（1）求a的取值范围;（2）设x1,x2是f（x）的两个零点,证明:x1+x2<2.分析:第（1）小题是典型的零点个数问题,利用分离变
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<正>一、题目展示（2016全国Ⅰ卷理-21）已知函数f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2有两个零点.（1）求a的取值范围;（2）设x1,x2是f（x）的两个零点,证明:x1+x2<2.分析:第（1）小题是典型的零点个数问题,利用分离变量的方法可以解决;而第（2）小题属于极值点偏移问题.笔者将重点通过第（2）小题的解决来讨论极值点偏移问题.
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