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在近几年的高考数学试卷中，那种情景新颖、背景公平，有利于考查学生创新能力和潜在数学素质，体现《高中数学课程标准》精神的非常规性试题屡见不鲜。由于在高中数学教材中对此类问题没有作专门的研究，因此学生往往感到束手无策。基于此，本文试通过典型例题的剖析，对此类问题的解法作一探索，以期能对学生数学素质的提高和创新能力的培养有所裨益。