论文部分内容阅读
所谓反思，是指主动地对已完成的思维过程进行周密而有批判性的再思考，是对已形成的数学思想、方法和知识从另一角度，以另一方式进行思考以求得新的深入认识，或提出疑问作为新的思考起点.
孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆.”这句话用在我们的教学工作中也有深刻的借鉴意义.笔者认为，作为数学教师，我们应从自己的实际教学活动出发，对自己教学过程和教学效果进行反省式深入思考，发现并分析自己存在的问题，并通过自我学习及教师之间的合作讨论，探求改进自己教学行为的途径和方法.也就是要求教师不仅要完成教学任务，而且要追求更好的完成，不仅要知道自己的教学效果，而且要对效果及其有关原因进行“为什么”的思考，只有这样你的教学经验才会日趋丰富，才会时刻触发你的教学灵感，使你轻松地进入教科研领域.多一点教学反思的细胞，就多一些教科研的智慧，经常进行教学反思，益处多多，其乐无穷！
那么，对于我们这些从事数学教育的老师来说，如何在新课程理念下，应用教学反思指导自己的教学实践呢？笔者认为应该从以下这三个方面着手：
一、发现问题
教师发现教学中存在的问题是反思研究的第一步，教师只有意识到自己教学中存在的问题，明了问题与新的教育思想观念的差距，才会不安于目前的教学状况，改进自己的实践.对于我们数学教师而言，要发现问题就应该从课前准备（备课）、课堂教学实施情况、课后（作业反馈）等找问题.
以“等比数列前n项和公式”的第二课时的反思为例：
笔者在等比数列前n项和公式第一课时着重讲了推导这一公式的方法（错位相减法），并有针对性地进行了练习.第二课时笔者准备讲Sn,a1,an,n,q之间知三求二的问题及一些恒等式的证明.
课后笔者在反思备课时发现，对于计算Sn时对q≠1及q=1进行分类讨论未做重点强调.课堂教学实施时发现有以下问题：
①学生思维虚假活泼：以简单的集体应答取代学生深入的个性思维.
②师生思维不同步：抢时间赶进度，不安排学生应有的思维时间与空间，特别是笔者讲解时，学生忙于记笔记，思维不同步就更明显.
③教师包揽：忽视学生思维活动的周密设计与组织，缺乏对学生特别是薄弱学生的指导，使学生思维的目标与方法不明，导致课堂上死气沉沉，最终教师包揽.
④讲解不透彻：对有些问题，由于备课不充分，参考资料看得较少，挖掘不够到位，讲解不全面、不透彻，概念模糊，学生似懂非懂，做题错误率较高.
课后反思中，笔者发现学生在作业时由于受习惯思维影响，在涉及等比数列前n项和公式Sn的相关计算及恒等式证明时不注意对q=1及q≠1加以讨论，导致错误率较高.
二、反思学习
针对自己教学中的问题，进行反思学习，主要形式有：备课组内集体商讨，吸收老教师的经验多向他们请教，学习他人的先进做法，查阅参考资料，借鉴科研成果等.仍以“等比数列前n项和公式”的第二课时反思为例，制订如下改进计划：
针对①学生思维虚假活泼：注重问题情境的创设，有疑有问，提问从易到难，提倡多个别发问，少集体作答，注意多给学生思考时间，不草草收兵.
针对②师生思维不同步：开展弹性教学，不忙于赶进度，疑点、难点讲深讲透，尽量多引导学生前后联系、整理知识、把握特征等，对学生忙于记笔记的现象，教师多介绍学数学的方法与记笔记的方法.
针对③教师包揽：在教学模式上加以改进，教师给出一个教学情境，由教师提出问题逐渐转为由学生提出质疑，由学生设计问题；由学生上课听听而已转为动手、动脑，在课堂上充分发挥学生在课堂教学中的主体地位，转换教师的角色，精讲精练.
针对④讲解不透彻：多参阅有关复习资料，多角度考虑问题，做到备课充分.
三、进行反思调节
审视教学改进措施所产生的教学结果，通过课堂气氛的体会、学生的反应来分析自己教学行为的利弊得失，并在此基础上进一步完善改进措施，并作再度反思.
在具体的数学教学中，反思教学比较可行的有效方法，就是写教学后记（或教后感），可以是教学教程的某一环节，可以是对一桩偶发事件的审视，改进的方法等.
仍以“等比数列前n项和公式”的第二课时为例，笔者在授课后写出如下教学后记：
这节课我们着重讲了一个知识点，即灵活运用等比数列前n项和的计算公式、等比数列的通项公式解决已知Sn,a1,an,a,q其中的任意三个求另外两个的问题及一些恒等式的证明.运用Sn的公式时让学生必须注意对q=1及q≠1进行分类讨论.
以上教学后记主要是知识层面上的不足.其实在教学中存在的问题，如学生能力的内化问题、学生“主体”问题并不是一时能解决的，需制订详细的“对症”的计划、程序，并通过不懈的努力才能达到目的.
总之，教学反思不仅是你思考和创造的源泉，而且能尽快帮助你步入学者型教师队伍中，甚至登上教科研的神圣殿堂.教师要经常反思教学，在反思中要找出经验、不足和教训，不断完善自我、改造自我.通过组织反思教学，使教师增强自我认识能力和行为矫正能力，通过强化师生互动，促进教师与学生的“教学相长”，促进师生“学习共同体”的“双赢”.
孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆.”这句话用在我们的教学工作中也有深刻的借鉴意义.笔者认为，作为数学教师，我们应从自己的实际教学活动出发，对自己教学过程和教学效果进行反省式深入思考，发现并分析自己存在的问题，并通过自我学习及教师之间的合作讨论，探求改进自己教学行为的途径和方法.也就是要求教师不仅要完成教学任务，而且要追求更好的完成，不仅要知道自己的教学效果，而且要对效果及其有关原因进行“为什么”的思考，只有这样你的教学经验才会日趋丰富，才会时刻触发你的教学灵感，使你轻松地进入教科研领域.多一点教学反思的细胞，就多一些教科研的智慧，经常进行教学反思，益处多多，其乐无穷！
那么，对于我们这些从事数学教育的老师来说，如何在新课程理念下，应用教学反思指导自己的教学实践呢？笔者认为应该从以下这三个方面着手：
一、发现问题
教师发现教学中存在的问题是反思研究的第一步，教师只有意识到自己教学中存在的问题，明了问题与新的教育思想观念的差距，才会不安于目前的教学状况，改进自己的实践.对于我们数学教师而言，要发现问题就应该从课前准备（备课）、课堂教学实施情况、课后（作业反馈）等找问题.
以“等比数列前n项和公式”的第二课时的反思为例：
笔者在等比数列前n项和公式第一课时着重讲了推导这一公式的方法（错位相减法），并有针对性地进行了练习.第二课时笔者准备讲Sn,a1,an,n,q之间知三求二的问题及一些恒等式的证明.
课后笔者在反思备课时发现，对于计算Sn时对q≠1及q=1进行分类讨论未做重点强调.课堂教学实施时发现有以下问题：
①学生思维虚假活泼：以简单的集体应答取代学生深入的个性思维.
②师生思维不同步：抢时间赶进度，不安排学生应有的思维时间与空间，特别是笔者讲解时，学生忙于记笔记，思维不同步就更明显.
③教师包揽：忽视学生思维活动的周密设计与组织，缺乏对学生特别是薄弱学生的指导，使学生思维的目标与方法不明，导致课堂上死气沉沉，最终教师包揽.
④讲解不透彻：对有些问题，由于备课不充分，参考资料看得较少，挖掘不够到位，讲解不全面、不透彻，概念模糊，学生似懂非懂，做题错误率较高.
课后反思中，笔者发现学生在作业时由于受习惯思维影响，在涉及等比数列前n项和公式Sn的相关计算及恒等式证明时不注意对q=1及q≠1加以讨论，导致错误率较高.
二、反思学习
针对自己教学中的问题，进行反思学习，主要形式有：备课组内集体商讨，吸收老教师的经验多向他们请教，学习他人的先进做法，查阅参考资料，借鉴科研成果等.仍以“等比数列前n项和公式”的第二课时反思为例，制订如下改进计划：
针对①学生思维虚假活泼：注重问题情境的创设，有疑有问，提问从易到难，提倡多个别发问，少集体作答，注意多给学生思考时间，不草草收兵.
针对②师生思维不同步：开展弹性教学，不忙于赶进度，疑点、难点讲深讲透，尽量多引导学生前后联系、整理知识、把握特征等，对学生忙于记笔记的现象，教师多介绍学数学的方法与记笔记的方法.
针对③教师包揽：在教学模式上加以改进，教师给出一个教学情境，由教师提出问题逐渐转为由学生提出质疑，由学生设计问题；由学生上课听听而已转为动手、动脑，在课堂上充分发挥学生在课堂教学中的主体地位，转换教师的角色，精讲精练.
针对④讲解不透彻：多参阅有关复习资料，多角度考虑问题，做到备课充分.
三、进行反思调节
审视教学改进措施所产生的教学结果，通过课堂气氛的体会、学生的反应来分析自己教学行为的利弊得失，并在此基础上进一步完善改进措施，并作再度反思.
在具体的数学教学中，反思教学比较可行的有效方法，就是写教学后记（或教后感），可以是教学教程的某一环节，可以是对一桩偶发事件的审视，改进的方法等.
仍以“等比数列前n项和公式”的第二课时为例，笔者在授课后写出如下教学后记：
这节课我们着重讲了一个知识点，即灵活运用等比数列前n项和的计算公式、等比数列的通项公式解决已知Sn,a1,an,a,q其中的任意三个求另外两个的问题及一些恒等式的证明.运用Sn的公式时让学生必须注意对q=1及q≠1进行分类讨论.
以上教学后记主要是知识层面上的不足.其实在教学中存在的问题，如学生能力的内化问题、学生“主体”问题并不是一时能解决的，需制订详细的“对症”的计划、程序，并通过不懈的努力才能达到目的.
总之，教学反思不仅是你思考和创造的源泉，而且能尽快帮助你步入学者型教师队伍中，甚至登上教科研的神圣殿堂.教师要经常反思教学，在反思中要找出经验、不足和教训，不断完善自我、改造自我.通过组织反思教学，使教师增强自我认识能力和行为矫正能力，通过强化师生互动，促进教师与学生的“教学相长”，促进师生“学习共同体”的“双赢”.